林敏煜

【摘 要】 方格圖是以若干個(gè)小正方形為基本構(gòu)成要素，以信息加工過(guò)程的直觀性為形態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，借助方格圖可以使學(xué)習(xí)的情趣和學(xué)科的理趣相得益彰。具體而言，可以從豐富方格圖的形式、注重挖掘方格圖的內(nèi)涵以及基于方格圖的思維活動(dòng)進(jìn)行多元活動(dòng)的設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面進(jìn)行有機(jī)應(yīng)用，從而使方格圖的功能發(fā)揮出最大化的效應(yīng)，構(gòu)建智慧課堂。

【關(guān)鍵詞】 方格圖 ?小學(xué)數(shù)學(xué) ?有效應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的空間感知能力、空間想象能力以及空間理解能力是一項(xiàng)非常重要的任務(wù)。數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有抽象性，通過(guò)數(shù)學(xué)工具可以有效搭建數(shù)學(xué)知識(shí)和具體事物，幫助學(xué)生深刻理解相關(guān)的概念。方格圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用比較普遍，是幫助學(xué)生提高空間能力的一種重要工具，在教學(xué)中應(yīng)該得到有效應(yīng)用。

一、利用“方格圖”培養(yǎng)學(xué)生的方位感和距離感

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中圖形的性質(zhì)是重要的課程之一，在講解圖形的位移、旋轉(zhuǎn)和變換時(shí)運(yùn)用“方格圖”可以幫助學(xué)生更好地理解圖形空間的距離感和方位感。在方格圖中進(jìn)行圖形的位移與旋轉(zhuǎn)、變化，可以將圖形的動(dòng)態(tài)變化更加具體化，有助于學(xué)生對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)、變換等較為抽象的理論概念的理解和掌握，將數(shù)學(xué)圖形放置方格圖中，圖形的運(yùn)動(dòng)軌跡更加有視覺(jué)感，學(xué)生的空間感知能力會(huì)逐漸提升，從而通過(guò)不斷的強(qiáng)化訓(xùn)練逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。

例如，在學(xué)習(xí)“圖形的平移”一課時(shí)，就可以采用方格圖的形式進(jìn)行教學(xué)，在學(xué)習(xí)教材中關(guān)于圖形平移的概念后，利用習(xí)題訓(xùn)練幫助學(xué)生理解圖形的平移。例題為：在方格圖中有兩個(gè)圖形，分別是長(zhǎng)方形和三角形，則（1）將方格圖中的長(zhǎng)方形向右平移5格，請(qǐng)畫(huà)出長(zhǎng)方形平移后的位置;（2）方格圖中的三角形想要向上移動(dòng)3格，請(qǐng)畫(huà)出三角形移動(dòng)后的位置;（3）請(qǐng)問(wèn)移動(dòng)后的三角形和長(zhǎng)方形組成了什么圖形。

在進(jìn)行這一習(xí)題的練習(xí)與講解時(shí)先讓學(xué)生在練習(xí)冊(cè)中進(jìn)行自主解答，通過(guò)在方格圖中查格數(shù)將圖形進(jìn)行平移，可以幫助學(xué)生對(duì)方向和平移有更加直觀的理解，而且該習(xí)題中的第（3）問(wèn)的設(shè)計(jì)使習(xí)題變得更加生動(dòng)有趣，在長(zhǎng)方形與三角形完成平移后會(huì)組成房屋的形狀，讓習(xí)題探索更加具有趣味性，加深學(xué)生對(duì)平移與方位的認(rèn)知，鞏固強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“圖形的平移”知識(shí)內(nèi)容的理解。

二、探究數(shù)形結(jié)合，有效構(gòu)建數(shù)量觀

在教學(xué)一些簡(jiǎn)單的平面圖形的面積計(jì)算公式時(shí)，教師可以用方格圖有效構(gòu)建數(shù)量和圖形之間的關(guān)系，將抽象的數(shù)量關(guān)系用圖形進(jìn)行直觀演示，進(jìn)一步推導(dǎo)面積計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。

在《平行四邊形的面積計(jì)算》一課教學(xué)中，教材對(duì)平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)，在下面的方格中給出了兩種不同的思路，分別是在剪下一個(gè)三角形，然后拼接成為一個(gè)矩形，將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)換為矩形的面積進(jìn)行求解;另外一種就是剪下一個(gè)梯形，然后平移組成一個(gè)矩形進(jìn)行求解。

這兩種方法學(xué)生都可以通過(guò)數(shù)方格來(lái)對(duì)公式推導(dǎo)的思路進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生通過(guò)數(shù)方格的方式將圖形和數(shù)量關(guān)系有效結(jié)合，作為輔助工具的方格圖在其中發(fā)揮了很好作用，為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)良好的交流和思維碰撞的機(jī)會(huì)，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)和交流對(duì)課堂上講授的知識(shí)點(diǎn)就會(huì)產(chǎn)生自己的理解，并在交流中不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，形成學(xué)習(xí)的可持續(xù)性。

三、利用“方格圖”幫助學(xué)生理解抽象的圖形性質(zhì)

數(shù)學(xué)圖形的性質(zhì)大多數(shù)都是較為抽象的內(nèi)容，學(xué)生在理解時(shí)會(huì)有一定的難度，利用方格圖進(jìn)行教學(xué)可以幫助學(xué)生理解其性質(zhì)的含義。例如，在學(xué)習(xí)“三角形的認(rèn)識(shí)”一課中要求學(xué)生理解并找到三角形的高，三角形的高的概念是“從三角形的頂點(diǎn)到它對(duì)邊做一條垂直的線，頂點(diǎn)和垂足之間的線就叫作高。”當(dāng)定義出現(xiàn)時(shí)學(xué)生并不能真正理解三角形的高具體是什么，這時(shí)教師可以讓學(xué)生在方格紙中任意畫(huà)兩個(gè)三角形，要求兩個(gè)三角形的一條邊要在同一條方格線上。在學(xué)生畫(huà)完后讓學(xué)生說(shuō)出兩個(gè)三角形之間有什么不同，可以發(fā)現(xiàn)三角形的形狀和高度不同，這時(shí)讓學(xué)生結(jié)合定義找到三角形的高就很容易了。

利用方格圖幫助學(xué)生更好地理解圖形的性質(zhì)和定義，這樣當(dāng)沒(méi)有方格圖時(shí)學(xué)生也可以很好地應(yīng)用圖形的性質(zhì)概念，從而提高學(xué)生的空間探索能力。還有一些特定的圖形概念直觀性較差，如圖形的面積、周長(zhǎng)等概念，學(xué)生理解起來(lái)也會(huì)比較難。如果采用方格圖來(lái)對(duì)圖形的相關(guān)概念進(jìn)行區(qū)別和練習(xí)，學(xué)生就能形成直觀的認(rèn)識(shí)和深刻的理解，進(jìn)而擴(kuò)展自主探索的能力和空間。在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)“正方形和長(zhǎng)方形”一課時(shí)，為了強(qiáng)化長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積的概念，教師可以通過(guò)下面的方格圖布置作業(yè)，讓學(xué)生在方格圖中畫(huà)出包含同樣10個(gè)小方格數(shù)的長(zhǎng)方形和正方形，然后比較它們的周長(zhǎng)大小。學(xué)生在操作和演繹圖形的性質(zhì)的過(guò)程中肯定會(huì)對(duì)長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)有更為直觀的了解。此外，教師也可以規(guī)定圖形的周長(zhǎng)，讓學(xué)生畫(huà)出不同面積的長(zhǎng)方形和正方形。通過(guò)這樣的舉一反三，學(xué)生就會(huì)對(duì)相關(guān)的概念有形象化的理解，進(jìn)而提高自主探究能力。

方格圖作為一種教學(xué)工具，教師應(yīng)對(duì)其進(jìn)行合理有效使用，不僅可以將本身比較抽象的圖像概念轉(zhuǎn)化為具體化的數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系，還能很好地鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

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