杭茜

【摘要】隨著教學(xué)改革的進(jìn)一步推進(jìn)，各科目的教學(xué)方式發(fā)生了翻天覆地的變化.對于初中數(shù)學(xué)學(xué)科來說，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為了教學(xué)的主要目標(biāo)，學(xué)生也成為了課堂的主人.初中階段，大班制教學(xué)相對普遍.因此，一個班級內(nèi)學(xué)生能力參差不齊，為了更好地因材施教，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師可以采用分層教學(xué)模式，通過將各階段能力和基礎(chǔ)的學(xué)生進(jìn)行分組，完成對各個階段學(xué)生的教學(xué)，立足于核心素養(yǎng)，創(chuàng)新相關(guān)的教學(xué)理念和素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng); 初中數(shù)學(xué);分層教學(xué);因材施教

隨著素質(zhì)教育的深入推進(jìn)，我國初中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀發(fā)生了翻天覆地的變化.由于創(chuàng)新思想層出不窮，多種多樣的新型教學(xué)方式正像雨后春筍般涌現(xiàn)，分層教學(xué)就是在這樣的背景下，成為了深受廣大數(shù)學(xué)教師喜愛的一種教學(xué)方式.這種教學(xué)方式以學(xué)生認(rèn)知程度和學(xué)習(xí)能力、性格愛好、個性特點(diǎn)為分層的標(biāo)準(zhǔn)，立足于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，順應(yīng)時代的發(fā)展，充分促進(jìn)學(xué)生的自主成長，滿足學(xué)生個性的需要.初中階段的學(xué)生已經(jīng)形成了一定的思維能力，但是由于初中數(shù)學(xué)知識數(shù)量和抽象性的陡然增加，教師的教學(xué)步伐不能過快，對于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生來說，知識簡單太過乏味，而對于成績較差、基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，很容易造成難以理解知識的困難，進(jìn)而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，打擊其自信心.利用分層教學(xué)，可以解決各個層次學(xué)生出現(xiàn)的問題，解決學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差異，從而實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，提高教學(xué)效率.

一、分層教學(xué)模式含義極其發(fā)展

所謂的“分層教學(xué)”就是指教師將一個整體內(nèi)的所有學(xué)生以知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力差異和個性特點(diǎn)等為教學(xué)開展的出發(fā)點(diǎn)，將班級的組織形式和教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新改革，為學(xué)生營造出分別指導(dǎo)、個性發(fā)展、因材施教等的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而幫助在不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇正確的層次，從而找到符合自身情況的學(xué)習(xí)目標(biāo)和發(fā)展方向，達(dá)到一種穩(wěn)步提高、相對容易達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的差異性學(xué)習(xí)方式.

隨著分層教學(xué)的發(fā)展和實踐，逐漸根據(jù)當(dāng)?shù)貙W(xué)生的特點(diǎn)演化出不同的形式，比如“學(xué)科分層走班”式的教學(xué)，是在原有大班級的基礎(chǔ)上，從學(xué)科開始，對學(xué)生這一學(xué)科的學(xué)習(xí)能力、基礎(chǔ)等進(jìn)行分層，學(xué)生根據(jù)不同的層次進(jìn)入不同的班級學(xué)習(xí)該科目內(nèi)容，其他的科目則按照原來的班級進(jìn)行學(xué)習(xí).通過筆者的調(diào)查發(fā)現(xiàn)如今在全國主要采用這種教學(xué)方式的學(xué)科是數(shù)學(xué)與英語.之所以數(shù)學(xué)被廣泛應(yīng)用“學(xué)科分層走班式”教學(xué)，是因為數(shù)學(xué)科目的特殊性，大多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)了明顯的兩極化現(xiàn)象，而通過分層教學(xué)，可以在很大程度上改善兩極化問題，既能讓能力強(qiáng)的同學(xué)“吃飽”，也能讓能力差的同學(xué)“補(bǔ)充營養(yǎng)”.

二、初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)應(yīng)用價值

通過近些年大量初中數(shù)學(xué)教師對分層教學(xué)的實踐運(yùn)用，筆者查詢多個文獻(xiàn)，加上自身實踐經(jīng)驗，學(xué)習(xí)了多個分層教學(xué)的方法，同時也發(fā)現(xiàn)從開展分層教學(xué)以來，各個層次的學(xué)生都發(fā)生了或多或少的數(shù)學(xué)能力、核心素養(yǎng)方面上的提高.首先，分層教學(xué)顯著地體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)目標(biāo)，從考慮學(xué)生個性發(fā)展、綜合成長的方面進(jìn)行觀察，分層教學(xué)能夠充分關(guān)注到不同層次的學(xué)生在面對同一知識點(diǎn)時所表現(xiàn)的差異并產(chǎn)生不同效果，可以在一定程度上改善學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)的兩極分化問題.教師可以將教學(xué)目標(biāo)和方式進(jìn)行恰當(dāng)分層，讓各個層次的學(xué)生都能夠通過思考，最終達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，更加準(zhǔn)確、高效、科學(xué)地學(xué)習(xí)，從而實現(xiàn)自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高.

此外，采用分層教學(xué)的方式還可以調(diào)動學(xué)生的積極性.分層教學(xué)可以讓相同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生在一起學(xué)習(xí)，相互鼓勵和良性競爭，更加容易達(dá)到教學(xué)要求，從而在數(shù)學(xué)問題上獲得成就感，轉(zhuǎn)化為源源不斷的學(xué)習(xí)動力，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)和體會數(shù)學(xué)知識的主動性，通過合作學(xué)習(xí)的方式也逐步促進(jìn)學(xué)生的合作意識和競爭意識.最后，分層教學(xué)方式還可以促進(jìn)教師進(jìn)行自我提升.在開展分層教學(xué)的過程中，教師要針對初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式、提問內(nèi)容和作業(yè)布置等多個方面的分層，對待不同的學(xué)生采用不同的教學(xué)方式，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)，及時調(diào)整教學(xué)方法，并對自己進(jìn)行評價、反思，最終提高自身專業(yè)能力和教學(xué)素養(yǎng).

三、核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)策略

（一）根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)，開展教學(xué)目標(biāo)分層

在開展初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)之前，首先教師要對課堂進(jìn)行設(shè)計.“學(xué)習(xí)論”提出，要促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展和自主成長，可以在教學(xué)中為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)資料，適當(dāng)引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的時間進(jìn)行學(xué)習(xí)，所有的學(xué)生都可以完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時也能認(rèn)真執(zhí)行學(xué)習(xí)任務(wù).因此，初中教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合班級學(xué)生的基礎(chǔ)情況和學(xué)習(xí)能力等將學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，從而讓每名學(xué)生都可以在學(xué)習(xí)的過程中獲得相應(yīng)的知識，逐漸成長和取得進(jìn)步.教師在備課的過程中應(yīng)該進(jìn)行多方面的考慮，在引導(dǎo)中等學(xué)習(xí)能力的學(xué)生把握基礎(chǔ)、進(jìn)行思維發(fā)散的同時，也要意識到學(xué)習(xí)能力較差、基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生學(xué)習(xí)困難和學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、學(xué)習(xí)現(xiàn)狀不滿足的學(xué)生渴求知識的情況，調(diào)動學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性，以在課堂中主動學(xué)習(xí)為首要目標(biāo)，意識到自己作為教學(xué)引導(dǎo)者的重要性，對教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容進(jìn)行明確分層，教學(xué)目標(biāo)是否完成作為教學(xué)任務(wù)完成的評定.在教師對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層的過程中，教師要根據(jù)學(xué)生實際情況和教學(xué)大綱對課堂所要完成的要求進(jìn)行綜合考量，為不同層次的學(xué)生設(shè)計不同的教學(xué)目標(biāo).

比如對于八年級數(shù)學(xué)“等腰三角形”一課的學(xué)習(xí)，教師可以根據(jù)學(xué)生在之前“三角形”和“軸對稱圖形”的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和單元測試情況將思維能力較強(qiáng)、基礎(chǔ)較扎實的學(xué)生設(shè)置為學(xué)習(xí)高層，將數(shù)學(xué)思維一般、基礎(chǔ)一般或者較好的學(xué)生設(shè)置為學(xué)習(xí)中層，將基礎(chǔ)較差，思維能力較差或者一般或者較好的學(xué)生設(shè)置為學(xué)習(xí)低層.同時，將教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層：學(xué)習(xí)高層學(xué)生不僅要掌握等腰三角形的相關(guān)概念，也要學(xué)會運(yùn)用等腰三角形的基本性質(zhì)，如運(yùn)用等邊對等角、等角對等邊、三線合一等解決相關(guān)問題，從而發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力.而對于學(xué)習(xí)中層的學(xué)生來說，應(yīng)能夠熟練運(yùn)用幾何推理理論并且掌握相對簡單的幾何推理題的證明，利用全等三角形解決相關(guān)問題.學(xué)習(xí)低層的學(xué)生應(yīng)學(xué)會區(qū)分等腰三角形，了解等腰三角形的基本知識.具體的教學(xué)過程中，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)習(xí)高層的學(xué)生親身參與等腰三角形定理的證明過程，從而對知識產(chǎn)生感性、理性的雙重理解，同時也進(jìn)一步提高了學(xué)生的幾何推理能力.對于中層和低層的學(xué)生來說，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的推理過程，并利用理論進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練.通過這樣的數(shù)學(xué)活動，讓各個層次的學(xué)生都可以進(jìn)行與自身能力相當(dāng)?shù)乃季S拓展，實現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力的提高.

（二）結(jié)合教學(xué)技巧，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

分層教學(xué)的實際含義就是根據(jù)學(xué)生能力的高低進(jìn)行針對性教學(xué)，將學(xué)生分成不同的層次，以小組為單位進(jìn)行共同學(xué)習(xí).教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，不能差別對待，對于優(yōu)秀的學(xué)生不能過度關(guān)注和重視，而對于成績較差的學(xué)生也不能忽視.教師要全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，對學(xué)生平等對待.具體教學(xué)過程中，教師還可以利用多種教學(xué)方法促進(jìn)分層教學(xué)的推進(jìn).對于數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中掌握難度較大的技巧，因為不同的學(xué)生有著不同的掌握能力，數(shù)學(xué)思維水平也有著很大的差別，所以想要讓所有學(xué)生都能夠順利掌握高難度的技巧是比較困難的.此時就可以巧妙引入分層方法，針對不同的小組提出不同的學(xué)習(xí)要求，在分配題目時也要控制好難度，保證和學(xué)生的學(xué)習(xí)層次相適應(yīng)，力求讓每一個層次的學(xué)生都能夠掌握關(guān)鍵技巧，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

比如在教學(xué)“二元一次方程組”時，教師根據(jù)學(xué)生解方程的計算能力等進(jìn)行分組，每個組中安排組長，設(shè)計適合于每個階段發(fā)展和提高的教學(xué)任務(wù)，各小組進(jìn)行得分制競賽，每完成一個教學(xué)任務(wù)得一分.通過這樣的競爭環(huán)境，讓學(xué)生在組長的帶領(lǐng)之下努力完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).在這樣的競爭活動當(dāng)中，每個學(xué)生都渴望為自己代表的小組爭得榮譽(yù)，這會激起學(xué)生的好勝心，為分層教學(xué)質(zhì)量的提高提供動力保障.對于學(xué)習(xí)能力和計算能力較弱的小組，教師可以提供難度較小的解題任務(wù)：（1）在方程4y+3x=16當(dāng)中，如果x=-3，那么y等于多少？如果y=2，x等于多少？如果x和y都取正整數(shù)，方程的解應(yīng)該是多少？（2）在解方程3y+2x=10當(dāng)中，如果3x-6=0的話，那么y應(yīng)該是多少？（3）a-3b=2a+b-15=1，請問代數(shù)式a2-4ab+b2 +3等于多少？對于學(xué)習(xí)能力以及思維能力較強(qiáng)的小組，教師則要適當(dāng)增加解題任務(wù)的難度：（1）在ax2+bx+c當(dāng)中，如果x=1，這個算式的結(jié)果是0，如果x=2，這個算式的結(jié)果是3，如果x=3，這個算式的結(jié)果是28，你能夠求出這個算式嗎？（2）兩位數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)數(shù)字總和是11，如果把二者對調(diào)的話，新數(shù)字比原來的數(shù)字大63，那么原來的數(shù)字是多少？（3）10年之前，爸爸的年齡是兒子的6倍，10年之后，爸爸的年齡是兒子的兩倍，父子如今的年齡是多少？

（三）鞏固分層效果，開展評價獎勵分層

要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)，最主要的方式在于教師的課堂訓(xùn)練.為了讓各個層次的學(xué)生都能夠“趁熱打鐵”，教師可以專門設(shè)計多種層次的練習(xí)題，循序漸進(jìn)，由淺入深.比如：如圖1所所示，已知C點(diǎn)是線段DE上一點(diǎn)，△BCE和△ACD都是等邊三角形，F(xiàn)點(diǎn)為線段BD和AE的交點(diǎn)，G點(diǎn)為線段BC和AE的交點(diǎn)，H點(diǎn)為線段AC和線段BD的交點(diǎn).（1）判斷BD和AE的數(shù)量關(guān)系并證明（利用△BCD和△ACE全等證明）.（2）觀察圖2與圖3，△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°≤α≤360°），探究BD和AE的數(shù)量關(guān)系并證明.在這道題的解答過程中，學(xué)習(xí)能力一般或者較差的學(xué)生可以回答第一問，學(xué)習(xí)能力較好利用動態(tài)的思想進(jìn)行分析三角形的關(guān)系，可以回答第一和第二問.通過這樣的層次分化，實現(xiàn)每個層次學(xué)生都可以成長，獲得能力提高的目標(biāo)，不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)差異也可以逐漸減小.對于作業(yè)的布置教師也要積極開展分層化教學(xué)，基礎(chǔ)較差的學(xué)生教師可以要求其完成基礎(chǔ)訓(xùn)練;對于基礎(chǔ)一般，學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，教師可以布置拓展思維練習(xí)，并嘗試發(fā)展性練習(xí);對于成績較好、學(xué)習(xí)能力較突出的學(xué)生，則可以完成發(fā)展性練習(xí).

教學(xué)評價作為教學(xué)的總結(jié)部分，可以促進(jìn)學(xué)生將所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)歸納，進(jìn)一步鞏固知識，還可以為教師進(jìn)行教學(xué)反饋，便于教師了解教學(xué)效果，反思教學(xué)中出現(xiàn)的問題，從而及時進(jìn)行完善、調(diào)整.初中數(shù)學(xué)課堂的收尾應(yīng)該由初中教師根據(jù)教學(xué)的情況進(jìn)行總結(jié)歸納，對于不同層次的學(xué)生采用不同的評價方式.對于學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生來說，可以采用鼓勵機(jī)制，對于其課堂上出現(xiàn)的亮點(diǎn)進(jìn)行表揚(yáng)，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣.對于學(xué)習(xí)中等的學(xué)生來說，可以指出其不足之處，鼓勵其勇敢向前.對于成績優(yōu)秀的學(xué)生來說，可以對其嚴(yán)格要求并不斷鼓勵其超越自我.獎勵機(jī)制中，不僅僅要考慮到學(xué)生成績，還要對不同層次的學(xué)生的努力給予肯定，按照進(jìn)步程度進(jìn)行獎勵.

總體來說，分層教學(xué)作為新時代出現(xiàn)的一種重要的教學(xué)方式，對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有重要的意義，教師可以從學(xué)生的個性發(fā)展和學(xué)習(xí)需要出發(fā)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膸椭?，從而讓學(xué)生具有一定核心素養(yǎng)，為學(xué)生在今后更加深入的學(xué)習(xí)過程中，掌握有用的技巧，不斷提高思考問題和解決問題的能力.目前分層教學(xué)模式還需要不斷發(fā)展、完善，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分致力于分層教學(xué)模式的開發(fā)挖掘，為教育事業(yè)提供源源不斷的動力.