【摘要】本文論述在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生審辯式思維的方法，建議教師營(yíng)造積極的審辯氛圍，貯備豐富的學(xué)科知識(shí)，開(kāi)展真實(shí)的審辯活動(dòng)，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 審辯式思維 審辯活動(dòng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）45-0057-03

審辯式思維是當(dāng)下教育領(lǐng)域公認(rèn)的人類(lèi)三大必備能力之一，也是中國(guó)學(xué)生核心素養(yǎng)中關(guān)鍵能力的核心部分。數(shù)學(xué)是對(duì)客觀現(xiàn)象的抽象和概括，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生追求基本知識(shí)、獲得基本技能、形成求證態(tài)度的過(guò)程，可以作為培養(yǎng)學(xué)生審辯式思維的重要載體。

小學(xué)生的發(fā)展有其自身的特點(diǎn)，他們的認(rèn)知發(fā)展處于從具體運(yùn)算向形式運(yùn)算過(guò)渡的階段，有一定的探究意識(shí)，能對(duì)抽象的概念實(shí)現(xiàn)邏輯性操作，但思維活動(dòng)需要具體內(nèi)容給予支撐;他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)由附屬內(nèi)驅(qū)逐步向認(rèn)知內(nèi)驅(qū)發(fā)展，由崇信權(quán)威的主張逐步過(guò)渡到相信自己的理解。基于上述特點(diǎn)，通過(guò)實(shí)踐與反思，筆者認(rèn)為要培養(yǎng)小學(xué)生的審辯式思維需做好以下幾方面工作。

一、營(yíng)造積極的審辯氛圍

（一）培植敢于質(zhì)疑的民主關(guān)系

質(zhì)疑是審辯的起點(diǎn)。亞里士多德說(shuō)“思維是從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始的”，有了問(wèn)題人才會(huì)主動(dòng)思考，有了問(wèn)題審辯才會(huì)展現(xiàn)價(jià)值。問(wèn)題是主體認(rèn)知與情境信息的沖突，問(wèn)題意識(shí)的實(shí)質(zhì)是對(duì)原認(rèn)知與新信息之間差異的敏感，這種敏感源于個(gè)體強(qiáng)烈的自主意識(shí)。要培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，首先需要建立起學(xué)生的自主意識(shí)，民主關(guān)系是建立這種意識(shí)的重要手段。

筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中主要采用以下策略培植學(xué)生的民主關(guān)系、涵養(yǎng)自主意識(shí)：一是充分利用教科書(shū)中的“判斷對(duì)錯(cuò)，然后修改”等題型，讓學(xué)生從評(píng)判者的角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行審視，使學(xué)生看待問(wèn)題的視角發(fā)生變化，確立主體意識(shí)。二是利用“輪值小老師”模式，讓學(xué)生借助合作學(xué)習(xí)小組平臺(tái)，給小組成員“講授新課”和“分析易錯(cuò)題”，讓學(xué)生輪流體驗(yàn)“師”“生”角色，理解角色特點(diǎn)，拉近角色距離。三是通過(guò)“追求事實(shí)的數(shù)學(xué)家”“大科學(xué)家也犯錯(cuò)”等主題故事，建立尊重事實(shí)、不迷信權(quán)威的民主文化，逐步培植學(xué)生自由的學(xué)術(shù)思想和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)呐e證態(tài)度。

多元視角、多元身份以及以事實(shí)為依據(jù)的價(jià)值判斷是形成民主關(guān)系的重要手段，教師要充分發(fā)掘身邊的資源，為民主文化建設(shè)提供更多的實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)而為學(xué)生養(yǎng)成敢于質(zhì)疑的習(xí)慣打下堅(jiān)實(shí)的心理基礎(chǔ)。

（二）培育樂(lè)于求證的探究意識(shí)

審辯式思維教育的目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展其認(rèn)知和思考的深度與廣度，而不是給他們所謂的正確的答案和結(jié)論。[1]從這個(gè)意義上說(shuō)，解決問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力和思維能力的發(fā)展。能力不同于知識(shí)，不能靠教師的“喂養(yǎng)”和學(xué)生的死記硬背獲得，它需要學(xué)生在自主探究的過(guò)程中，借助挖掘、識(shí)別、推理、歸納、運(yùn)用等實(shí)踐方式逐步積累。學(xué)生樂(lè)于自主探究的態(tài)度，決定了審辯式思維能力發(fā)展的速度。

好奇心和好勝心是激發(fā)學(xué)生自主探究的關(guān)鍵動(dòng)因，在課堂教學(xué)中，教師可以借助這“兩心”調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究的積極性。比如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和》的內(nèi)容時(shí)，首先，筆者給每一名學(xué)生發(fā)一個(gè)同樣的三角形，提問(wèn)：“我想知道這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度，該怎么做？”學(xué)生幾乎齊聲回答“量”。學(xué)生測(cè)量和交流后，得出的結(jié)論是180度。其次，筆者出示幾種不同的三角形，讓學(xué)生猜測(cè)：“不同形狀的三角形的內(nèi)角和可能是多少度？”這一猜測(cè)活動(dòng)激起了學(xué)生的好奇心，他們發(fā)言踴躍、觀點(diǎn)不一。測(cè)量后統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不同形狀的三角形的內(nèi)角和都是180度，這使學(xué)生的好奇心進(jìn)一步激發(fā)。筆者順勢(shì)提出：“誰(shuí)有辦法不借用測(cè)量的方法也能證明三角形的內(nèi)角和是180度，誰(shuí)就是我們班的數(shù)學(xué)小博士。”學(xué)生的好勝心被點(diǎn)燃，無(wú)需提點(diǎn)，討論、實(shí)驗(yàn)、資料查詢(xún)等指向問(wèn)題解決的探究性工作就開(kāi)始了。最后，學(xué)生通過(guò)自主探究，用撕、畫(huà)、折、拉等方式證明了所有三角形的內(nèi)角和都是180度。

好的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地生長(zhǎng)，易于生發(fā)學(xué)生興趣的問(wèn)題和便于學(xué)生探究的學(xué)習(xí)內(nèi)容，能夠激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，學(xué)生的審辯式思維也會(huì)在自主探究中得到提高。

（三）培養(yǎng)善于審辯的理性氣質(zhì)

審辯式思維是“對(duì)問(wèn)題進(jìn)行澄清、分析、評(píng)價(jià)和進(jìn)行論證的”過(guò)程，[2]它追求證據(jù)的真實(shí)性、論證過(guò)程的邏輯性和結(jié)論的合理性。在教學(xué)過(guò)程中，教師要將此作為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審辯的依據(jù)，要求他們以理性的方式對(duì)待問(wèn)題，而不是以簡(jiǎn)單的“是”或“否”作為審辯的結(jié)論。

比如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)《可能性》的內(nèi)容時(shí)，筆者利用審辯三部曲——“條件觀察、邏輯推理、實(shí)驗(yàn)證明”，幫助學(xué)生建立“可能”“一定”“不可能”等概念。第一步，看清球的顏色種類(lèi)及各色球的個(gè)數(shù);第二步，對(duì)摸出的球的色彩進(jìn)行邏輯推理，明確要求學(xué)生說(shuō)出推理過(guò)程;第三步，摸球查看，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，以事實(shí)論證學(xué)生推理的合理性。在鞏固實(shí)踐環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)開(kāi)放型推理題型，讓學(xué)生分析：北京、哈爾濱和臺(tái)北的小朋友在10月20日可能穿什么樣的衣服？開(kāi)始筆者不提供任何參照信息，不少學(xué)生天馬行空，組內(nèi)結(jié)論差異明顯，從假設(shè)條件到推論過(guò)程似乎都很合理，但又沒(méi)有更好的理?yè)?jù)說(shuō)服對(duì)方。隨后，筆者根據(jù)學(xué)生的需要，下載新華網(wǎng)上相關(guān)的天氣信息供學(xué)生參考（見(jiàn)表1）。有了實(shí)據(jù)，學(xué)生的推理準(zhǔn)確性提高了，爭(zhēng)辯也相對(duì)減少了。

表1 中央氣象臺(tái)10月20日下午發(fā)布中國(guó)各地10月21日天氣預(yù)報(bào)

實(shí)踐“審辯三部曲”能很好地培養(yǎng)學(xué)生的理性氣質(zhì)，能讓學(xué)生明白真實(shí)證據(jù)、合理推論的重要性。同時(shí)，也能讓學(xué)生體會(huì)到，現(xiàn)實(shí)中常常不存在唯一正確的答案，要學(xué)會(huì)理解與尊重他人的觀點(diǎn)。

二、貯備豐富的學(xué)科知識(shí)

審辯式思維是有目的的、不斷自我調(diào)整的判斷。[3]在課堂教學(xué)中，學(xué)生對(duì)信息的判斷主要以學(xué)科知識(shí)為依據(jù)。學(xué)科知識(shí)是小學(xué)階段的重要學(xué)習(xí)任務(wù)，也是學(xué)生思維發(fā)展、能力提升的重要紐帶。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)科知識(shí)的積累，以知識(shí)的豐富性助力學(xué)生審辯式思維能力的發(fā)展。

（一）積累概念型知識(shí)

概念是事物特有屬性的信息表征，是人類(lèi)認(rèn)知事物的關(guān)鍵憑據(jù)。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生積累學(xué)科概念，豐富其內(nèi)涵和外延，并通過(guò)適當(dāng)?shù)挠?xùn)練提高學(xué)生的辨識(shí)能力和應(yīng)用能力。

比如，在教學(xué)“互質(zhì)”概念時(shí)，為了方便學(xué)生快速識(shí)別兩個(gè)數(shù)是否互質(zhì)，在教學(xué)過(guò)程中，教師除幫助學(xué)生理解基本概念“公因數(shù)只有1的兩個(gè)自然數(shù)，叫互質(zhì)數(shù)”，還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步歸納一些特殊的互質(zhì)關(guān)系，如：相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)、相鄰兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)，等等。

積累豐富的概念型知識(shí)不僅可以加深學(xué)生對(duì)基本概念內(nèi)涵的理解，還能夠使概念的外延與內(nèi)涵之間產(chǎn)生鏈接，為識(shí)別信息、挖掘特征、解決問(wèn)題提供更寬廣的路徑。

（二）強(qiáng)化關(guān)系型知識(shí)

審辯式思維始于問(wèn)題產(chǎn)生，終于問(wèn)題解決，在始與終之間需要架設(shè)一座橋，這座橋就是已知條件與未知條件之間的關(guān)系。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，能在學(xué)生分析與推理的過(guò)程中起到關(guān)聯(lián)性作用的內(nèi)容主要有：等量關(guān)系、不變量、面積守恒、比例及其他定理定律。在課堂教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)，育植“貫通”“轉(zhuǎn)化”思想，提高解題效率，增強(qiáng)解題趣味。

比如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)“圓柱與圓錐”單元時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一道借助關(guān)系型知識(shí)解決問(wèn)題的練習(xí)：一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐高度之比是6∶5，圓錐半徑是圓柱半徑的五分之三，圓柱的體積是30立方米，求圓錐體積。這類(lèi)題目如果用傳統(tǒng)的計(jì)算方法難度較大，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察條件特征，追求關(guān)聯(lián)信息。最終，學(xué)生借助比例等值建立主體關(guān)系式，將圓柱與圓錐的計(jì)算關(guān)系式構(gòu)建到一個(gè)比例中去：[13×3×3×5×π5×5×6×π=][圓錐面積30]，而后學(xué)生又利用商不變規(guī)律整理等式，利用“削削樂(lè)”讓計(jì)算變簡(jiǎn)單：[13×3×3×5×π5×5×3×2×π=][圓錐面積30]。

這個(gè)例題的設(shè)計(jì)，重點(diǎn)在于強(qiáng)化學(xué)生利用關(guān)系型知識(shí)解題的意識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中體驗(yàn)關(guān)系型知識(shí)帶來(lái)的便利與樂(lè)趣，為學(xué)生審辯式思維的發(fā)展帶來(lái)新的思路。

（三）整理策略型知識(shí)

有些數(shù)學(xué)練習(xí)題的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，除需要概念型知識(shí)、關(guān)系型知識(shí)作為支撐，還需要一些特殊的策略幫助。小學(xué)階段的解題策略主要包括：列表、假設(shè)、畫(huà)圖、枚舉、轉(zhuǎn)化、代換等。這些策略型知識(shí)的學(xué)習(xí)穿插在不同年級(jí)，在課堂教學(xué)中，如果能夠時(shí)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)策略型知識(shí)進(jìn)行整理，不僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，對(duì)學(xué)生審辯式思維能力的提高也有幫助。

比如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)“用假設(shè)策略解決問(wèn)題”時(shí)，筆者將四至六年級(jí)教材中出現(xiàn)的相關(guān)內(nèi)容一起呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生自己梳理、尋找方法。教學(xué)中，筆者出示了3道題目。例1：小宇和小麗共有72支鉛筆，小麗比小宇多12支。兩人各有鉛筆多少支？例2：小宇和小麗共有72支鉛筆，小麗給小宇12支后，兩人一樣多，兩人各有鉛筆多少支？例3：鴨和兔共20只，有腿50條，鴨和兔各有多少只？前兩題是已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，稍加審辯，學(xué)生就能根據(jù)題目特征選定策略解決問(wèn)題。新授的內(nèi)容，有了策略經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生遷移起來(lái)也比較容易。

整理策略型知識(shí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步理解常用策略的本質(zhì)、把握每種策略的運(yùn)用范圍和要點(diǎn)，為他們更快、更好地解決問(wèn)題提供幫助。

三、開(kāi)展真實(shí)的審辯活動(dòng)

審辯式思維能力的發(fā)展不是一個(gè)“被教會(huì)”的過(guò)程，它是學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中借助自己的觀察、分析、綜合、判斷、表述等活動(dòng)而生長(zhǎng)出來(lái)的力量。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者一般采用以下方法促進(jìn)學(xué)生審辯能力的提升：

（一）指向信息收集的“圈劃注畫(huà)”

審辯的主要任務(wù)是抓捕信息、厘清思路。為此，在學(xué)生解題時(shí)，筆者要求學(xué)生用“劃”標(biāo)出重要條件，用“圈”標(biāo)出條件關(guān)系，用“注”標(biāo)明信息內(nèi)涵，用“畫(huà)”厘清解題思路。

例：

“圈劃注畫(huà)”等操作，能促使學(xué)生的“審辯”行動(dòng)真實(shí)開(kāi)展，也使思維的過(guò)程可視化，為學(xué)生找到合適的解題路徑帶來(lái)方便。

（二）指向路徑拓展的“一題多解”

一題多解指鼓勵(lì)學(xué)生用不同策略解決同一個(gè)問(wèn)題。在實(shí)踐操作中，筆者一般設(shè)計(jì)“自解”“互賞”“同評(píng)”三個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生一題多解。

比如，在教學(xué)“租船”問(wèn)題時(shí)，筆者先提出“算一算，誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題”，放手讓學(xué)生用自己擅長(zhǎng)的方法解題。接著，筆者提出“比一比，哪個(gè)小組解題方法最多”，用競(jìng)賽形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的方法進(jìn)行探索，發(fā)散學(xué)生思維。最后，筆者追問(wèn)：“這些方法有什么相同或不同的地方？它們的優(yōu)點(diǎn)各是什么？你最喜歡哪種方法？為什么？”這些指向分析與評(píng)價(jià)的提問(wèn)，可以促使學(xué)生進(jìn)一步了解不同策略的特征，深入思考策略的使用范圍。

一題多解能夠引導(dǎo)學(xué)生從不同層次、不同角度、不同思路去審辯信息、思考問(wèn)題。這有助于激發(fā)學(xué)生合作、探究、爭(zhēng)辯與交流的熱情，也使學(xué)生思維的靈活性及綜合性得到提高。

（三）指向結(jié)論豐富的“一問(wèn)多答”

學(xué)校教育的目的是培養(yǎng)能夠適應(yīng)社會(huì)生活的人，復(fù)雜的社會(huì)問(wèn)題并不存在唯一的“真理”。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)選擇結(jié)論豐富的題型，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探索可能存在的答案，以此培養(yǎng)學(xué)生辯證看待問(wèn)題的習(xí)慣。

例如，在教學(xué)路徑選擇問(wèn)題時(shí)，筆者出示了如下題目：

小組討論：寧寧去學(xué)校可能會(huì)走哪條路？為什么？

通過(guò)研討，學(xué)生給出以下答案：1.寧寧從中間那條路直接到校，因?yàn)檫@條路最短;2.寧寧可能會(huì)先到洋洋家，再和洋洋一起結(jié)伴上學(xué);3.寧寧也可能先去商場(chǎng)，他或許要買(mǎi)些學(xué)習(xí)用品……面對(duì)這些富有創(chuàng)意的回答，筆者給學(xué)生點(diǎn)贊。這種基于生活現(xiàn)實(shí)的考慮，不僅拓展了學(xué)生的思維空間，也豐富了他們的生活閱歷。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)打造積極的思維環(huán)境，讓學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)中、在問(wèn)題的探究中、在實(shí)踐操作與理性思辨中，逐步形成“不懈質(zhì)疑，包容異見(jiàn)，力行擔(dān)責(zé)”[4]的審辯思維。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉葳.審辯式思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練[J].內(nèi)蒙古教育，2014（19）

[2]謝小慶.審辯式思維能力及其測(cè)量[J].中國(guó)考試，2014（3）

[3]謝小慶.審辯式思維[M].上海：學(xué)林出版社，2016

[4]謝小慶，劉慧.審辯式思維究竟是什么[N].中國(guó)教師報(bào)，2016-3-16（4）

作者簡(jiǎn)介：楊偉忠（1971— ），江蘇無(wú)錫人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級(jí)教師，江陰市南閘中心小學(xué)校長(zhǎng)，研究方向?yàn)閷忁q式思維課堂文化、學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

（責(zé)編 雷 靖）