陶翔

摘要：“數(shù)學(xué)好玩，玩好數(shù)學(xué)”，是每一位數(shù)學(xué)老師的理想追求，而現(xiàn)實(shí)中學(xué)生卻難以感受到。為此，可以通過(guò)創(chuàng)新“有趣味、有情境、有操作、有思想”的數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生感受、經(jīng)歷、探索數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程。

關(guān)鍵詞：知識(shí)生長(zhǎng);體驗(yàn)活動(dòng);設(shè)計(jì)原則

偶然間，在某微信公眾號(hào)中看到這樣一幅漫畫(huà)：老師在講臺(tái)上眉飛色舞地講著“數(shù)學(xué)好玩”，而臺(tái)下的學(xué)生則一起回應(yīng)“老師，你自己玩”。這雖是一則虛構(gòu)的畫(huà)面，但也反映出我們?nèi)粘＝虒W(xué)中的一種現(xiàn)象。怎樣把教師眼中的好玩變成學(xué)生樂(lè)于接受的“真好玩”呢？筆者嘗試從數(shù)學(xué)課堂的“體驗(yàn)活動(dòng)”設(shè)計(jì)入手展開(kāi)研究。

一、數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)的價(jià)值在哪兒

美國(guó)學(xué)習(xí)專(zhuān)家愛(ài)德加·戴爾提出“金字塔”學(xué)習(xí)模型，研究發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果在30%以下的幾種學(xué)習(xí)方式都是個(gè)人被動(dòng)地學(xué)習(xí)，而高于50%的學(xué)習(xí)效果都是主動(dòng)參與式學(xué)習(xí)。從這個(gè)模型中我們可以看出，讓學(xué)生在“做”中學(xué)習(xí)，可以提高從知識(shí)到能力的轉(zhuǎn)化率?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中同樣指出：“課程內(nèi)容”要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索;學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。然而，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是“高度抽象”，而小學(xué)生的思維以具體形象思維為主，兩者之間有著天然的鴻溝，致使其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)常常感到困惑，難以從字面意思去讀透數(shù)學(xué)本質(zhì)，需要教師幫助他們“還原知識(shí)”，回顧形成過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造和數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)抽象性和兒童形象思維之間的聯(lián)系，促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念、實(shí)現(xiàn)自主探索、增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)、加深數(shù)學(xué)理解，進(jìn)而感悟數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)的設(shè)計(jì)原則

（一）趣味性

小學(xué)生的年齡比較小，接受知識(shí)的過(guò)程也比較緩慢，因此，教師應(yīng)該通過(guò)趣味教學(xué)的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到樂(lè)趣，這樣才能夠達(dá)到教學(xué)的目的。

一年級(jí)第一次接觸數(shù)位概念時(shí)，“10個(gè)一是1個(gè)十”是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，多數(shù)老師都是通過(guò)擺小棒，然后直接告訴學(xué)生像這樣把10根捆成一捆數(shù)比較方便，所以我們可以說(shuō)10個(gè)一就是1個(gè)十。近期聽(tīng)了一節(jié)公開(kāi)課，執(zhí)教老師是這樣處理的：她借助學(xué)生對(duì)圖形的“高、矮、胖、瘦、厚、薄”等直觀感知，一步步地建立這個(gè)概念。她先讓學(xué)生用小棒擺出11，然后在學(xué)生的小棒圖下寫(xiě)出數(shù)字“11”。這時(shí)學(xué)生感覺(jué)左邊的數(shù)太“胖”了，于是老師把它換成了兩列圓片圖。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣不代表11，接著老師又換成了左邊10個(gè)圓片、右邊1個(gè)圓片的圖，這時(shí)學(xué)生說(shuō)太高了。應(yīng)著學(xué)生的回答，教師把十位上的10個(gè)圓片全部合在了一起。這時(shí)學(xué)生從太“厚”中充分認(rèn)識(shí)到這個(gè)數(shù)位上的“1”實(shí)際上代表“10”，從而順利地建立起“10個(gè)一是1個(gè)十”的概念，最后水到渠成地引出“計(jì)數(shù)器”?；仡櫿麄€(gè)概念建立的數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)過(guò)程，我們發(fā)現(xiàn)教師緊緊地抓住“趣”字在做文章，一步步地幫助學(xué)生走向理解的深入。

（二）情境性

小學(xué)生由于個(gè)人閱歷的不足，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)很難有清楚的認(rèn)知。為此，教師要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)那榫硠?chuàng)設(shè)，貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生能在較為豐富的情境中更好地獲取知識(shí)。

“用方向和距離確定位置”是六年級(jí)“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容，知識(shí)相對(duì)比較抽象，對(duì)學(xué)生的圖形與空間感要求比較高。教材中的例題是：“一艘輪船向正北方向航行，學(xué)生判斷燈塔 1 和燈塔 2 分別在輪船的什么方向？”“輪船、燈塔”與學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)很難建立聯(lián)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情往往都不是很高。近期在市級(jí)公開(kāi)觀摩課中聽(tīng)到了這樣一節(jié)課，執(zhí)教者從一開(kāi)始的情境創(chuàng)設(shè)就牢牢地把學(xué)生“抓住”，一步步地揭開(kāi)知識(shí)的“面紗”。教師課前通過(guò)創(chuàng)設(shè)海面上有一艘漁船遇險(xiǎn)，向海事指揮中心發(fā)出求救的情境，把全班學(xué)生分成兩類(lèi)角色——指揮中心“調(diào)度人員”和參與營(yíng)救的“武警官兵”，引導(dǎo)學(xué)生思考：作為武警需要問(wèn)指揮中心什么問(wèn)題？學(xué)生在一次次不斷給出完整信息的過(guò)程中，體驗(yàn)到了“方向”和“距離”對(duì)確定漁船位置的重要性。

回顧知識(shí)形成的數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)過(guò)程，我們發(fā)現(xiàn)教師巧妙地引入“角色”扮演，把學(xué)生代入一個(gè)真實(shí)發(fā)生的情境中，使其在悄無(wú)聲息中習(xí)得了知識(shí)，完善了對(duì)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性理解。

（三）操作性

小學(xué)生的認(rèn)知思維主要依靠直觀、具體的形象進(jìn)行，以動(dòng)手實(shí)踐或操作來(lái)展開(kāi)思維活動(dòng)和獲取知識(shí)為主，讓手和眼協(xié)調(diào)、手和腦溝通是解決小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程身心協(xié)調(diào)問(wèn)題的有效途徑。

在二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)“分米和毫米”時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)課堂中都有一兩次的學(xué)生動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，使學(xué)生通過(guò)測(cè)量進(jìn)一步感知單位概念。但是，為什么學(xué)習(xí)了“厘米”還要再學(xué)習(xí)“分米和毫米”呢？我們不能為了操作而讓學(xué)生去操作。一次在校際交流中，我聽(tīng)到有老師是這樣處理的：教材中的學(xué)習(xí)順序是先認(rèn)識(shí)分米再認(rèn)識(shí)毫米，教師把內(nèi)容順序做了調(diào)整，先學(xué)習(xí)毫米，因?yàn)椤袄迕住迸c“毫米”單位與學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)最接近。課始，教師出示橙色直條（7厘米）、綠色直條（約11厘米），讓學(xué)生估一估它們的長(zhǎng)大約是多少厘米。學(xué)生用直尺量一量。教師追問(wèn)：大約11厘米到底是多少呢？然后出示PPT引導(dǎo)觀察：到這里是11厘米，后面部分不足1厘米，要想準(zhǔn)確知道它的長(zhǎng)度，就需要用更小的長(zhǎng)度單位來(lái)表示，這樣，學(xué)生就體驗(yàn)到一個(gè)比厘米更小的長(zhǎng)度單位的必要性。

回顧單位長(zhǎng)度的數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)過(guò)程，我們發(fā)現(xiàn)教師站在數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度，從“源頭”入手，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生的需求。

（四）科學(xué)性

張奠宙教授曾提出：科學(xué)性是任何一本教材的“生命線(xiàn)”。他認(rèn)為課程改革的重點(diǎn)不僅僅是在“自主、探究、合作”的教學(xué)方法改革，還應(yīng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容如何堅(jiān)持科學(xué)性處理方面加強(qiáng)研究，數(shù)學(xué)的科學(xué)性需要用數(shù)學(xué)思想方法加以體現(xiàn)。

對(duì)于體驗(yàn)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，我們不僅要關(guān)注形式上的創(chuàng)新，而且要走向深入，用數(shù)學(xué)的思想引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美。近期有幸欣賞了著名特級(jí)教師許衛(wèi)兵執(zhí)教的“用字母表示數(shù)”一課，許老師從教材“擺三角形”入手，一步步地引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)從“具體”走向“概括”、再?gòu)摹案爬ā被貧w“具體”的數(shù)學(xué)思想，在一節(jié)課中沒(méi)有過(guò)多的操作、童話(huà)般的情境，但學(xué)生的思維一直緊緊跟著教師走。在學(xué)生經(jīng)歷“用字母表示數(shù)”的數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)吸引學(xué)生的不僅僅是外在形式的新潁，還有她內(nèi)在的“魅力”——數(shù)學(xué)思想。

當(dāng)下教學(xué)改革提倡把課堂還給學(xué)生，不是完全放任的自主探索，而是建立在適合學(xué)習(xí)內(nèi)容的研究之上;雖然學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，但也需要教師精心的引領(lǐng)，我們需要用一個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美，從而使其真正地覺(jué)得“數(shù)學(xué)好玩”。

（本文系“‘論壇杯2019小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)展評(píng)暨全國(guó)數(shù)學(xué)名師工作室論壇活動(dòng)”獲獎(jiǎng)教師文章）

（責(zé)任編輯：李曉杰）