蒲小平

摘 要：數(shù)學知識雖然抽象，但是都是來自于具體可感的實際內(nèi)容。因此，通過學生自己的動手操作，可以幫助他們將抽象的數(shù)學知識變得生動形象，進而幫助他們理解數(shù)學知識。文中，就從學生學習實際情況出發(fā)，探討了如何讓學生去自主探究知識，希望可以為學生更好的掌握數(shù)學知識提供支持。

關鍵詞：數(shù)學知識;自主探究;動手操作

數(shù)學知識來源于具體可感的實際內(nèi)容，數(shù)學知識本身具有抽象性和復雜性，讓學生動手操作，擺弄學具，待學生在實踐活動中積累豐富的感性認識，頭腦中有了形象的直觀材料作為學習支柱。再去分折才能有效地幫助他們深刻地理解和掌握數(shù)學知識及原理。

在教學“圓面積”一課時，我以生活動為主軸，以問題”為主線，設計了以下三個學習活動，讓學生自己去探究，獲取相關知識。

活動一，通這剪拼操作，尋找化曲為直，化圓為方的方法。

……

師：通這回憶平行四邊形，三角形，梯形面積公式的推導，對圓面積公式的推導，你受到了怎樣的啟發(fā)？

生：把圓轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形，再來推導出圓面積計算公式。

師：但是圓與我們以前學過的圖形有明顯的不同。以前的圓形，邊都是直的，而圓是一個由曲線圍成的圖形。像這樣的圖形，如何剪拼呢？

（學生有些茫然，緊接著有同學拿出圓片和同桌在小聲議論。）

師：好，請同學們拿出準備好的學具和工具，先分組討論：如何將圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形再操作。

教師巡視，并作適當指導和點撥。

然后抽生匯報，并展示把圓4等分，8等分，16等分，32等分拼插成的圖形。學生清楚地看到四等分拼成的圖形，有點像平行四形。隨著等分的份數(shù)的增加拼成的圖形就是一個近似的長方形，而且近似長方形的長由曲漸漸趨近于直，于是及時啟發(fā)學生想象，等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。這樣就化曲為直，化圓為方。

過去在知識的學習過程中，多是教師演示，或放課件，學生看，沒有學生的參與實踐。學生的親身體驗少，不易喚起生的學習愿望，而本案例，教師依據(jù)學生的知識背景，和認知水平讓學生在直觀的體驗中提出問題：“如何將圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形？”在喚起學生的求知欲望后，引導學生自主探究和思考，在探究過程中學生動腦動口動手，調(diào)動多種器官參與到學習過程中，不僅學生自己尋找出了問題的答案，而且為后面探究圓面積計算公式打下基礎。

活動二，探究圓面積計算公式

師：請同學們觀察思考，同桌討論一下：當圓轉(zhuǎn)化成近似

的長方形時，它們之間有什么聯(lián)系？

生討論后匯報

生1：我發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的面積和圓面積相等。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方形的長等于圓周長的一半，（πr）

生3：我發(fā)現(xiàn)拼成長方形的寬于圓的半徑，（r）

師：長方形面積怎樣求？

生：長方形的面積=長×寬

師：那圓面積怎樣求？

生：圓面積=πr×r=πr2

在這個活動中，教師積極引導學生通過自主探究活動來推導圓面積公式。學生在經(jīng)歷了觀察思考和合作性的思維活動后，它們根據(jù)長方形的面積公式推導出圓的面積公式。學生從發(fā)現(xiàn)問題——探究問題——解決問題，它們經(jīng)歷了類似科學家那樣的發(fā)現(xiàn)真理的認識過程，他們在對知識的“再創(chuàng)造”過程中，學會了有序思考，更學會了尋找事物之間的本質(zhì)聯(lián)系。

活動三，變換角度再次探究圓面積公式

師：前面我們把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形推導出了圓面積公式？你還能把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形來推導出圓面積嗎？比如三角形，梯形等。

生：讓我們試一下

師：好，請同學們拿出手中的圓的16等分小塊。拼成一個我們學過的其它直線圖形，并推導出圓面積公式。同學們以小組為單位進行操作，操作完后全班交流。

學生從不同的角度探究新知。體驗到知識的形成過程，領略到探究的樂趣。

新的數(shù)學課程標準指出：“有效的數(shù)學學習活動，不能單純地依賴模仿與記憶。動手操作，自主探索，與合作交流是學習數(shù)學的重要方式?！币虼?，我們在教學中，教師要善于運用各種教學手段，引導學生主動參與積極思考。將學生引向自己探索發(fā)現(xiàn)的道路，而非完全被動接受教師的知識傳授。本案例教師以“學生的學習活動為中心”將學生由被動接受知識的地位推向主動探究獲取知識的前臺。這樣才能使學生開動腦筋，思維得以充分的發(fā)揮，收到事半功倍的效果。

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