【摘要】本文以《勾股定理》一課為例，從新課導入、探索新知、深化理解、課堂評價四個方面闡述基于學生個體差異展開初中數(shù)學教學的途徑。

【關鍵詞】初中數(shù)學 個體差異 教學設計 《勾股定理》

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）10A-0067-02

課堂教學應以學生為主體，鼓勵學生自主探究，讓不同層次學生的個性及綜合能力得到發(fā)展。筆者根據(jù)多年的教學經(jīng)驗和體會，以《勾股定理》第一課時為例，闡述在初中數(shù)學課堂中實施學生個性化發(fā)展教學與評價的途徑。

一、創(chuàng)設情境，導入新課

有的學生對歷史感興趣，有的學生對探索宇宙感興趣，有的學生崇拜科學家。教師在導入環(huán)節(jié)，可以根據(jù)不同學生的不同興趣點，利用多種素材創(chuàng)設情境導入新課。

例如，筆者教學《勾股定理》第一課時的導入如下。筆者首先利用商高的故事引出主題：“3000多年前有一個叫商高的人發(fā)現(xiàn)，把一根直尺折成直角，兩段連結得一直角三角形，‘勾廣三，股修四，弦隅五。這句話的意思是，一個直角三角形較短直角邊（勾）的長是3，長的直角邊（股）的長是4，那么斜邊（弦）的長是5。相信同學們或多或少聽說過勾股定理，這節(jié)課我們就一起來系統(tǒng)地學習。”接著，筆者進一步激發(fā)學生的學習興趣：“許多科學家正在試圖尋找其他星球的‘人，為此向宇宙發(fā)出了許多信號。我國數(shù)學家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是‘文明人，那么他們一定能識別這種語言，這個事實可以反映勾股定理的重大意義?！边@個環(huán)節(jié)從不同的角度激發(fā)了不同個性的學生的學習興趣。

二、師生互動，探究新知

教師根據(jù)學生的實際情況，設計不同的動手任務讓學生動手操作，使得每名學生都能參與活動、得出結果。

（一）讓學生畫一個兩直角邊分別為3cm和4cm的直角三角形ABC，用刻度尺量出AB的長。再畫一個兩直角邊分別為5cm和12cm的直角三角形A1B1C1，用刻度尺量出A1B1的長。你是否能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關系？

（二）讓學生剪4個大小、形狀相同的直角三角形拼起來。利用面積你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關系嗎？

學生在動手實踐和邏輯推理等能力方面存在著差異，以上設計針對學生個體讓學生自主學習探究。學生探索結果如下。

由活動（一）得到32+42=52，52+122=132。

由活動（二）圖1得到：S正方形=c2，同時S正方形=2ab+（a-b）2，從而c2=2ab+（a-b）2即c2=a2+b2。

由活動（二）圖2得到：左右兩邊的正方形邊長相等，兩個正方形的面積相等。于是2ab+c2=（a+b）2化簡可得c2=a2+b2。

經(jīng)統(tǒng)計，班上50名學生，有8名學生根據(jù)活動（一）得出結果，25名學生由活動（二）圖1得出結果，13名學生由活動（二）圖2得出結果，還有4名學生沒有得出結果。可見，“條條大路通羅馬，成功的道路千萬條”;教師不僅要培養(yǎng)學生的動手能力，還要培養(yǎng)他們的邏輯思維能力;教師要鼓勵學生敢于直面困難、克服困難，要自信，要積極與老師或其他同學交流。

三、運用新知，深化理解

教師針對學生的情況設計或選取練習題，讓學生在解答練習題中運用新知、深化理解。

（一）在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，求AC。

（二）Rt△ABC的斜邊AC比直角邊AB長2cm，另一直角邊BC長為6cm，求AC的長。

（三）在Rt△ABC中，∠C=90°，它的兩邊長是6和8，則它的第三邊長是多少？

（四）一個高4米，寬3米的木框，需在相對角的頂點間加一條加固木板，則木板的長為（）

A. 3米 ? B. 4米 ? C. 5米 ? D. 6米

（五）如圖3，△ABC中，AB=13，BC=15，AC=14，求BC邊上的高。

（六）如圖4，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則AE的長度為多少？

作業(yè)設計由易到難，有效針對不同學生個體，不同學生都能獲得發(fā)展。

四、課堂反饋，自主評價

一位好教師一定是一位善于評價學生的教師。教師在評價學生時要關注學生的個體差異，發(fā)揮評價的激勵作用，呵護學生的自尊心和自信心，培養(yǎng)學生的良好習慣以及樂于合作、勇于創(chuàng)新的精神。同時，教師還可以引導學生進行自主評價，不斷促進學生的個性發(fā)展。

在學生完成作業(yè)后的評價環(huán)節(jié)，筆者抓住學生作業(yè)中的閃光點進行肯定性評價，鼓勵仍需加強的學生，讓作業(yè)評價成為師生交流學識、溝通情感的過程，極大地促進學生心智的發(fā)展和人格的完善，全面提高學生的綜合素質(zhì)。

為了開展學生評價，筆者設計學生課堂學習自主評價表，讓學生從認真、主動、自信、合作交流和思維品質(zhì)這五個方面各分為A、B、C三個等級進行自主評價，其中“認真”的打分依據(jù)為：上課認真聽講，參與活動認真為A，上課能認真聽講，有參與活動為B，上課無心聽講，極少參與活動為C;“主動”的打分依據(jù)為：主動預習，主動發(fā)言為A，偶爾預習，偶爾發(fā)言為B，極少預習，基本不發(fā)言為C;“自信”的打分依據(jù)為：大膽提問，大膽嘗試并表達自己的想法為A，有提問、能嘗試表達自己的想法為B，不敢提問、不敢嘗試、不敢表達自己想法為C;“合作交流”的打分依據(jù)為：善于與人合作，虛心聽取別人意見為A，能與人合作，能聽取別人意見為B，缺乏與人合作，難以聽取別人意見為C;“思維品質(zhì)”的打分依據(jù)為：能有條理表達自己意見，具有創(chuàng)造性思維為A，能表達自己意見，有一定的思考為B，不能準確表達自己意見，不能獨立解決問題為C。

德國哲學家、數(shù)學家萊布尼茨說過：“世界上沒有完全相同的兩片樹葉。”學生的學習興趣、分析理解能力、創(chuàng)新能力、學習習慣、學習方式等存在著差異，表現(xiàn)出不同的個性特點。在課堂教學中，教師不僅要關注學生知識目標的達成，還應關注學生學習過程的評價，組織精彩的教學設計、搭建良好的評價平臺，關注學生的個性化學習，促進學生的個性化發(fā)展，全面提高學生的綜合素質(zhì)。

【參考文獻】

[1]張大均.教育心理學[M].北京：人民教育出版社，2005

[2]唐智松.教育原理：研究與教學[M].重慶：西南師范大學出版社，2017

注：本文系重慶市2019年度教育綜合改革研究重點課題“重慶市義務教育階段學生綜合素質(zhì)評價研究”（課題編號：19JGZ06）階段性研究成果。

作者簡介：向國建（1971— ），男，重慶萬州人，中學數(shù)學高級教師，研究方向：數(shù)學學科教學。

（責編 劉小瑗）