劉雁 寧飛

[摘要]論文在分析了系統(tǒng)建模與仿真課程的內(nèi)容及特點的基礎(chǔ)上，結(jié)合雨課堂的應用領(lǐng)域，提出了課程教學模式的應用方案，分別從學生的參與度、學生的科研能力，以及課程的教學內(nèi)容、教學方式與考核方式等方面分析了雨課堂應用于系統(tǒng)建模與仿真課程的優(yōu)化效果。

[關(guān)鍵詞]系統(tǒng)建模與仿真;雨課堂;混合教學模式;課程優(yōu)化

[中圖分類號]G642.421 [文獻標識碼]A [文章編號]2095-3437（2020）05-0053-03

一、系統(tǒng)建模與仿真課程改革的背景

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)及教育手段的不斷更新和優(yōu)化，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在高等教育改革中發(fā)揮了巨大的作用。從2012年開始，面向普通人群的大規(guī)模開放在線MOOC（massive open online eotlrses）課程呈井噴式涌現(xiàn)，引起了高等教育工作者的高度重視。但是，隨著這種網(wǎng)絡化學習方式的盛行，學生的學習效果并沒有得到實質(zhì)性提高，在教學過程中師生互動存在一定困難，學生較難完成知識的深度學習和理解。尤其是對于高校在校學生而言，課堂內(nèi)的傳統(tǒng)教學更有利于學生學習能力的提高。因此，2013年，?？怂故状翁岢隽薙POC（small pri-vate online COUlee）課程，完美地解決了網(wǎng)絡學習的互動困難，但擴大了傳統(tǒng)課堂知識容量受限的缺陷。隨著SPOC課堂教學方式的發(fā)展，高等院校的教學方式也處于不斷的改革探索之中。目前，除了基于MOOC平臺的SPOC翻轉(zhuǎn)課堂以外，還不斷地發(fā)展出了新的基于網(wǎng)絡的教學平臺，如雨課堂、Google Classroom和課堂派等，為現(xiàn)代高等教育注入了新的理念和活力。

為了適應現(xiàn)代高等教育改革以及國內(nèi)外工程領(lǐng)域發(fā)展的需要，我們綜合考慮所教授的研究生課程系統(tǒng)建模與仿真的內(nèi)容以及學生的理論基礎(chǔ)，引入了清華大學和學堂在線推出的混合式教學平臺雨課堂，利用其網(wǎng)絡在線傳輸功能，完成課前文字資料、視頻的傳輸，課中的實時互動，課后的數(shù)據(jù)總結(jié)等工作。將其作為該課程混合教學模式改革的一項內(nèi)容，目的是增強課程的教學效果，提高學生的科學思維和自主學習能力，幫助學生加深系統(tǒng)模型概念的認知，使學生能夠選擇合理的方式對系統(tǒng)模型進行仿真分析并應用于工程實踐中。

二、系統(tǒng)建模與仿真課程的內(nèi)容及特點

系統(tǒng)建模與仿真作為一門研究生公共基礎(chǔ)課，與研究生未來的科研工作緊密相連。課程設(shè)置的目的是幫助研究生從宏觀上學習系統(tǒng)的概念、系統(tǒng)模型的特征、系統(tǒng)模型的構(gòu)建方式以及進行系統(tǒng)模型仿真分析的方法，進而能夠自主設(shè)計系統(tǒng)模型，并判斷所設(shè)計系統(tǒng)模型的有效性。課程可以幫助學生建立科學的系統(tǒng)建模思維并提供有效而實用的系統(tǒng)建模方法，此類方法現(xiàn)已成功地通過計算機仿真加以實現(xiàn)并用于工程實踐中。希望學生通過課程的學習能夠?qū)⒐こ虒嵺`中的系統(tǒng)和理論模型有機地結(jié)合起來，并將理論仿真結(jié)果合理地應用于工程實踐中。

這門系統(tǒng)建模與仿真課程主要為非電類專業(yè)（以機械和機電類專業(yè)為主）研究生開設(shè)。為了滿足學生的科學研究和工程實踐需要，內(nèi)容由淺入深，采用與學科相關(guān)的系統(tǒng)模型實例進行分析，幫助學生在學習過程中不斷提高專業(yè)興趣，增加科學研究的樂趣，并為日后的研究工作奠定堅實的科學理論基礎(chǔ)和技術(shù)基礎(chǔ)。

這門課程主要由以下三部分內(nèi)容組成：（1）宏觀系統(tǒng)地介紹關(guān)于系統(tǒng)、模型以及仿真的相關(guān)理論知識;根據(jù)系統(tǒng)模型的分類介紹相關(guān)的數(shù)學變換方法及數(shù)學基礎(chǔ)理論;引入一兩種完成系統(tǒng)仿真所需要的工程軟件，如Muhisim、Matlab等。（2）循序漸進、由淺入深地提供相關(guān)學科的系統(tǒng)模型，如從開環(huán)系統(tǒng)人手，引入閉環(huán)系統(tǒng)，并研究不同的閉環(huán)控制策略對系統(tǒng)性能的影響，讓學生逐步學會如何實現(xiàn)系統(tǒng)建模、仿真分析及系統(tǒng)設(shè)計。（3）根據(jù)學生所學學科特點，引入與學科相關(guān)的工程系統(tǒng)建模實例，進行課堂討論分析，拓寬學生的研究思路，幫助學生在科學研究中實現(xiàn)有所突破。

三、雨課堂在系統(tǒng)建模與仿真課程改革中的應用

在引入雨課堂之前，系統(tǒng)建模與仿真課程采用的溝通工具主要是電子郵件、QQ以及微信等。其中，電子郵件實時性較差，而QQ以及微信雖然實時性較強，但在課堂互動方面存在一定缺陷，如果信息交流量過多的話，有用的信息可能會被淹沒，教師的主導作用不明顯。因此，采用此類交流平臺主要還是使用其傳遞文件和發(fā)布通知的功能，實時的師生交流和教學文件的在線瀏覽存在一定困難。在這種情況下，課程的學習效果會受到一定的影響。而采用雨課堂教學平臺，教師的主導作用明顯，課前、課中和課后師生都可以順暢交流，使用也十分便捷。因此，本課程引入了雨課堂教學平臺，以達到實時傳輸文件及討論交流的目的。

（一）雨課堂的應用特點

雨課堂作為微信中的一個插件，在使用上十分簡單、有效、方便。學生和教師通過掃碼，在微信系統(tǒng)中即可實現(xiàn)實時溝通。雨課堂作為智慧教學平臺，可以提升課堂的教學體驗，使師生之間的互動增加、教學氛圍更為輕松。和傳統(tǒng)課堂以及網(wǎng)絡MOOC課程的單向傳輸授課方式相比，雨課堂適度增加了一些師生互動的元素，例如彈幕、投票、單選題、多選題以及上傳手機課件、試卷與視頻等功能，可以使學生更主動地思考和參與討論。在課堂教學過程中，學生通過手機端隨時可以將聽課意見以及想法反饋給教師，而教師通過監(jiān)控學生的上課反饋情況，即時查看并統(tǒng)計結(jié)果，可以更加有效地調(diào)整知識傳授的方式和內(nèi)容。

（二）雨課堂在系統(tǒng)建模與仿真課程中的應用

系統(tǒng)建模與仿真課程的授課對象是研究生，因此課程內(nèi)容的設(shè)置較為靈活?？梢愿鶕?jù)學生的學科以及理論基礎(chǔ)調(diào)整需要研究和分析的系統(tǒng)模型。很多相關(guān)的研究內(nèi)容需要在課上和課下及時地與學生交流，而這種交流需要全體選修學生的全程參與。鼓勵學生參與的目的主要有：增加學生科學研究的興趣，激發(fā)其研究熱情和向往;拓寬其研究思路，幫助其解決科學研究中遇到的瓶頸問題。

在教學過程中，我們設(shè)置了以雨課堂為教學平臺，師生之間完成從課前、課中到課后的多方位溝通的課程教學模式，如圖1所示。

可以看出，在教學實踐過程中，學生不再是被動地接受理論知識，同時也在反饋給教師。而教師首先是在課前傳輸給學生相關(guān)的必要的理論預備知識，在課中和課后幫助學生完成系統(tǒng)建模和仿真教學的過程中將收集到的反饋信息經(jīng)過進一步的加工整理后再傳輸給學生。這一互動過程，不僅僅發(fā)生在課堂之上，在課程結(jié)束之后還在延續(xù)。從這種方式互動中受益的不僅僅是學生，教師也受益匪淺。學生借助平臺的牽引力，或被動或主動地吸收、消化以及將所學到的理論知識應用于系統(tǒng)仿真項目之中，并將系統(tǒng)模型構(gòu)建的方式、思路以及分析結(jié)果反饋給教師。而教師可以結(jié)合平臺和現(xiàn)場教學的實時互動結(jié)果，及時地掌握學生的學習情況，進而對教學內(nèi)容和方式進行小幅度的調(diào)整和改進，以提升課堂教學和學生學習的效果。

四、雨課堂在系統(tǒng)建模與仿真課程教學模式改革中的應用效果及課程優(yōu)化

我們從2017年開始將雨課堂平臺應用到系統(tǒng)建模與仿真課程中。經(jīng)過兩個學年的教學實踐，教學效果明顯，主要從以下幾個方面體現(xiàn)出來。

（一）學生的參與度

采用雨課堂之后，學生對課程的參與度大幅提高。雨課堂與我們?nèi)粘２捎玫膶崟r交流平臺的區(qū)別在于，它不是單純地完成交流功能，而是充分考慮到教學的需求，尤其是上傳實時項目討論內(nèi)容、課件和視頻十分便捷，而且雨課堂具有讓主講教師將學生提拔為協(xié)同教師的功能。當某個學生作為某個項目的主持或者對某個項目起到主導作用時，即可以從學生的角色轉(zhuǎn)換為協(xié)同教師的角色。此時，教師可以把課堂的主導權(quán)轉(zhuǎn)交給協(xié)同教師，以方便協(xié)同教師隨時推送自己的課件以及語音講解等相關(guān)內(nèi)容與同學們分享，并進行課題的互動討論。這種方式可以極大地提高學生的參與度。

（二）學生的科研能力

采用雨課堂之后，學生更加主動地參與到項目的思考和研究中，科研思維和能力進步較快。比如我們在介紹連續(xù)系統(tǒng)的建模和仿真方法時，首先是推導出系統(tǒng)的數(shù)學模型，然后采用Matlab編程或者Simulink構(gòu)建系統(tǒng)的仿真模型，最后完成系統(tǒng)的仿真分析。由于存在多種方式構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學模型，如微分方程、傳遞函數(shù)、零極點增益和狀態(tài)空間模型，系統(tǒng)的仿真模型也存在差異。在研究生的課程教學中，所提出的項目都是開放式的研究項目，教師通常不會限定系統(tǒng)數(shù)學模型的類型以及構(gòu)建方式，學生可以在一定范圍內(nèi)自由發(fā)揮。因此，學生往往會推導出多種形式的模型，如果構(gòu)建的模型經(jīng)過仿真論證發(fā)現(xiàn)其與教師預設(shè)的一致，即可認為正確。但是，也有可能存在教師沒有考慮到的系統(tǒng)模型的仿真結(jié)果，這就可能出現(xiàn)不同的結(jié)論，這時互動就十分重要。

沒有使用雨課堂平臺之前，學生在有不同想法或者思路的時候，通常會和老師進行單方面的溝通。當然，教師可以與學生分別從數(shù)學模型的構(gòu)建和系統(tǒng)仿真的實現(xiàn)方面進行討論。但是，由于受上課時間和交流條件的限制，一些優(yōu)秀的設(shè)計思路可能會錯過在學生中間的及時共享，其他對項目感興趣的學生也無法深入?yún)⑴c。當“黃金”討論時段（即課內(nèi)時段）錯過以后，由于相關(guān)的文件以及討論觀點沒有以合適的方式傳輸、存儲，學生和教師對于項目分析的敏感度也會有所降低，而且其中細微的缺陷也較難被發(fā)現(xiàn)，這樣對提高學生學習能力的幫助就不十分明顯。而引入雨課堂之后，學生無論是在模型構(gòu)建階段還是在系統(tǒng)仿真階段，一旦有新的思路，即可以借助雨課堂平臺實時傳輸文字、圖形和語音，而對項目感興趣的學生也可以實現(xiàn)同步交流。這種同步互動是不受時間、地點限制的。

現(xiàn)代研究生對于新的、有一定深度的知識具有明顯的好奇心和挑戰(zhàn)欲望，尤其是與其未來事業(yè)發(fā)展相關(guān)的學科知識，他們參與的熱情很高。因此，通常有較多的學生參與到項目的討論之中，而在這一過程中，學生的科研思維和能力都會有較快的進步。

（三）教學內(nèi)容及方式

系統(tǒng)建模與仿真課程是針對研究生開設(shè)的，因而其教學起點較高。學生在學習過程中經(jīng)常會提出創(chuàng)新類的思路和方法，如果采用傳統(tǒng)的教學方式，教師下課之后往往會忽略甚至忘記相關(guān)內(nèi)容，從而錯過了優(yōu)化課程教學的機會。但是，雨課堂等在線平臺的產(chǎn)生，可以實時記錄課堂中學生和教師經(jīng)過思考而產(chǎn)生的新的數(shù)學模型、仿真模型和方法，以方便教師在課后進行系統(tǒng)的整理總結(jié)，為后續(xù)課程的備課提供素材來優(yōu)化教學內(nèi)容和教學課件，提高課程的教學效果。

（四）考核機制

課程的考核機制不僅僅是教師需要考慮的事情，學生往往也很關(guān)注課程的考核方式，而教師考慮更多的是考核的合理性和公平性。引入雨課堂之前，系統(tǒng)建模與仿真課程的考核方式較為單一，教師主要根據(jù)課后的實驗報告和課堂上學生對系統(tǒng)模型的構(gòu)建和仿真結(jié)果以及結(jié)果分析給出考核成績。引入雨課堂之后，教師在考核中可以充分考慮學生在課前、課中和課后的活躍度和表現(xiàn)定量地給出考核結(jié)果，這樣的考核會更加客觀、合理。

五、總結(jié)

經(jīng)過兩年的教學模式改革實踐，雨課堂平臺在系統(tǒng)建模與仿真課程的教學過程中發(fā)揮了很大的作用。在課前，我們預先推送課程學習所需要的預備知識，如Matlab和Simulink的使用方法等，節(jié)約了大量的課堂教學時間;在課中，集中精力與學生討論研究系統(tǒng)建模的方法、仿真實現(xiàn)和結(jié)論分析;在課后，可以從平臺導出課前和課中的相關(guān)數(shù)據(jù)進行后續(xù)項目的深入研究，還可以用于最終的考核。而學生在課前可以利用教師推送的視頻、語音或者文字資料學習相關(guān)預備知識;在課堂上可以進行項目研究、設(shè)計系統(tǒng)仿真模型并進行仿真分析，還可以與老師和同學利用雨課堂進行在線交流或者線下討論;課后可以進一步完善系統(tǒng)建模及分析工作，也可以進一步完成后期的深入研究討論。

采用雨課堂平臺進行課程教學的每一個環(huán)節(jié)，學生不再被動地完成理論和實踐知識的學習，而始終作為主要參與者主動地融入整個教學環(huán)節(jié)之中。在這一過程中，學生可以獲得全新的學習體驗，并最大限度地培養(yǎng)自主學習、創(chuàng)新思維和采用科學方法解決問題的能力。