陳勤

摘 要：問題意識是在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出的懷疑、探究、疑問等，是構(gòu)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要品質(zhì)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，在問題探究中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧。問題是數(shù)學(xué)的“心臟”，發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要。發(fā)展學(xué)生問題意識，需要從問題意識的激發(fā)、問題情境的創(chuàng)建、良好課堂氛圍的營造中達(dá)成。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);問題意識;核心素養(yǎng);情境創(chuàng)建;課堂氛圍;數(shù)學(xué)智慧

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2020）11-0090-02

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能夠提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，往往是學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)造能力生成的切入點(diǎn)。愛因斯坦也強(qiáng)調(diào)，提出一個(gè)問題，比解決一個(gè)問題更重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生問題意識的激發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題探究中勤動腦、愛思考，多發(fā)現(xiàn)、善提問，從不同視角看待和解決數(shù)學(xué)問題。這正是新課改的教學(xué)理念，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)養(yǎng)成的重要條件之一。

一、問題入手，激活數(shù)學(xué)思維

問題意識，簡言之就是發(fā)現(xiàn)問題的想法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，沒有問題的學(xué)習(xí)是膚淺的。因此，要從發(fā)現(xiàn)問題入手，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生勤于觀察，將學(xué)習(xí)中的疑惑提出來。

例如，在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，教師可拿出一塊正方形紙板，讓學(xué)生觀察有幾個(gè)角，接著提出問題：如果將紙板的一個(gè)角剪掉，還剩下幾個(gè)角？剪下一個(gè)角后，剩下的多邊形內(nèi)角和是多少？有學(xué)生回答，剪掉一個(gè)角，還剩下三個(gè)角，三角形的內(nèi)角和是180°。有學(xué)生提出不同意見，剪掉一個(gè)角后，還剩下四個(gè)角，四邊形內(nèi)角和是（4-2）×180°=360°。還有學(xué)生認(rèn)為，剪掉一個(gè)角還剩下五個(gè)角，五邊形內(nèi)角和是（5-2）×180°=540°。從問題入手，學(xué)生的思維被激活：為什么將紙板的一個(gè)角剪掉，剩下的角的個(gè)數(shù)不一樣呢？應(yīng)該怎樣剪呢？這種教學(xué)方式從學(xué)生的好奇心入手，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)問題，在思考中提出問題，能激發(fā)學(xué)生的問題意識。又如，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，其中，AB=8 cm，AC=4 cm。以點(diǎn)C為圓心作圓，半徑為多少時(shí)，AB與圓相切？相切時(shí)，需要滿足哪些條件？圓的半徑r與圓心到直線AB的距離為d，兩者應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系？有學(xué)生認(rèn)為，可以根據(jù)直角三角形，過點(diǎn)C作AB的垂線，交AB于點(diǎn)D。對于如何求CD之間的距離，有的學(xué)生想到可以利用直角三角形的邊角關(guān)系，有的學(xué)生想到可以利用勾股定理，教師予以肯定和表揚(yáng)。此時(shí)，學(xué)生思考的積極性更加高漲，又想到其他求解方法。在對問題的觀察與思考中，學(xué)生不僅復(fù)習(xí)了學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，還學(xué)會了從不同角度思考問題，深化了對數(shù)學(xué)知識的理解，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的問題意識。

二、創(chuàng)設(shè)情境，拓展問題路徑

問題意識的培養(yǎng)，需要讓學(xué)生從學(xué)習(xí)中產(chǎn)生問題，發(fā)現(xiàn)疑惑，敢于質(zhì)疑。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要積極創(chuàng)設(shè)情境，拓展問題路徑。興趣是最好的老師，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生主動探索。

例如，在教學(xué)“一元一次方程”時(shí)，教師可結(jié)合學(xué)生喜歡打籃球這一愛好，創(chuàng)設(shè)兩分球、三分球得分的問題情境，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生問題意識。數(shù)學(xué)知識相對抽象、難懂，在激活學(xué)生問題意識過程中，教師要深入挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能。因此，問題情境創(chuàng)設(shè)要具有懸念性，要能夠抓住學(xué)生的好奇心。又如，在教學(xué)“乘方”這一內(nèi)容時(shí)，教師可拿出一張紙，并對學(xué)生說：“假設(shè)這張紙的厚度是0.1毫米，如果將它對折30次，折疊后的高度是多少呢？”有的學(xué)生認(rèn)為有幾米高，有的學(xué)生認(rèn)為不超過1米。這時(shí)，教師可指出：折疊后的紙的高度要遠(yuǎn)高于我們的教學(xué)樓。這個(gè)答案讓學(xué)生很驚訝，都紛紛表示不相信。為了證明答案的正確性，教師讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生經(jīng)過計(jì)算，得到的結(jié)果比珠穆朗瑪峰還要高。問題意識的養(yǎng)成，需要給予學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的機(jī)會。因此，教師在課堂教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)問題展開探究。在教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)”時(shí)，教師可鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)題目。教師先設(shè)計(jì)范例：△ABC中，AB=AC，∠C=30°，求∠A、∠B各是多少度？根據(jù)已知條件，學(xué)生認(rèn)識到，在等腰三角形中，等邊對等角，從而很快找到解題方法。在教師的引領(lǐng)下，有學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的題目：△ABC中，AB=AC，∠ACD為△ABC的外角，∠ACD為150°，求∠A、∠B、∠C各為多少度？學(xué)生在設(shè)計(jì)不同數(shù)學(xué)題目的過程中，將所學(xué)知識融入其中，有助于激活自己的創(chuàng)新思維。

三、營造氛圍，誘發(fā)問題意識

在課堂教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的自主性，積極營造民主、和諧的教學(xué)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)問、大膽質(zhì)疑。課堂上，學(xué)生不愿意發(fā)問，多與膽怯有關(guān)，還會擔(dān)心自己所提的問題受到同學(xué)的嘲笑。因此，問題意識的養(yǎng)成，首先要突破學(xué)生的心理束縛。教師要鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)問，對學(xué)生要有耐心，要給予肯定和表揚(yáng)，讓學(xué)生在發(fā)問中增強(qiáng)學(xué)習(xí)自主性和自信心。學(xué)生在受到教師的認(rèn)同和贊揚(yáng)后，會更加主動地去發(fā)現(xiàn)問題。教師要平等對待學(xué)生，平等對待學(xué)生提出的問題，鼓勵(lì)學(xué)生求新、求異。在問題情境創(chuàng)設(shè)上，教師要善于抓住學(xué)生的認(rèn)知沖突，誘發(fā)學(xué)生的問題意識。

例如，在對“同心圓”的概念進(jìn)行討論時(shí)，教師可引出一個(gè)問題：能否讓筆尖不離開紙面，畫出一個(gè)同心圓。學(xué)生經(jīng)過動手體驗(yàn)，無法畫出同心圓。原因是同心圓需要有一個(gè)共同的“圓心”，有兩個(gè)不同的半徑，但在筆尖不離開紙面的情況下，無法畫出不同半徑的圓。由此，讓學(xué)生真切感知同心圓這一概念。又如，在教學(xué)“探索三角形全等的條件”時(shí)，教師可提出問題：什么樣的兩個(gè)三角形是全等三角形呢？學(xué)生通過回憶全等三角形的定義，得出“三條邊對應(yīng)相等，三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形”。教師接著提問：一定需要三條邊對應(yīng)相等，三個(gè)角對應(yīng)相等嗎？條件可以少一點(diǎn)嗎？學(xué)生圍繞教師提出的問題，進(jìn)行深入思考，紛紛提出自己的想法。

在發(fā)展學(xué)生問題意識的過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生敢于提問，善于提問，學(xué)會提問。在教學(xué)“相反數(shù)”時(shí)，教師可讓學(xué)生想一想還有哪些不懂或感到疑惑的地方。有學(xué)生提出：“老師，可不可以說-3是相反數(shù)呢？”教師可先對學(xué)生能夠提出問題予以表揚(yáng)，然后讓其他同學(xué)進(jìn)行回答。這能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引發(fā)學(xué)生深入思考。有學(xué)生回答說：“符號相反，絕對值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， -3是一個(gè)數(shù)，因此不能說-3是相反數(shù)。”對于學(xué)生的回答，教師沒有急于進(jìn)行評價(jià)，而是讓其他同學(xué)進(jìn)行評價(jià)。通過質(zhì)疑、回答、評價(jià)，學(xué)生真正體會到相反數(shù)的意義，并加深了對相反數(shù)這一概念的理解。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，調(diào)動學(xué)生發(fā)問的積極性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。要結(jié)合教學(xué)需要，靈活設(shè)置發(fā)問環(huán)節(jié)，并鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解和遷移。

總之，問題意識的培養(yǎng)是一個(gè)漸進(jìn)、長期的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視問題意識的激發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，在問題探究中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧;要倡導(dǎo)學(xué)生圍繞問題進(jìn)行合作探究，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維，引領(lǐng)學(xué)生求異、創(chuàng)新，讓學(xué)生在問題解決中獲得成就感，促進(jìn)問題意識的養(yǎng)成。

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Abstract： Problem consciousness is a kind of doubt， inquiry and question in learning， which is an important quality of mathematics core quality. In mathematics teaching， teachers should encourage students to find and put forward problems， and develop students' mathematical wisdom in problem exploration. Problem is the "heart" of mathematics， and it is more important to find problems than to solve them. The development of students' problem consciousness needs to be achieved from the stimulation of problem consciousness， the construction of problem situation and the construction of good classroom atmosphere.

Key words： junior high school mathematics; problem awareness; core literacy; situation building; classroom atmosphere; mathematical wisdom