曾燕玲

摘要：一般來(lái)說(shuō)，在學(xué)校的每個(gè)班級(jí)里，由于多方面的原因，有些學(xué)生的學(xué)習(xí)能力明顯低于其他學(xué)生，也跟不上課堂的進(jìn)度，慢慢成了學(xué)困生。現(xiàn)在，學(xué)困生問(wèn)題已經(jīng)成為教育方面的一個(gè)重要問(wèn)題。學(xué)校，家長(zhǎng)以及教育家都針對(duì)學(xué)困生問(wèn)題進(jìn)行了研究。在初中數(shù)學(xué)中，運(yùn)算能力是一項(xiàng)非常重要的能力，因此，本文針對(duì)初中學(xué)困生運(yùn)算能力培養(yǎng)策略進(jìn)行了相關(guān)的探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;學(xué)困生;培養(yǎng)策略

一、 引言

就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，運(yùn)算能力屬于一項(xiàng)基本能力，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要指標(biāo)之一。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大基本因素。除此之外，運(yùn)算能力還能影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，也會(huì)影響初中物理和化學(xué)等科目的學(xué)習(xí)。要提升初中數(shù)學(xué)學(xué)困生的數(shù)學(xué)成績(jī)，其首要任務(wù)就是要先提升運(yùn)算能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師要針對(duì)學(xué)困生的運(yùn)算能力現(xiàn)狀，積極研究學(xué)困生運(yùn)算能力培養(yǎng)策略。

二、 初中學(xué)困生數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

（一）教師教學(xué)針對(duì)性較弱

在學(xué)生的學(xué)習(xí)行為養(yǎng)成方面，教師扮演著非常重要的角色。總的來(lái)說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教師的教學(xué)以及學(xué)校的環(huán)境有一定的關(guān)系。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)困生運(yùn)算能力一直無(wú)法提升的原因主要是公式混淆，運(yùn)算法則混亂以及理論不清等等。很多學(xué)困生對(duì)于運(yùn)算的基礎(chǔ)法則根本就沒(méi)有掌握牢固，比如如何去括號(hào)，如何確定正、負(fù)號(hào)以及如何去分母等等，使得學(xué)生運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)大量錯(cuò)誤，甚至不知道如何運(yùn)算。究其原因，有部分是因?yàn)橛行?shù)學(xué)教師只是根據(jù)大部分學(xué)生的基礎(chǔ)進(jìn)行授課，對(duì)于教材上相對(duì)簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，教師并沒(méi)有做過(guò)多講解。然而，很多學(xué)困生的理解能力以及對(duì)新知識(shí)的接受能力相對(duì)較弱，教師授課過(guò)快或者不夠詳細(xì)都可能導(dǎo)致學(xué)困生對(duì)很多運(yùn)算知識(shí)一知半解，無(wú)法很好地掌握運(yùn)算方面的知識(shí)。那么，學(xué)困生學(xué)的知識(shí)混亂模糊，在做題時(shí)也會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，運(yùn)算能力差。

例如，在人教版第二章《整式的加減》中，化簡(jiǎn)（5a-3b）-3（a-2），在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)困生對(duì)于后半部分的計(jì)算符號(hào)總是模棱兩可。除了運(yùn)用去括號(hào)法則-3（a-2）=-3a+6解決此題外，通常老師還會(huì)補(bǔ)充分配律方法。用分配律，把2前面的“-”當(dāng)做性質(zhì)符號(hào)直接先定符號(hào)處理可得-3（a-2）=-3a+6，這對(duì)教師來(lái)說(shuō)是非常直觀的事，可是對(duì)于學(xué)困生，這里2前面的“-”他們更習(xí)慣看成運(yùn)算符號(hào)——減號(hào)，這里面實(shí)際包含了乘法分配律和乘法法則，-3（a-2）=（-3）·a-（-3）×2=-3a-（-6）=-3a+6。教師如果沒(méi)有講解清楚，學(xué)生在解題過(guò)程中就容易造成混亂。

（二）數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)薄弱

很多初中學(xué)困生之所以數(shù)學(xué)運(yùn)算能力低，主要是由于這些學(xué)生基礎(chǔ)薄弱。這些學(xué)困生小學(xué)階段的數(shù)學(xué)沒(méi)有學(xué)好，對(duì)一些數(shù)學(xué)運(yùn)算性質(zhì)沒(méi)有掌握牢固，對(duì)公式的記憶也非常混亂。例如，初中數(shù)學(xué)中的分式運(yùn)算就需要有小學(xué)通分的基礎(chǔ)，含分母的一元一次方程，去分母這個(gè)步驟就需要有小學(xué)最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)等等。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是環(huán)環(huán)相扣的，如果根基不穩(wěn)，后面學(xué)習(xí)起來(lái)就非常吃力。而且，初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)相比，難度上增加了許多。如果小學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)有學(xué)好，到了中學(xué)，就很容易淪為學(xué)困生。

（三）學(xué)困生學(xué)習(xí)缺少自信

由于長(zhǎng)期在課堂上跟不上進(jìn)度，很多學(xué)困生逐漸對(duì)學(xué)習(xí)失去了自信心，產(chǎn)生了自卑心理，甚至產(chǎn)生了厭學(xué)心理，怕學(xué)數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)課排斥。在這種情況下，即使教師在課堂上講得眉飛色舞，學(xué)困生仍然是聽(tīng)得云里霧里。他們總覺(jué)得無(wú)論上課認(rèn)真與否，總是沒(méi)能領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)要點(diǎn)，知識(shí)沒(méi)掌握，練習(xí)就無(wú)法順利完成，如此惡性循環(huán)。由于對(duì)學(xué)習(xí)缺乏自信，處于一種被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，自然是很難學(xué)好初中數(shù)學(xué)的。

三、 初中學(xué)困生運(yùn)算能力培養(yǎng)策略研究

（一）教會(huì)學(xué)困生總結(jié)運(yùn)算技巧，培養(yǎng)歸納能力

要想提升運(yùn)算能力，總結(jié)運(yùn)算技巧很重要。教師要教會(huì)學(xué)困生對(duì)各種運(yùn)算技巧進(jìn)行總結(jié)，并培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。

例如，在人教版第十五章《分式》中分式的加減，計(jì)算x+1 x2-1+x2-x x2-2x+1，學(xué)生在通分過(guò)程中如果只是簡(jiǎn)單的關(guān)注到分母部分，把（x+1）（x-1）2當(dāng)做公分母，必然導(dǎo)致計(jì)算難度的加大，準(zhǔn)確率大大下降。這個(gè)時(shí)候，我們就要教會(huì)學(xué)生技巧：先約分后通分！兩個(gè)分式均能約分，所以原式=x+1 （x+1）（x-1）+x（x-1） （x-1）2=1 x-1+x x-1=x+1 x-1。

通過(guò)以上技巧的舉例我們不難看出，在一些計(jì)算的易錯(cuò)點(diǎn)上，學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)之下掌握必要的技巧，有效提升學(xué)生的計(jì)算效率以及計(jì)算正確率。

（二）重視良好的運(yùn)算習(xí)慣的培養(yǎng)，有助于提高運(yùn)算能力

很多學(xué)困生之所以成績(jī)一直無(wú)法得到有效提升，主要是這些學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對(duì)于學(xué)生的運(yùn)算能力而言，學(xué)困生也缺乏正確的運(yùn)算習(xí)慣，導(dǎo)致他們?cè)谧鲱}時(shí)，漏洞百出。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)困生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。教師要教會(huì)學(xué)生做到一看、二想、三動(dòng)手、四檢查。一看，指的是學(xué)生在解運(yùn)算題時(shí)，要仔細(xì)看清楚題目和數(shù)據(jù)。二想，指的是學(xué)生在動(dòng)筆前一定要認(rèn)真思考。教師要引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)一道計(jì)算題時(shí)，并非拿到計(jì)算題就下筆，而是要仔細(xì)觀察題目，弄清題目的運(yùn)算順序，是否可以用到某些運(yùn)算技巧等等。三動(dòng)手，指的是在解題過(guò)程中要做到書(shū)寫(xiě)規(guī)范，解題步驟要詳細(xì)，便于后續(xù)每一步的檢查。數(shù)學(xué)是非常縝密的，哪怕一個(gè)數(shù)字或者符號(hào)的錯(cuò)誤，都可能導(dǎo)致整道題出錯(cuò)。對(duì)于不同類型的計(jì)算題，要特別留意解題中的重要步驟，若隨意跳步，則很可能出現(xiàn)錯(cuò)誤。四檢查，為了提升運(yùn)算的正確率，教師要引導(dǎo)學(xué)生做完每道題后，對(duì)題目進(jìn)行仔細(xì)檢查。一旦教師幫助學(xué)困生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣后，學(xué)困生的運(yùn)算能力也會(huì)慢慢得到提升。

例如，解二元一次方程組-x+y=4 ①2x+3y=10 ②，在教學(xué)過(guò)程中，教會(huì)學(xué)困生觀察：第一個(gè)方程y的系數(shù)是1且較為簡(jiǎn)潔，可以采用代入消元法。首先用含x的式子表示y，此時(shí)注意移項(xiàng)要變號(hào)！由①得y=x+4，代入第②個(gè)式子得到2x+3（x+4）=10，對(duì)于學(xué)困生而言，這代入的步驟不可跳步且務(wù)必細(xì)致，學(xué)會(huì)主動(dòng)添括號(hào)，是代入消元法重要的環(huán)節(jié)。在實(shí)際解題過(guò)程中，學(xué)困生容易寫(xiě)成2x+3x+4=10，而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

又例如，我們將方程改為-x+y=4 ①2x+y=10 ②，此時(shí)兩個(gè)式子中y的系數(shù)一樣，我們采用加減消元法。對(duì)于學(xué)困生而言，容易犯以下錯(cuò)誤：由②-①得：2x-x=10-4，而正確的解答應(yīng)為②-①得：2x-（-x）=10-4，這就要求教師教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)重要步驟的強(qiáng)調(diào)，并且要求學(xué)生按規(guī)范的解答完成，切不可眼睛一瞟，錯(cuò)誤百出。同時(shí)，完成二元一次方程組計(jì)算后，將最后答案代回原題目便可進(jìn)行自我驗(yàn)證。完成基本的計(jì)算過(guò)程后，老師進(jìn)行總結(jié)：解二元一次方程組的整體思路是“消元”，其方法有“代入消元法”和“加減消元法”兩種，以上的兩種方法充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的消元思想，將二元一次方程組轉(zhuǎn)換為我們學(xué)過(guò)的一元一次方程，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到，只需要將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)形成知識(shí)網(wǎng)，那么很多問(wèn)題都可以通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想來(lái)進(jìn)行解決，學(xué)生能夠通過(guò)自身的實(shí)踐，加上教師的正確引導(dǎo)，自身的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力必定會(huì)得到有效的提升。

（三）引導(dǎo)學(xué)困生從錯(cuò)題中學(xué)習(xí)

為了幫助學(xué)困生，教師要引導(dǎo)學(xué)困生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并進(jìn)行歸納總結(jié)，降低出錯(cuò)重復(fù)率。教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，讓他們將錯(cuò)題抄寫(xiě)在錯(cuò)題本上，并進(jìn)行歸納總結(jié)。教師可以定期檢查錯(cuò)題本，仔細(xì)審查學(xué)困生的錯(cuò)題歸納情況。除此之外，教師可以根據(jù)學(xué)困生錯(cuò)題本上的錯(cuò)題，找到學(xué)困生的薄弱點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)等，然后針對(duì)學(xué)困生的薄弱點(diǎn)以及易錯(cuò)題目進(jìn)行重點(diǎn)講解，幫助學(xué)困生各個(gè)擊破，逐漸提升。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中必定面臨著形形色色的錯(cuò)題，那么教師就需要將學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在共性的問(wèn)題，將其進(jìn)行重點(diǎn)的講解，找出學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題原因所在，并使學(xué)生走出錯(cuò)題的困擾。

例如以下應(yīng)用題：養(yǎng)殖戶想要建造一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，其中一面利用房屋的墻壁（足夠長(zhǎng)），三面利用籬笆圍成了一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，已知籬笆全長(zhǎng)35米。求養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積。

學(xué)生解答過(guò)程中有以下兩種常見(jiàn)錯(cuò)誤。錯(cuò)誤一：設(shè)平行于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則另一邊為（35-x）米，面積S=x（35-x）;錯(cuò)誤二：設(shè)平行于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則另一邊為35 2-x米，面積S=x35 2-x。對(duì)于這道二次函數(shù)題，設(shè)元錯(cuò)誤導(dǎo)致列式錯(cuò)誤，就沒(méi)法正確完成此題。在教學(xué)過(guò)程中，我們?cè)囍寣W(xué)生自行發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤原因。有的是沒(méi)注意審題，認(rèn)為整個(gè)矩形都是籬笆圍成的，有的是解題大意，把矩形的周長(zhǎng)當(dāng)成長(zhǎng)與寬的和。如果我們學(xué)會(huì)畫(huà)示意圖，在圖中的相應(yīng)位置標(biāo)上x(chóng)，其他線段用含x的式子表示，那就一目了然了。比較好的設(shè)元方法為：設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則另一邊為（35-2x）米，面積S=x（35-2x）。設(shè)好元后，可以利用拋物線頂點(diǎn)公式計(jì)算出最大面積。還有的學(xué)生采用配方法進(jìn)行處理，會(huì)出現(xiàn)以下常見(jiàn)錯(cuò)誤：S=x（35-2x）=-2x2+35x=x2-35 2x，對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)-2，應(yīng)該采取提公因式法把-2提出來(lái)，而不是直接除去，要區(qū)別于二元一次方程，可以等號(hào)兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)。

通過(guò)類似的教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題原因的能力，并且利用錯(cuò)題給學(xué)生一個(gè)自主探討的機(jī)會(huì)，提升學(xué)生的問(wèn)題處理能力，最終達(dá)到增強(qiáng)運(yùn)算能力的目標(biāo)。

又比如在解一元一次方程時(shí)，對(duì)于方程5x+1 3-x-2 12=2，學(xué)困生進(jìn)行第一步去分母時(shí)，容易得到錯(cuò)誤答案4（5x+1）-x-2=2，這里少了一個(gè)括號(hào)，并且常數(shù)項(xiàng)也忘記擴(kuò)大12倍了，我們可以教學(xué)生從錯(cuò)誤中找到解決技巧：主動(dòng)添括號(hào)！計(jì)算時(shí)先在方程分子部分添括號(hào)（5x+1） 3-（x-2） 12=2，降低錯(cuò)誤率。

（四）鼓勵(lì)學(xué)困生養(yǎng)成善于積累的好習(xí)慣

積累對(duì)于學(xué)好初中數(shù)學(xué)也是非常重要的。例如，教師可以讓學(xué)生熟記20以內(nèi)的所有整數(shù)的平方、10以內(nèi)整數(shù)的立方、二元一次方程求根公式，二次函數(shù)頂點(diǎn)式等等，一旦學(xué)困生能夠熟練記住這些數(shù)據(jù)或公式，解決基本計(jì)算速度會(huì)大大提升，運(yùn)算能力也會(huì)在不知不覺(jué)中提高?；蛘?，教師還可以花些心思將一些公式法則總結(jié)成學(xué)生便于記憶的口訣、順口溜等等，如此一來(lái)，教師不僅幫助學(xué)生培養(yǎng)了善于積累總結(jié)的好習(xí)慣，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的口算能力，最終會(huì)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力的提升。

（五）開(kāi)展班級(jí)幫扶政策

為了幫助學(xué)困生有效提升運(yùn)算能力，教師可以將學(xué)生分成幾個(gè)小組，并給每個(gè)小組分配任務(wù)，幫助學(xué)困生有效提升成績(jī)。對(duì)于學(xué)困生成績(jī)提升快的小組，教師給予特別獎(jiǎng)勵(lì)，鼓勵(lì)同學(xué)之間互相幫助，以優(yōu)帶劣。針對(duì)學(xué)困生的運(yùn)算能力，教師可以引導(dǎo)各組組長(zhǎng)給每個(gè)小組成員布置一定量的運(yùn)算題目，讓各小組完成，同時(shí)讓優(yōu)秀的組員幫助學(xué)困生，讓學(xué)困生能夠順利解題。教師還可以定期舉辦計(jì)算題解題比賽，以此督促小組成員互幫互助。

四、 結(jié)語(yǔ)

總而言之，針對(duì)初中學(xué)困生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，初中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)困生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，養(yǎng)成正確的解題習(xí)慣，并善用錯(cuò)題本，善于從錯(cuò)誤中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)等等，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生之間互幫互助，共同進(jìn)步。

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