周鈞

【摘要】具身認知理論倡導以“身體感知”“身體感受”“身體體驗”來認識世界?；诰呱碚J知視野，小學數(shù)學教學要構(gòu)建學生具身認知情境場、發(fā)生場和評價場。通過具身認知，自然能提升學生的數(shù)學思維力、探究力，發(fā)展學生數(shù)學學科素養(yǎng)，賦予學生數(shù)學生命自然生長的力量，從而真正彰顯、拓展、延伸數(shù)學學科的育人價值。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 具身認知 學習方式

后現(xiàn)代主義認為，學生的數(shù)學學習應(yīng)當是身體、環(huán)境、認知三者交互作用、共同參與的整合性生命學習。學生的數(shù)學學習不再被認為是“上半身活動”，不再被認為是純粹的認知活動，而是一種“具身性認知”。“具身性認知”就是充分打開、還原、激活學生的多種感官，讓學生對數(shù)學知識進行感知、感受、體驗。這是一種有深度的數(shù)學學習，是一種身心合一、身心卷入、身心沉浸的學習。從“離身”到“具身”，是當代學生數(shù)學學習的范式轉(zhuǎn)型。

一、構(gòu)建具身認知情境場

具身認知理論認為，人的心智植根于人的身體，身體是心智的載體。正如尼采所說：“身體是一種比靈魂更令人詫異的思想。”而身體從根本上來說，是一種肉身性的存在，它總是置身于一定的環(huán)境之中。創(chuàng)設(shè)情境，能構(gòu)建學生具身認知的發(fā)生場。對于學生來說，他（她）總是被拋入一定的環(huán)境之中的。因此，作為教師，要精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學生與情境充分對話，既要成為學生數(shù)學思考的催化劑，又要成為學生數(shù)學探究的有效平臺，還要成為學生數(shù)學學習的動力引擎。

具身性的情境，能促進學生經(jīng)驗、思維的鏈接。美國著名教育家杜威先生說：“情境能引發(fā)學生的思維，思維就是發(fā)展中的學生經(jīng)驗?！痹跀?shù)學教學中，教師要充分發(fā)掘教材內(nèi)容，采用設(shè)計思維，讓情境充滿樂趣。比如教學“和與積的奇偶性”（蘇教版五年級下冊），筆者設(shè)計了一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上有1到12等12個數(shù)字，引導學生開展 “拋骰子”的游戲性的活動。游戲規(guī)則是：拋一次骰子，朝上數(shù)字加兩次，和是偶數(shù)的為“謝謝參與”，和是奇數(shù)的為“中獎”。這一游戲性情境，激發(fā)了全體學生參與數(shù)學游戲性學習的熱情。在游戲的過程中，學生發(fā)現(xiàn)：無論怎樣拋，結(jié)果都是“謝謝參與”。這是怎么一回事呢？實驗現(xiàn)象讓學生展開反思。當學生產(chǎn)生了認知沖突，形成了認知意向之后，筆者引導學生進行積極的數(shù)學思考、探究。每一次拋骰子，結(jié)果有幾種情況？拋一次骰子，相加兩次，和會出現(xiàn)幾種情況？這樣的問題，促發(fā)了學生對“奇偶數(shù)”的理解。當學生探究了“奇偶性和的秘密”之后，學生為了游戲的公正，主動修改、設(shè)計游戲規(guī)則。如拋兩次骰子，相加的和是偶數(shù)的為“謝謝參與”，相加的和為奇數(shù)的為“中獎”。這樣，既有獲獎的可能性，同時“謝謝參與”的可能性比“獲獎”的可能性要大一些。情境促發(fā)了學生的深度認知，學生在情境中不僅對游戲規(guī)則進行反思，更能對游戲規(guī)則進行能動的設(shè)計、實踐、思考、解釋。

情境是學生具身性學習的場域，能架設(shè)學生經(jīng)驗與思維的橋梁。情境是學生具身學習的孵化器，能引發(fā)學生真實的學習需求，激活學生真實的學習動力。在具身性的情境中，學生能產(chǎn)生一種具身性的學習感受、體驗。具身情境，讓學生的思維有了支撐，讓學生的探索成為一種積極的“試驗”。

二、構(gòu)建具身認知發(fā)生場

瑞士著名數(shù)學家歐拉說：“數(shù)學這門學科，需要觀察，更需要實驗。”具身認知的類型是多樣化的，主要有“實感具身”“實境具身”以及“離線具身”。學生可以展開具身性觀察、具身性操作、具身性建構(gòu)、具身性創(chuàng)造、具身性表達等。在具身認知過程中，可以發(fā)展學生的數(shù)學思維、催生學生的數(shù)學想象。具身認知，有助于提升學生的數(shù)學學習力，有助于發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

“具身認知”又稱之為“涉身認知”，是指通過身體經(jīng)驗、體驗、實踐而展開的一種學習方式。教學中，教師要引導學生用眼睛觀察、用耳朵傾聽、用嘴巴表達，因而具身認知是一種實感性的認知。教學中，教師要找準學生具身認知的起點，要立足于深度操作、深度動手做的視角，讓學生進行觀察、猜想、推理、試驗等。這個具身認知的過程是一個“身體”“心理”共同參與的活動過程，是生動的、有趣味、有意義、有價值的。比如教學“長方形的面積”，如何從面積的本源意義上讓學生具身建構(gòu)長方形的面積公式？筆者在教學中，首先創(chuàng)設(shè)情境：一個長方形的地面，我們是用什么鋪地的？（地磚）我們是用地磚的什么鋪地的，周長、邊長還是面積？（面積）長方形的總面積應(yīng)當怎樣計算？（用一塊磚的面積乘塊數(shù)）怎樣進行鋪地？在問題的引導下，學生展開具身性操作，借助單位面積的小正方形（地磚）進行鋪地，通過觀察長方形的長、寬，學生會初步感受到長方形長、寬與每行的塊數(shù)、行數(shù)之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教師還可以提供“缺斤少兩”的素材，催生學生的數(shù)學發(fā)現(xiàn)。原來，每行的塊數(shù)就是長方形的長，行數(shù)就是長方形的寬，長方形的面積就是一共的塊數(shù)，等等。通過具身性操作，學生不僅獲得了數(shù)學知識，而且積淀了數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

學生的數(shù)學學習離不開具身性認知。具身性認知，將學生帶入深度思考、深度探究的世界，能彰顯學生創(chuàng)造的智慧。具身認知，對于學生來說，就是要讓學生在“玩中學”“學中玩”，就是要讓學生在“玩中研”，在“玩中創(chuàng)”。只有學生通過自己的身體感受、體驗領(lǐng)悟到數(shù)學知識的奧秘，數(shù)學知識才是有生命力的。

三、構(gòu)建具身認知評價場

在具身認知學習中，教師不僅要構(gòu)筑外部的情境，還要引導學生的具身性探究、認知，更要引導學生進行高位反思，從而幫助學生形成意象圖式。構(gòu)建具身認知反思場、評價場，是具身認知教學的應(yīng)然之舉。反思、評價，能讓學生的數(shù)學學習著上自我的氣質(zhì)和精神底色。通過學生的反思、評價，不僅能促進學生對數(shù)學知識的深度理解，促進學生對數(shù)學知識的自我建構(gòu)、重構(gòu)，而且能彰顯數(shù)學具身性認知的育人價值。

具身性的反思和評價，可以貫穿于學生具身認知的全過程。換言之，不僅要引導學生進行結(jié)果性的反思、評價，而且要引導學生進行過程性的反思、評價。通過反思、評價，可以發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學學習潛質(zhì)。比如教學“三角形的認識”之后，筆者出示了四邊形、五邊形、六邊形，讓學生思考它們有沒有穩(wěn)定性。學生拿出了事先準備好的結(jié)構(gòu)性素材——吸管，進行拼搭。這些吸管的規(guī)格都是相同的，這樣能催生學生的數(shù)學發(fā)現(xiàn)。同小組的學生相互合作，共同拼搭出了三角形、四邊形、五邊形等圖形。在比較的過程中，學生發(fā)現(xiàn)，每一個小組的學生所拼搭的三角形的形狀完全相同，而四邊形、五邊形、六邊形等圖形則各不相同。這樣的現(xiàn)象催生了學生深度的數(shù)學反思：為什么相同規(guī)格的小吸管能拼搭出相同的三角形，而不能拼搭出相同的四邊形、五邊形呢？通過積極的反思，學生認識了“三角形的穩(wěn)定性”。原來，只要圍成三角形的三條邊的長度確定了，三角形的形狀、大小也就確定了。那么，怎樣才能固定五邊形、六邊形等多邊形呢？學生再一次展開數(shù)學反思。在具身性操作中，學生深刻認識到，要讓一個容易變形的圖形的大小、形狀唯一化、固化，其有效的方法就是用小棒讓五邊形、六邊形等圖形內(nèi)部構(gòu)成三角形。這樣的具身性的反思、評價，提高了學生研究問題的能力，讓學生形成了“數(shù)學好玩”的情感體驗和“數(shù)學有用”的價值認同。

學生的數(shù)學智慧在指尖跳躍。基于具身認知的視野，教師要引導學生積極反思、評價。不僅要關(guān)注學生的數(shù)學探究結(jié)論，更要關(guān)注學生數(shù)學認知性的發(fā)展。教學中，要引導學生將過程性評價與結(jié)果性評價、他人評價與自我評價相結(jié)合。只有這樣，才能讓學生對數(shù)學知識的認知、探究走向深刻。具身認知，自然能提升學生的數(shù)學思維力、探究力，發(fā)展學生數(shù)學學科素養(yǎng)，賦予學生數(shù)學生命自然生長的力量，從而真正彰顯、拓展、延伸數(shù)學學科的育人價值。

【參考文獻】

[1]郭慶松.數(shù)學實驗：從研究方式到學習方式[J].江蘇教育，2017（5）.

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