施和芬 梅玲玲

摘 要：復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它是一個(gè)完善、深化所學(xué)內(nèi)容的過(guò)程，承載著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)有價(jià)值。筆者注重以生為本，以《平面圖形的面積總復(fù)習(xí)》為例，從自主整理、匯報(bào)交流、分層練習(xí)、回顧總結(jié)四方面談?wù)勅绾伟盐招W(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);復(fù)習(xí)課

復(fù)習(xí)課作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課型之一，它不僅是系統(tǒng)性整理學(xué)過(guò)的知識(shí)，幫助學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)要教給學(xué)生復(fù)習(xí)的方法，提高學(xué)生整理知識(shí)、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的能力，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、自主整理——溫故

復(fù)習(xí)課除了關(guān)注顯性知識(shí)外，更應(yīng)關(guān)注學(xué)情，了解學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，做到“以學(xué)定教”。教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生回憶本單元所學(xué)的知識(shí)，可以看課本回憶單元知識(shí)，也可以根據(jù)復(fù)習(xí)提綱，或是查閱資料等方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性的回憶，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)“平面圖形面積計(jì)算整理和復(fù)習(xí)”時(shí)，我們可以在課前布置一些作業(yè)讓學(xué)生完成，例如——

（1）你學(xué)過(guò)的平面圖形有哪些？這些圖形有什么特點(diǎn)？

（2）分別寫(xiě)出學(xué)過(guò)的平面圖形面積計(jì)算公式。

（3）這些面積計(jì)算公式分別是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？

（4）這些面積計(jì)算公式之間有怎樣的聯(lián)系？請(qǐng)你繪制一張知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

（5）關(guān)于平面圖形的面積，你還想知道其他哪些知識(shí)？

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，把相互聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)經(jīng)過(guò)梳理串聯(lián)起來(lái)。完成上面的學(xué)習(xí)單，進(jìn)行從點(diǎn)到線、由線及面的總結(jié)，做到復(fù)習(xí)一點(diǎn)、連成一線、擴(kuò)展一片，做到融會(huì)貫通，注意知識(shí)間縱橫向聯(lián)系和比較，建構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

二、匯報(bào)交流——梳理

在復(fù)習(xí)課上，教師提供充足的時(shí)間和空間讓學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流和展示，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。通過(guò)同桌展示、小組交流、全班匯報(bào)等不同形式，闡述自己的思維過(guò)程和整理成果。對(duì)于單元中的重點(diǎn)內(nèi)容以及學(xué)生中的疑難問(wèn)題作進(jìn)一步的分析，幫助學(xué)生解決重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，從而使學(xué)生全面、準(zhǔn)確地掌握教材內(nèi)容，加深理解。

如平面圖形面積推導(dǎo)過(guò)程的復(fù)習(xí)，是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，但學(xué)生有能力通過(guò)回憶與合作、歸納與整合，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)環(huán)節(jié)可以這樣安排：

第一步，布置任務(wù)。（1）通過(guò)圖表整理了已學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式，但是這樣的整理依舊比較零散，如果能找到圖形之間的聯(lián)系，我們運(yùn)用這些面積公式就不會(huì)張冠李戴了。（2）小組合作探究，結(jié)合面積公式的推導(dǎo)想一想：哪個(gè)圖形的面積公式最基本？把你們認(rèn)為有聯(lián)系的圖形用線連一連。

第二步，小組合作探究。學(xué)生尋找最基本的平面圖形，根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，尋找知識(shí)間的聯(lián)系，把有關(guān)聯(lián)的圖形用線連起來(lái)。

第三步，展示學(xué)生作品。學(xué)生展示作品，并說(shuō)明這樣連線的理由，理清圖形之間的密切聯(lián)系。

生1：我認(rèn)為，最基本的平面圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)是長(zhǎng)方形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，平行四邊形和圓都是利用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的，三角形和梯形可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

生2：我們展示的是把這些圖形編制成“知識(shí)樹(shù)”。長(zhǎng)方形面積如“樹(shù)根”，正方形、平行四邊形、圓如“樹(shù)干”，其他圖形面積如“樹(shù)枝”。

生3：我展示的作品是“機(jī)器人”。因?yàn)殚L(zhǎng)方形是推導(dǎo)面積公式的基本圖形，設(shè)計(jì)成“機(jī)器人”的頭腦，由他指揮（轉(zhuǎn)化）其他圖形。

第四步，提升遷移能力。通過(guò)以上的知識(shí)整理，學(xué)生明白長(zhǎng)方形是最基本的平面圖形，其他平面圖形面積公式都可以通過(guò)剪拼，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行推導(dǎo)。

于是，教師順勢(shì)利導(dǎo)：圖形之間既然有著密切的聯(lián)系，那我們是否可以通過(guò)面積公式最復(fù)雜的梯形來(lái)推導(dǎo)出其他圖形的面積公式呢？教師接著提出如下任務(wù)：在方格紙上畫(huà)出高為4厘米，面積為20平方厘米的梯形。學(xué)生畫(huà)梯形，交流作品。

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生自覺(jué)用“有序”的思考解決這個(gè)問(wèn)題。教師繼續(xù)提問(wèn)：梯形的上底、下底只能是自然數(shù)嗎？還可以是什么數(shù)？教師與學(xué)生探究得到：三角形可以看成上底為0的梯形，通過(guò)梯形的面積公式得到（0+a）h÷2=ah÷2。以此類推，當(dāng)梯形的上底和下底長(zhǎng)度相等時(shí)，就變成平行四邊形;當(dāng)上底和下底長(zhǎng)度相等并垂直時(shí)，就成了長(zhǎng)方形等。通過(guò)進(jìn)一步溝通，找圖形之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生重組平面圖形面積公式推導(dǎo)體系，感悟圖形面積公式的共通性，得出新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

數(shù)學(xué)是動(dòng)態(tài)的、多變的。復(fù)習(xí)課揭示知識(shí)的起點(diǎn)與源泉，研究數(shù)學(xué)知識(shí)的相互聯(lián)系、發(fā)展變化、多向轉(zhuǎn)化等，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的整理、拓展、建構(gòu)，使學(xué)生真正弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，激發(fā)學(xué)生思維的靈活多變，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的魅力綻放。

三、分層練習(xí)——發(fā)展

復(fù)習(xí)課應(yīng)重視錯(cuò)題歸類，選擇有針對(duì)性、典型性、啟發(fā)性和系統(tǒng)性的問(wèn)題進(jìn)行練習(xí)。復(fù)習(xí)課也應(yīng)考慮不同層次的學(xué)生要求，做到“下有保底，上不封頂”。注重分層練習(xí)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。練習(xí)時(shí)，通過(guò)不同習(xí)題的形式呈現(xiàn)練習(xí)內(nèi)容。分層練習(xí)可以這樣安排——

1. 基礎(chǔ)練習(xí)，注重基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練。獨(dú)立完成課本“做一做”，計(jì)算下面各圖形的面積。

2. 能力訓(xùn)練，集納學(xué)生的幾種常見(jiàn)錯(cuò)誤。如判斷題——

（1）平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

（2）梯形上底是5厘米，下底是6厘米，高4厘米，它的面積是22厘米。

（3）將一個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，它的面積和周長(zhǎng)都不變。

3. 拓展綜合，解決生活問(wèn)題，體現(xiàn)知識(shí)的綜合應(yīng)用。如課件播放套房裝修的畫(huà)面，裝修一套新房子。

（1）客廳是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是6米，寬是4米，瓷磚是邊長(zhǎng)80厘米的正方形，鋪客廳需要幾塊瓷磚？

（2）在操作臺(tái)上放一塊平行四邊形的軟玻璃，底是1.1米，高是1.5米，每平方米軟玻璃50元，買這塊軟玻璃大約多少錢？

（3）客廳吊頂設(shè)計(jì)成一個(gè)半徑為1.5米的圓，噴黃色的油漆，每千克油漆可以噴2.8平方米，大約需要買多少千克的油漆？

學(xué)生通過(guò)練習(xí)，將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合在一起，既是數(shù)學(xué)問(wèn)題，又是生活問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高學(xué)生的解題能力和綜合思維能力。

四、回顧總結(jié)——反思

復(fù)習(xí)課是對(duì)本單元所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行回顧與總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生提煉學(xué)習(xí)方法，回顧自己在梳理過(guò)程中有哪些方面沒(méi)想到，哪些同學(xué)的匯報(bào)對(duì)自己的啟示和幫助很大，還有哪些新的發(fā)現(xiàn)，對(duì)于平面圖形的面積，你還有什么不明白的問(wèn)題等。通過(guò)回顧總結(jié)，逐步改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法，得到長(zhǎng)遠(yuǎn)的進(jìn)步和發(fā)展。

復(fù)習(xí)課以生為本，真正把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自主梳理知識(shí)，以活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，讓復(fù)習(xí)課迸發(fā)出奇思妙想。既注重方法的探究，又落實(shí)技能的提升，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展，綻放復(fù)習(xí)課的數(shù)學(xué)魅力。