任阿娟

【摘要】通過案例教學(xué)法，使學(xué)生理解線性代數(shù)的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力.

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù);案例教學(xué);獨(dú)立學(xué)院

【基金項(xiàng)目】中山大學(xué)新華學(xué)院高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目（2016J012）.

一、獨(dú)立學(xué)院線性代數(shù)課程引入案例教學(xué)

《線性代數(shù)》是高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)、管理類、理工類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之一，是研究變量間線性關(guān)系的一門學(xué)科;它有著深刻的實(shí)際背景，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)、軍事和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用.線性代數(shù)重點(diǎn)內(nèi)容包括：行列式的定義、行列式按行展開公式、矩陣定義、矩陣運(yùn)算、線性方程組求解方法、二次型定義、線性空間和線性變換.

獨(dú)立學(xué)院是組合普通高校與社會(huì)力量?jī)煞矫尜Y源以一種新的辦學(xué)機(jī)制和辦學(xué)模式出現(xiàn)的高等院校.學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)薄弱，自主學(xué)習(xí)能力較差，遇到困難不愿摸索，經(jīng)常放棄學(xué)習(xí)，對(duì)邏輯思維能力要求較高的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科更是感覺困難.課堂上一般學(xué)生注意力集中時(shí)間為5-20分鐘，這需要教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)傳授準(zhǔn)確，知識(shí)廣泛，對(duì)學(xué)生今后的專業(yè)學(xué)習(xí)內(nèi)容略有了解.因此，引入案例教學(xué)，不僅可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)線性代數(shù)理論知識(shí)的理解，也能讓學(xué)生深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科分支的密切聯(lián)系，感受利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

那么在教師備課和講解過程中，考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，專業(yè)方向不同，我們選擇一些簡(jiǎn)單應(yīng)用的案例，把線性代數(shù)抽象的理論知識(shí)和實(shí)際問題聯(lián)系，讓學(xué)生感受到這門課程并非抽象難懂，為課堂教學(xué)做出有益的探索.

二、具體問題

在科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域，大量的問題都可歸結(jié)為解線性方程組.以營(yíng)養(yǎng)搭配問題為例.

蛋白質(zhì)、碳水化合物和脂肪是人體每日所需的三種營(yíng)養(yǎng)，但過量的攝入不利于健康，因此，人們可以通過適量的運(yùn)動(dòng)來消耗.現(xiàn)從脫脂牛奶、大豆面粉和雞蛋這三種食物中攝入，以慢跑方式運(yùn)動(dòng)，具體數(shù)據(jù)如下表所見.

在求解過程中可引導(dǎo)學(xué)生用矩陣表示線性方程組，矩陣的初等變換，矩陣的秩和方程組有無解的必要條件等重要概念和算法.接著，我們還可以考慮隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間的不同，方程組有不同的解，通過無窮多個(gè)解時(shí)的討論，得出線性相關(guān)和線性無關(guān).最后，當(dāng)營(yíng)養(yǎng)成分增加，方程組的個(gè)數(shù)變化，引入向量組的極大無關(guān)組和秩的概念.

最后，我們可以讓學(xué)生利用自己的專業(yè)知識(shí)，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)資源，同學(xué)之間互相組隊(duì)，自主收集資料，整理一些與課程內(nèi)容相關(guān)的案例，課堂上進(jìn)行演示，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與案例教學(xué)的積極性.

三、結(jié) 語

在案例教學(xué)中，教師精講，學(xué)生主動(dòng)參與，達(dá)到師生共同主導(dǎo)課堂，營(yíng)建平等的課堂學(xué)習(xí)氣氛.學(xué)生掌握基本理論，初步培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的實(shí)踐動(dòng)手能力，提升人文素養(yǎng)，健全人格.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李尚志.從問題出發(fā)引入線性代數(shù)概念[J].高等數(shù)學(xué)研究，2006（6）：12-15.

[2]David C Lay.線性代數(shù)及其應(yīng)用[M].北京：人民郵電出版社，2007.