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        淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法遷移能力的培養(yǎng)途徑

        2020-01-13 04:57:16朱新建
        考試周刊 2020年103期
        關(guān)鍵詞:遷移能力數(shù)學(xué)思想方法課堂教學(xué)

        摘 要:遷移是學(xué)習(xí)中普遍的現(xiàn)象,培養(yǎng)學(xué)生思想方法遷移能力,是學(xué)科教學(xué)、學(xué)生終身發(fā)展、培養(yǎng)創(chuàng)新意識的需要。培養(yǎng)學(xué)生思想方法遷移能力,需要教師深入鉆研教材,有意識地運(yùn)用遷移規(guī)律,創(chuàng)設(shè)遷移情境,設(shè)計(jì)遷移活動,激活已有經(jīng)驗(yàn),組織回顧反思,以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟能力和遷移能力。

        關(guān)鍵詞:課堂教學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;遷移規(guī)律;遷移能力

        遷移通常是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響。教學(xué)過程中的遷移主要是指學(xué)生已掌握的知識技能、思考方法以及所形成的一些學(xué)習(xí)習(xí)慣對后繼學(xué)習(xí)的影響。遷移是學(xué)習(xí)的繼續(xù)和鞏固,是提高和深化學(xué)習(xí)的條件,是分析問題、解決問題的能力的體現(xiàn)。學(xué)生遷移能力的高低,是影響其學(xué)習(xí)能力的一個(gè)重要因素,也是檢驗(yàn)教師教學(xué)是否培養(yǎng)了能力、發(fā)展了智力的一個(gè)最可靠的指標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的方法看待世界、處理問題,而合理有效的數(shù)學(xué)思維依賴于科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法。因此,在教學(xué)中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法滲透,有意識地培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的遷移能力,是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)之一。

        一、 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法遷移能力的意義

        (一)學(xué)科教學(xué)本身的要求

        與課本上用文字表達(dá)的顯性的數(shù)學(xué)知識不同,數(shù)學(xué)思想方法隱身于數(shù)學(xué)知識之中,往往無跡可尋,卻又時(shí)時(shí)體現(xiàn)。它比顯性的數(shù)學(xué)知識具有更強(qiáng)的概括性和可遷移性,學(xué)生不易察覺、難于把握,但卻是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、提高數(shù)學(xué)能力、形成數(shù)學(xué)眼光的重要基礎(chǔ)。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師不僅要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的教學(xué),促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的遷移,更要在教學(xué)中有計(jì)劃、有意識地滲透、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的遷移。

        (二)學(xué)生終身發(fā)展的需要

        眾所周知,學(xué)生在中小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在日后的生活、工作和學(xué)習(xí)中并沒有多大的直接作用,“唯有深深地銘刻于心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn),卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用,使他們受益終生?!睂W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要價(jià)值之一就是形成一定的數(shù)學(xué)思想方法,為后繼學(xué)習(xí)、其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及終身發(fā)展奠基,掌握數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高境界。

        (三)培養(yǎng)創(chuàng)新意識的基礎(chǔ)

        數(shù)學(xué)知識是循序漸進(jìn)、螺旋上升的,但蘊(yùn)含其中的思想方法卻基本不變。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法遷移能力,可以促進(jìn)學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識,引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象把握數(shù)學(xué)知識的實(shí)質(zhì),從而形成學(xué)生良好的知識結(jié)構(gòu),優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),達(dá)到舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)境界,有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

        二、 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法遷移能力的途徑

        (一)緊密聯(lián)系生活,創(chuàng)設(shè)遷移情境

        學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程是一個(gè)對數(shù)學(xué)知識再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程,教師提供的學(xué)習(xí)場景與學(xué)生熟知的生活背景的關(guān)聯(lián)性越大,學(xué)生的學(xué)習(xí)就越容易,達(dá)成的遷移量也就越大。教學(xué)過程中,教師要善于從學(xué)生平時(shí)生活中看得見、摸得著、想得到的事物入手,積極挖掘生活中的數(shù)學(xué),有意識地將教材知識與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來,創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生學(xué)習(xí)遷移的教學(xué)情境,幫助學(xué)生盡量多地獲得一些“實(shí)況性”的學(xué)習(xí)機(jī)會,為學(xué)生的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造提供素材和資源,以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、對數(shù)學(xué)思想方法的理解,不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力。例如教學(xué)二年級《7的乘法口訣》時(shí),我利用7的乘法口訣與2~6的乘法口訣在知識間的相似性,從學(xué)生熟悉的小帆船入手,讓學(xué)生在用7個(gè)三角形擺小帆船的實(shí)際操作的基礎(chǔ)上,組織學(xué)生通過小組合作經(jīng)歷學(xué)具操作→理解算理→列乘法算式→編乘法口訣的過程,并讓學(xué)生看口訣討論其特點(diǎn),交流快速記憶7的乘法口訣的方法,促進(jìn)學(xué)生對同類知識的類比遷移,初步掌握這類知識的學(xué)習(xí)方法,實(shí)現(xiàn)生活知識的數(shù)學(xué)化。在此后的課堂練習(xí)中,我為學(xué)生設(shè)計(jì)了白雪公主和七個(gè)小矮人、七巧板拼圖、七律古詩、月歷等富有生活情趣的練習(xí),再讓學(xué)生列舉生活中與7有關(guān)的事物和現(xiàn)象,以此為素材出幾道數(shù)學(xué)問題并解答,并指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用七星瓢蟲編順口溜:一只七星瓢蟲七顆星,兩只七星瓢蟲十四顆星,……將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生生活緊密結(jié)合,幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂學(xué)習(xí)效果。這樣的教學(xué)較好地把學(xué)習(xí)情境與解決問題的情境統(tǒng)一起來,有利于學(xué)生將以前積累的數(shù)學(xué)思想方法遷移到當(dāng)前的學(xué)習(xí),也利于學(xué)生進(jìn)一步積累、豐富學(xué)習(xí)同類知識的思想方法,促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步將這些思想方法遷移到8和9的乘法口訣的學(xué)習(xí)中去。

        (二)深入鉆研教材,設(shè)計(jì)遷移活動

        數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)隱于數(shù)學(xué)知識之中,并與學(xué)生分析、解決數(shù)學(xué)問題的過程彼此交融,教師要深入鉆研教材,看到蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識之中的思想方法,弄清新授內(nèi)容的知識起點(diǎn)和邏輯起點(diǎn),根據(jù)知識本身的特點(diǎn)和學(xué)生發(fā)展水平設(shè)計(jì)教學(xué),確定具體的教學(xué)策略,設(shè)計(jì)適于遷移的教學(xué)活動,將知識學(xué)習(xí)和思想方法滲透有效落實(shí)在教學(xué)過程中。只有教師善用遷移,才有可能通過教學(xué)活動使學(xué)生感悟遷移的作用,形成自己的遷移能力。例如“圓的面積”這節(jié)中圓面積的求法:把圓等分后剪拼成長方形,利用長方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式,這是轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。隨著等分的份數(shù)不斷增多,剪拼成的長方形的面積就越接近于圓的面積,這是極限思想的運(yùn)用。由于此前學(xué)生已經(jīng)通過平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)、小數(shù)乘除法的計(jì)算等內(nèi)容的學(xué)習(xí)體會認(rèn)識了轉(zhuǎn)化思想,通過自然數(shù)、奇偶數(shù)、循環(huán)小數(shù)以及直線、射線、平行線的學(xué)習(xí)體會認(rèn)識了極限思想,因此教學(xué)中,首先,復(fù)習(xí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形面積公式的過程和方法,讓學(xué)生再現(xiàn)以前的學(xué)習(xí)成果;其次,通過“能不能用同樣的方法來推導(dǎo)圓的面積公式呢”的提問,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用剪拼方法將圓轉(zhuǎn)化為長方形,自主探究圓的面積公式的推導(dǎo)過程,體會轉(zhuǎn)化思想的具體運(yùn)用;最后,運(yùn)用多媒體演示隨著把圓平均分的份數(shù)的逐漸增多,拼成的長方形的邊逐漸由曲變直,長方形逐漸由近似到規(guī)則的過程,讓學(xué)生體會極限思想的具體應(yīng)用。這樣的教學(xué),在學(xué)生學(xué)習(xí)圓的面積公式的過程中有效地滲透轉(zhuǎn)化思想、極限思想,讓學(xué)生在自主操作、合作交流、聯(lián)想對比的過程中體會數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用,有效實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法的遷移。

        (三)激活已有經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)遷移學(xué)習(xí)

        遷移是已有知識經(jīng)驗(yàn)對當(dāng)前學(xué)習(xí)的影響,引起遷移的關(guān)鍵是在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)與當(dāng)前所學(xué)知識之間建立聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想方法作為蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識之中的理性認(rèn)識,正是這種聯(lián)系的紐帶,指引著學(xué)生學(xué)習(xí)的方向。因此,在課堂教學(xué)中培養(yǎng)思想方法遷移能力,需要教師抓住教學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,分析、概括隱含于不同知識點(diǎn)之間的思想方法,引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)、感悟、理解、掌握;需要教師有意識地運(yùn)用遷移規(guī)律,找準(zhǔn)新舊知識之間的聯(lián)系點(diǎn),激活學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)和思想方法,促進(jìn)新知識的學(xué)習(xí)和理解,達(dá)成提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)遷移能力的目標(biāo)。例如,小學(xué)數(shù)學(xué)中大多數(shù)定律、原理都是通過不完全歸納推理得出的:先在特定問題情境中通過問題的解決初步感知規(guī)律;再通過舉例進(jìn)一步分析、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律;最后運(yùn)用不完全歸納法抽象概括規(guī)律——加法和乘法運(yùn)算律、積的變化規(guī)律、商不變規(guī)律、小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律及其他許多規(guī)律的教學(xué)都運(yùn)用了不完全歸納推理,因此,在這些規(guī)律的教學(xué)中要重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,體會、內(nèi)化運(yùn)用不完全歸納推理,發(fā)現(xiàn)概括數(shù)學(xué)規(guī)律的方法,在培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的遷移能力,引導(dǎo)學(xué)生主動自覺地在后繼學(xué)習(xí)中運(yùn)用不完全歸納推理去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,解決數(shù)學(xué)問題。

        (四)預(yù)留反思時(shí)空,增強(qiáng)遷移能力

        數(shù)學(xué)思想方法以數(shù)學(xué)知識為載體,體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、概括數(shù)學(xué)結(jié)論、解決數(shù)學(xué)問題的過程中,領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法、形成思想方法遷移能力,需要學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法有深刻的體驗(yàn)和感悟。因此,在教學(xué)過程中預(yù)留一定的時(shí)間和空間,組織學(xué)生在數(shù)學(xué)探究活動后回顧、反思學(xué)習(xí)活動的過程,檢驗(yàn)、評價(jià)學(xué)習(xí)活動的成果,總結(jié)、提升數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn),感悟、理解數(shù)學(xué)思想的魅力,不著痕跡地使數(shù)學(xué)思想方法扎根于學(xué)生頭腦中,有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平和對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟能力,促進(jìn)知識和思想方法的遷移,有效培養(yǎng)和增強(qiáng)領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的遷移能力。例如:在教學(xué)四(上)列表整理?xiàng)l件和問題的解題策略時(shí),我緊扣讓學(xué)生體會、理解、應(yīng)用策略,積累思想方法,發(fā)展解題策略的教學(xué)重點(diǎn),依據(jù)教材“提出實(shí)際問題—解決實(shí)際問題—回顧再認(rèn)解題活動”教學(xué)線索,在例2教學(xué)之后,根據(jù)兩道題的解答結(jié)果,組織學(xué)生討論、反思解決問題的過程,要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來表述思維過程,給學(xué)生獨(dú)立思考、互相啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、形成策略的機(jī)會。討論中學(xué)生給了我很大的驚喜:經(jīng)過時(shí)間越長,水位下降越多;經(jīng)過時(shí)間越短,水位下降越少。學(xué)生感受到了簡單的函數(shù)關(guān)系。水位下降120厘米需要20小時(shí)、12小時(shí)水位下降72厘米,每小時(shí)水位下降的厘米數(shù)是相同的。這不是歸一問題的特征嗎?求水位下降120厘米需要多少小時(shí)和12小時(shí)水位線降多少厘米,都要先算每小時(shí)水位下降的厘米數(shù)。這就是歸一問題的解題思路啊!通過這樣的思考、體會、交流和發(fā)現(xiàn),學(xué)生進(jìn)一步感悟列表整理的意義和價(jià)值,逐步轉(zhuǎn)化為內(nèi)在需要,升華為自己解決問題的策略。更重要的是,學(xué)生通過反思,明確了解決歸一問題的一般思想方法,這種思想方法會遷移到今后對同一問題的解決過程,發(fā)展了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知能力,提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

        綜上所述,“為遷移而教”是課堂教學(xué)的高級境界,在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的遷移,是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的核心。教師應(yīng)在日常教學(xué)中自覺運(yùn)用遷移規(guī)律進(jìn)行教學(xué),主動滲透和加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),靈活地創(chuàng)設(shè)和利用教育契機(jī),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的遷移能力。

        參考文獻(xiàn):

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        [4]劉玫.小學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力的培養(yǎng)[J].教師博覽(科研版),2014(10).

        作者簡介:

        朱新建,江蘇省南京市,南京市棲霞區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

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