陳小榮

摘?要：要想學好數(shù)學，僅僅是讓學生會做題是不夠的，必須要讓學生從數(shù)學中走出來，讓學生學會自學數(shù)學，并讓學生會對學過的知識進行有效的梳理。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學課堂;自學能力;師生交流的有效性。

中圖分類號：G633.6??????????文獻標識碼：A ????文章編號：1992-7711（2020）01-061-1

我教過的學生一屆又一屆地進入高中學習，有些學生反映，他們感覺高中數(shù)學的學習有較大的困難，這時我就反思現(xiàn)在我在教他們初中數(shù)學時的點點滴滴，是不是我在當初給他們教學時漏了點什么呢？通過反復思考，我發(fā)現(xiàn)對學生自學能力的培養(yǎng)做得還不夠。因此，筆者現(xiàn)在談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學生的自學能力。

一、老師在課堂上給予學生充足的時間，讓學生想一想，再想一想

老師在課堂上要講授的每一個例子要做到精中選優(yōu)，既要有“典型性”又能“舉一反三”，同時能讓所有的學生好上手。例如我在講一元二次方程的應(yīng)用時就舉了這樣的一個例子：已知兩個連續(xù)偶數(shù)的積是168求這連個連續(xù)的偶數(shù)？

分析：這是一個普通的題目，幾乎所有的學生都能上手，此題有兩個條件，其中一個是明的，兩數(shù)的積是168;另外一個是暗的，但是稍微分析就可以知道，兩個連續(xù)偶數(shù)的差是2。這樣，學生們就可以列方程解應(yīng)用題了。通過讓同學們思考解答后，老師發(fā)現(xiàn)此題學生做的方法比較多。典型的方法有以下這幾種：其一設(shè)較小的偶數(shù)是x，則較大的偶數(shù)是（x+2），依題意得x（x+2）=168，其二是設(shè)較小的偶數(shù)是x則另一個數(shù)是168x，可得168x-x=2。這兩種做法的計算量差不多。不過有的學生為了偷懶減少計算量，他采用了以下方法，設(shè)第一個數(shù)是（x-1），則下一個連續(xù)偶數(shù)是（x+1）。根據(jù)題意得：（x-1）（x+1）=168，發(fā)現(xiàn)這樣做計算量小，可以直接用平方差公式而不用十字相乘法了。這樣，老師讓學生進行充分思考，學生就會讓老師吃驚。

二、老師要善于發(fā)現(xiàn)并挖掘?qū)W生的困惑，把困惑轉(zhuǎn)化為契機

例如在七年級的一堂復習課中筆者給了一個化簡題，很常規(guī)化簡x+12-x-13，請幾位同學上黑板板演，有的學生用通分的方法完成，有的把他們看成是12（x+1）-13（x-1）用乘法分配律來完成這都很好，但是有一位同學卻這么做，他把它們?nèi)シ帜傅?（x+1）-2（x-1）=x+5。這個結(jié)果一出現(xiàn)，學生們就議論紛紛，有的說他錯了，把化簡看成解方程了，計算及化簡中不能去分母，沒有等式性質(zhì)。這時那位上黑板做的同學也發(fā)現(xiàn)了這個問題，他想上黑板來改正，這時老師靈機一動說不用了，你的方法很好有可取之處。此時這位同學以為老師在諷刺他，他的臉色變了。等其他學生做完后老師一起分析，指出這位同學雖然錯了，但是他對分數(shù)的特征掌握的不錯，理解分數(shù)線具有括號的作用并能正確的去括號，讓我們調(diào)整一下思路，能否對此方法進行適當?shù)母淖冏屽e誤變精彩。老師對學生說，能否用方程得思想來解此題呢？學生們在老師的提示下找到了方法，這時老師讓一位學生上黑板來板演。

設(shè)k=x+12-x-13，

那么此題就變成了方程了，然后就可以去分母了。

去分母得：6k=3（x+1）-2（x-1），

即6k=x+5，

∴k=x+56。

那位同學看到了這個解法，臉上露出了微笑，這時才發(fā)現(xiàn)老師不是在批評他，而是確實在鼓勵他，從此以后他學習數(shù)學的勁頭就更足了。

三、努力培養(yǎng)學生課前預習的良好習慣，努力提高學習效率

通過導學案的設(shè)計，老師把下一堂課要講授的“綜合題”在導學案中提前呈現(xiàn)，讓學生提前預習。這樣讓學生先進行一次充分思考，同學們即使不會做也對此題的內(nèi)容或解題思路有了自己的理解。老師在講授例題以及學生完成導學案的課前預習題的過程中，通過一起學習讓學生體會預習的好處。

老師上課時如何做到分析題目時深入淺出，老師選擇的例子要體現(xiàn)思維的嚴謹性，即所舉例子中要包含分類討論的思想。通過一個例子的講解讓學生感到一題通而百題通，即百題一解。例如，已知關(guān)于x的分式方程1x-1-a2-x=2（a+1）x2-3x+2無解求a的值？分析此題的關(guān)鍵是“無解”與“增根”的區(qū)別。增根是此方程有解，但是此解代入最簡公分母值為0，而無解還有一種情形，化簡后的方程本身無解。

學生解此題是容易混淆這兩個概念，學生普遍的解法是去分母得x-2+a（x-1）=2（a+1）得x=3a+4a+1。

因為原方程無解所以x-1=0，x-2=0。

即3a+4a+1=1，3a+4a+1=2。

∴a=-32，a=-2。以上情況表示原方程有增根，但是學生認為是無解，其實是少了一種情形，當a+1=0時一元一次方程無解，即原方程無解。所以當a=-1時此時3a+4a+1不存在，即無解。

綜上所述當a=-1，-2，-32時原方程無解。

綜上，在講授例子時，教師應(yīng)讓學生進行充分的思考并完整地分類討論，培養(yǎng)學生嚴密的推理能力，為提高學生的數(shù)學自學能力打下良好的基礎(chǔ)。

總之，要提高數(shù)學課堂效率，提高學生的自學能力，就必須從師、生以及師生互動這三個方面來考慮：一是師生要加強互動，老師能走進學生的心里就更佳;二是老師要精心備課，精心選題，善于利用意外或制造意外;三是學生要養(yǎng)成良好的預習習慣，每一份學案都應(yīng)該準備一組預習練習，在每堂課上課之前讓學生完成，并在下一節(jié)課上讓學生完成自評、互評，從而養(yǎng)成預習的良好習慣。通過三管齊下，我想數(shù)學的課堂效率必然會得到提高，學生的自學能力也必然會有明顯的提升。

[參考文獻]

[1]鄭苗華.動態(tài)生成煥發(fā)數(shù)學思維能力就[J].數(shù)學學習與研究，2018（14）.

[2]孟小娟.淺談構(gòu)建初中數(shù)學高效課堂的策略[J].語數(shù)外學習初中版，2013（08）.

（作者單位：蘇州市吳江區(qū)蘆墟初級中學，江蘇 蘇州215000）