【摘 要】隨著國家高等教育改革的不斷深化，為了提高高等數(shù)學課程教學質(zhì)量，獨立學院對高等數(shù)學的教學提出了新的要求。傳統(tǒng)的教學模式滿足不了現(xiàn)代化的教育，翻轉(zhuǎn)課堂模式為我們的課程教育帶來新的機遇，可以實現(xiàn)學生“被動”的接受知識到“主動”掌握知識的改變。本文先通過對翻轉(zhuǎn)課堂在高等數(shù)學教學過程中的優(yōu)勢分析，結(jié)合三峽大學科技學院的實際情況，將翻轉(zhuǎn)課堂模式應(yīng)用在高等數(shù)學教學過程中，主要分為：課前預習、課堂講解、課后鞏固三階段，最后通過實踐來反思翻轉(zhuǎn)課堂模式所存在的問題。

【關(guān)鍵詞】翻轉(zhuǎn)課堂;高等數(shù)學;獨立學院

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)與資源更新的非?？焖伲瑐鹘y(tǒng)單一的教學模式已經(jīng)滿足不了現(xiàn)代化教育。由于高等數(shù)學課程建設(shè)改革的不斷推進，堅持培養(yǎng)學生自主性學習的培養(yǎng)目標，傳統(tǒng)式教學過程中，絕大多數(shù)的教師利用黑板、粉筆、多媒體技術(shù)進行教學，整個課堂以教師填鴨式的講授為主，課后以練習鞏固為主，學生則很被動的接受新知識，無法真正的理解和應(yīng)用新知識，特別是一些基礎(chǔ)性比較薄弱的同學，高等數(shù)學課堂的枯燥乏味無法調(diào)動學生們學習數(shù)學的積極性，被動的接受知識讓他們失去學習高等數(shù)學的興趣。三峽大學科技學院，作為一所培養(yǎng)應(yīng)用型人才的獨立學院，堅持“以人為本”的教學理念，不斷進行課堂建設(shè)改革，而高等數(shù)學課程，自然也是不斷進行課程教學改革、提高教學質(zhì)量的一門課程。

翻轉(zhuǎn)課堂起源于美國，主要是培養(yǎng)學生的主動性，讓學生進行自主學習的過程。首先教師在上課前可以利用多媒體等技術(shù)手段，將新課內(nèi)容制成視頻、文件、資料等形式提前發(fā)給學生，讓學生在上新課前，利用課余時間自主進行預習過程，然后將自己在預習過程中學到的知識和問題帶到教學課堂之中，教師再根據(jù)學生所遇到的問題進行“講解答疑”、“小組討論”、“師生交流”等方式進行答疑解惑，以及重點內(nèi)容進行強化講解等等，課后學生進行反饋總結(jié)所學新知識?？偠灾D(zhuǎn)課堂分為以下三大過程：課前預習、課堂講解、課后鞏固。

翻轉(zhuǎn)課堂實質(zhì)是將課堂教師講授部分轉(zhuǎn)換為學生預習，然后將預習知識運用轉(zhuǎn)移到課堂教學中，整個過程由教師指導學生完成。其最主要的特點是改變了教師和學生在整個教學活動中的角色，實現(xiàn)了以教師為主導，學生為主力。學生在整個教學活動中不再被動的接受新知識，而是自主探索求知新知識，主動完成教學任務(wù)，將傳統(tǒng)的“先教后學”變成“先學后教”。

一、翻轉(zhuǎn)課堂在高等數(shù)學教學中的優(yōu)勢

（一）滿足學生的個體性差異

首先，在傳統(tǒng)高等數(shù)學課程教學中，面臨著課時時間較短，知識點內(nèi)容較多，課程進度比較緊湊等問題時，有部分老師更多的是趕著進度在上課，而且在課堂之中并沒有過多的與學生進行交流和互動，整個教學過程比較枯燥乏味，沒有吸引學生的注意力，增強學生的積極性;其次，由于入學時每一位學生的數(shù)學知識儲備不同，基礎(chǔ)層次不一樣，上課注意力也不一樣，導致同一個知識點不同的學生獲取知識的程度也就不一樣，如果教師在上課時為趕進度只講解一遍，導致有部分同學聽不懂，有的問題即使教師講解多遍，仍然有學生接受不了新知識，而重復講解的過程對那些聽得懂的同學就有點浪費時間，有的學生覺得已經(jīng)懂了因此就轉(zhuǎn)移了注意力，再想把學生的注意力集中在課堂之中就比較難。而翻轉(zhuǎn)課堂模式正好解決了這一問題，學生們提前根據(jù)教師所提供的資料進行自主性預習，每個學生數(shù)學基礎(chǔ)性不一樣，導致他們的問題也就不一樣，教師針對學生所提出的問題進行解答，針對性更強，滿足了學生們的個體性差異，真正做到因材施教。

（二）活躍課堂氣氛

傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學過程主要以教師講解為主，時間短，任務(wù)重，教師在有限的課堂很難真正的與學生進行互動和交流，從而課堂氣氛比較低沉，吸引不了學生的注意力，增強不了學習的積極性。翻轉(zhuǎn)課堂模式在教學活動中，通過教師主導，讓學生將課前預習所學習的新知識，遇到的問題展現(xiàn)在課堂，通過“講解答疑”、“小組討論”、“師生交流”等方式進行教師與學生之間的互動交流，大大活躍了課堂氣氛，提升了課堂活力。

（三）增強了學校教風和學風建設(shè)

首先，做到翻轉(zhuǎn)課堂教學需要教師在課前精心準備視頻、資料，課中積極輔導，課后引導學生總結(jié)反饋，這無形之中就要求教師具有良好的教育教學能力，摒棄“應(yīng)付式”教學，還需要教師的計算機網(wǎng)絡(luò)制作等能力，督促著教師不斷地進行學習;其次，作為學生，將傳統(tǒng)式“被動”學習改成“主動”學習，突出了學生在教學活動中的主體地位，另外，只要一個同學按照教師要求做到課前預習，就會或多或少的影響周圍的同學，漸漸形成比較穩(wěn)定而又健康的學習學風。

二、翻轉(zhuǎn)課堂高等數(shù)學教學中的實踐

高等數(shù)學中涉及到的內(nèi)容很多，理論性較強，邏輯思維計較縝密，對于獨立學院中非數(shù)學專業(yè)的同學來說，雖然能夠很好地完成習題，但是并沒有真正掌握這個知識點的含義，不清楚重要概念的理解，不具有舉一反三的能力，只是生搬硬套的解題，并沒有真正掌握高等數(shù)學的知識，在自己專業(yè)課程中涉及到高數(shù)內(nèi)容的依然不會解決專業(yè)問題，因此，翻轉(zhuǎn)課堂在高等數(shù)學教學過程中的實踐是十分重要的。

結(jié)合三峽大學科技學院非數(shù)學專業(yè)學生的學習情況，以及自己多年的高等數(shù)學教學經(jīng)驗，認為一些重要且基礎(chǔ)的概念、知識應(yīng)用、與生活實際相聯(lián)系的方法等問題通過翻轉(zhuǎn)課堂的形式讓學生們進行自主探索式學習，教師并在課堂上及時引導學生們通過討論和歸納來加深自己對新知識的理解。例如：函數(shù)極限的定義、函數(shù)的連續(xù)與間斷點、復合函數(shù)的合成與分解、導數(shù)的概念、定積分的概念、定積分的應(yīng)用、重積分的概念與應(yīng)用、曲線積分與曲面積分的概念等等。本文選取高等數(shù)學中“二重積分的概念”來探討翻轉(zhuǎn)課堂模式在高等數(shù)學教學過程中的應(yīng)用。

二重積分是多元積分學中的一個十分重要的概念，有著十分廣泛的實際應(yīng)用，如：求曲頂柱體的體積、平面薄片的質(zhì)量、曲面的面積、平面薄片的質(zhì)心、平面薄片的轉(zhuǎn)動慣量等等。對重積分概念的學習和掌握，不僅影響積分知識的掌握，甚至還影響學生對工程制圖、物理學等專業(yè)的學習。

（一）課前預習

課前教師必須明確“二重積分的概念”這一內(nèi)容的教學內(nèi)容、教學目的、教學課時、以及學生的學情分析等情況。

教學課時：2課時。

學情分析：學生在高等數(shù)學上冊第五章已經(jīng)學過定積分的定義與應(yīng)用，在下冊第八章學了空間解析幾何。其中，二重積分實際是定積分內(nèi)容的一個推廣，從“一元”推廣到“二元”，圖形從“平面”推廣到“立體”，因此空間解析幾何的理論也是二重積分知識學習的基礎(chǔ)。

教學內(nèi)容：通過對重積分概念的學習掌握曲頂柱體體積的求法，了解二重積分表達式的幾何意義，掌握二重積分的性質(zhì)，利用二重積分的性質(zhì)掌握積分區(qū)域面積的求法。

教學目的：通過學生已經(jīng)學過的定積分的內(nèi)容延伸到二重積分的學習，培養(yǎng)學生舉一反三的能力、空間想象力，提升學生的邏輯思維能力。

首先，教師根據(jù)教學內(nèi)容和目的，在課前精心準備課件，通過網(wǎng)絡(luò)技術(shù)錄制教學小視頻，內(nèi)容主要包含怎樣計算曲頂柱體的體積，采用分割、近似、求和、取極限等形式經(jīng)問題進行講解。視頻時間為10～20分鐘。其次，不單單只有視頻，為一段視頻配置相應(yīng)的習題，如：總結(jié)求曲頂柱體體積的方法，? 給出一個二重積分公式說出它的幾何意義等等，習題要求學生在上新課之前完成。最后，將視屏與習題通過網(wǎng)絡(luò)平臺發(fā)給學生，如：QQ、微信、學習通等等，如果用的是學習通平臺，學生可以在線完成習題，由學習通自行批改記分，這樣教師可以通過學生的得分情況了解學生參與在線學習的積極性以及學習情況。

（二）課堂講解

翻轉(zhuǎn)課堂在教學過程中主要是教師引導學生對課前預習的內(nèi)容進行匯報，教師在課堂上可以簡單反饋學生在線的得分情況，然后以以下四種方式進行教學環(huán)節(jié)：

第一、匯報預習內(nèi)容。課堂上以小組為單位，每個單位選出1～2名代表學生匯報自己預習的成果，以及提出自己在預習過程中所遇到的問題。通過匯報來了解掌握二重積分定義的情況，然后針對每位代表學生提出的問題進行詳細解答。

第二、互動交流。對于學生在匯報期間沒有提到的問題，教師覺得是重難點的，可以在課堂上提出新問題，然后可以以小組討論的形式，讓學生探索出問題的解決方案，整個過程中學生可以通過反復觀看教學視頻、PPT和查閱相關(guān)教學資料來幫助解答，教師也可以在課堂上了解各個小組的交流情況，針對小組的具體情況可以進行單獨的指導。

第三、教師答疑、歸納整理。針對小組的討論情況，教師進行答疑，引領(lǐng)學生探索問題的答案，另外，在整個問題結(jié)束之后，教師要幫助學生整理本節(jié)“二重積分概念”的重點與難點內(nèi)容，引導學生在教材上劃好重點內(nèi)容與習題，隨時做筆記。

第四、知識應(yīng)用與拓展。在學生理解和掌握二重積分的概念和幾何意義的條件下，教師可以在課堂上布置課后練習，通過抽查的方式請學生在和黑板上完成，沒有抽到的學生在下面獨立完成，教師可以在課堂上來回巡視，隨時指導，通過練習的方式可以讓學生對新知識進行鞏固，起到靈活應(yīng)用知識的作用，培養(yǎng)學生舉一反三的能力。

（三）課后鞏固

教師可以在學習通軟件布置課后習題，并進行在線批改與答疑，另外要求每位學生結(jié)合自己專業(yè)的情況，學習二重積分的知識，思考本節(jié)課自己學到的內(nèi)容，以及二重積分對自己專業(yè)課程的簡單應(yīng)用，舉例說明等。這樣不僅讓學生自己反饋本節(jié)課的重要內(nèi)容，還讓學生自己探索二重積分的實際應(yīng)用，與自己的專業(yè)學習相結(jié)合。

三、翻轉(zhuǎn)課堂高等數(shù)學教學中存在的問題

（一）學生自主性較差

首先，有一部分學生數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱，課前預習效果不佳，造成課堂上與同學討論問題探究問題的能力比較弱，影響教師后續(xù)環(huán)節(jié)的推進。其次，少數(shù)同學對數(shù)學學科不感興趣，學習習慣與自覺性比較差，雖然教師在課前布置了教學任務(wù)，但他們并沒有完成，在整個教學課堂上，并沒有按照教師的流程走，參與度不高。最后有少數(shù)同學不夠堅持，剛開始認真做好復習預習，等時間一長，沒有持之以恒的能力，慢慢就松懈了對高等數(shù)學的學習。

（二）教師積極性不夠

在高等數(shù)學中應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂課堂，需要教師不斷的進行教育教學學習，不斷培養(yǎng)自己的教育教學能力、計算機信息化技術(shù)等，有的教師并不愿意突破傳統(tǒng)的教學模式，對參與教學改革，提高教學質(zhì)量的積極性不夠。還有少數(shù)教師認為高等數(shù)學理論性頗強，有些知識內(nèi)容學生在課前很難自己消化理解，在高等數(shù)學教學中，對翻轉(zhuǎn)課堂的效果持懷疑態(tài)度。另外，如果學生的參與度不夠，也會慢慢打消教師的積極性。

教師只有不斷的提高參與教學改革、提高高等數(shù)學教學質(zhì)量的積極性，加強自身的學習和與其他優(yōu)秀教師、學生交流，通過資源整合，共同打造獨立學院的翻轉(zhuǎn)課堂視頻資源庫。

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作者簡介：黃艷（1990—），女，漢族，湖北蘄春人，研究生學歷，三峽大學科技學院，研究方向：數(shù)學。