王健 楊君 于蓬 李愛娟 魏添

摘要：為了準確估計不同路況下的路面附著系數(shù)，提高汽車行駛的安全性與穩(wěn)定性，提出了一種在制動工況下基于前后輪輪速和制動力矩估計路面附著系數(shù)的方法。首先，考慮汽車前后軸荷轉(zhuǎn)移，在Matlab/Simulink軟件中完成建模操作，創(chuàng)建關(guān)于雙輪車輛制動的動力學模型;其次，將控制目標確定為汽車前輪以及后輪的理想和實際滑移率，建立理想制動力矩滑?？刂破?，對于汽車滑模控制器存在的抖振現(xiàn)象，通過積分切換面對其進行處理;最后，以前后輪輪速和制動力矩作為輸入進行擴張狀態(tài)觀測器的設計，利用這一觀測器觀測路面附著系數(shù)相關(guān)值。結(jié)果表明，各種路況中的路面附著系數(shù)都可以通過上述手段進行準確估計，擴張狀態(tài)觀測器能夠抵抗外界干擾，魯棒性強。將擴張狀態(tài)觀測器用于路面附著系數(shù)識別的良好結(jié)果可為汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的設計提供參考。

關(guān)鍵詞：車輛工程;路面附著系數(shù)估計;線性擴張狀態(tài)觀測器;外界干擾;不同路況

中圖分類號：U461.1文獻標識碼：A doi：10.7535/hbkd.2020yx02007

汽車中的先進駕駛員輔助系統(tǒng)如自適應巡航控制（adaptive cruise control，ACC）、防抱死制動系統(tǒng)（anti-lock braking system，ABS）、驅(qū)動力控制系統(tǒng)（traction control system，TCS）和電子穩(wěn)定程序（electronic stability program，ESP）等，令汽車在行駛過程中變得更加穩(wěn)定和安全。要想做好安全控制工作，首先必須得到精確的路面附著系數(shù)，然后利用先進駕駛員輔助系統(tǒng)來調(diào)整控制邏輯，使控制系統(tǒng)的性能充分展現(xiàn)。

當前附著系數(shù)的檢測主要有以傳感器為基礎(chǔ)的兩類手段。第一類是Cause-based手段，它按照路面的兩方面情況（具體形態(tài)和物理特征）來識別具體的附著系數(shù)。識別時，它會通過光學傳感器對路面的兩種情況（吸光情況和散射光情況）進行測量。這一手段的優(yōu)勢是直接、操作簡單，缺點是傳感器價格高，無法應用于量產(chǎn)車中。第二類是Effect-based手段，它按照車輛動力學響應對附著系數(shù)進行估算。這一手段的優(yōu)勢是車載傳感器得到充分運用，花費成本少。文獻[7-10]在估計汽車縱向力時，使用的是卡爾曼濾波器，利用兩類情況（CUSUM變化和通過RLS法計算得到的值）估計附著系數(shù)。文獻[11]在估計附著系數(shù)時，使用的即是卡爾曼濾波算法。文獻[12]先通過建立1/4車輛制動動力學模型，然后通過擴張狀態(tài)觀測器得到附著系數(shù)的大概值。和卡爾曼濾波等算法相比，此方法不但能夠確保準確度，還不用對復雜Jacobian矩陣進行求解。

本文考慮車輛制動過程中的前后軸荷轉(zhuǎn)移，創(chuàng)建關(guān)于雙輪車輛制動的動力學模型，將控制目標確定為汽車前輪以及后輪的理想和實際滑移率，完成滑?？刂破鞯膭?chuàng)建操作，對汽車滑模控制器存在的抖振現(xiàn)象，通過積分切換面進行妥善處理，再進行擴張狀態(tài)觀測器的設計，利用觀測器觀測路面附著系數(shù)相關(guān)值。與文獻[8]相比，該方法考慮前后軸荷轉(zhuǎn)移對附著系數(shù)估計的影響，設計參數(shù)更少，計算效率更高。

1雙輪車輛制動動力學模型

1.1整車模型

當對行駛的汽車進行動力學分析時，需要提出4個假設，即汽車受到的4個方面影響可以被忽略。這4個方面影響首先是3類系統(tǒng)帶來的影響，即懸架系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng);其次是輪胎滾動以及空氣阻力帶來的影響;再者是軸荷側(cè)向轉(zhuǎn)移的影響;最后是路面平整度的影響。

4.2路面附著系數(shù)估計

利用線性擴張狀態(tài)觀測器估計路面附著系數(shù)時，需要按照系統(tǒng)輸出跟蹤目標兩方面情況對觀測器的帶寬進行調(diào)整，這兩方面情況首先是穩(wěn)態(tài)要求，其次是速度要求。此處帶寬和響應速度成正比關(guān)系，但必須確保帶寬不會太高，否則系統(tǒng)便會出現(xiàn)超調(diào)震蕩的情況。針對之前仿真時的2類路面情況，此處觀測器帶寬取值為100，當汽車在干瀝青路面行駛時，路面附著系數(shù)具體值如圖9所示。

當路面一段為濕瀝青、一段為雪地時，汽車在這兩類路面過渡時的路面附著系數(shù)見圖10。

由上述仿真結(jié)果可知，通過線性擴張狀態(tài)觀測器可以對路面附著系數(shù)進行精確估計。汽車制動期間，輪速信號中通常存在白噪聲，此時假設白噪聲均值和方差分別為0和1，當觀測器參數(shù)固定時，估計對接路面附著系數(shù)，具體結(jié)果如圖11所示。

通過圖11可知，當輪速傳感器信號中有白噪聲時，可以通過線性擴張狀態(tài)觀測器估計路面附著系數(shù)。此時估計值存在噪聲干擾，要消除這一干擾，需要對其進行濾波處理，圖12顯示了具體結(jié)果。

由圖12可知，路面附著系數(shù)得到濾波處理后，估計值和實際值更加接近，但濾波處理后，路面附著系數(shù)估計值出現(xiàn)了延遲問題。

5結(jié)論

本文考慮汽車前后軸荷轉(zhuǎn)移，將控制目標確定為汽車前輪以及后輪的理想和實際滑移率，然后完成滑?？刂破鞯脑O計。在進行二階線性擴張狀態(tài)觀測器的設計時，提出將前后輪輪速和制動力矩當作該觀測器的輸入，利用這一觀測器來觀測附著系數(shù)相關(guān)值。結(jié)論如下：1）以雙輪車輛制動動力學模型為基礎(chǔ)，通過線性擴張狀態(tài)觀測器估計路面附著系數(shù)值，方法簡單可行;2）采用飽和函數(shù)及積分切換面能夠消除滑模變結(jié)構(gòu)控制抖振問題;3）線性擴張狀態(tài)觀測器的觀測能力較強，同時具有良好的魯棒性。當汽車在不同路況行駛時，路面附著系數(shù)都能夠通過上述方法進行估計。擴張狀態(tài)觀測器能夠抵抗外界干擾，魯棒性強。本文未開展不同路面上路面附著系數(shù)估計的實車實驗，今后將繼續(xù)采用線性擴張狀態(tài)觀測器對汽車的轉(zhuǎn)向工況以及轉(zhuǎn)向、制動聯(lián)合運行工況下的路面附著系數(shù)進行實時估計，為車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的設計提供參考。