摘 要：平面向量是代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的交匯點(diǎn)，備受高考命題者的青睞。本文主要對(duì)平面向量的基本概念、基本運(yùn)算、分解定理、平面向量與解析幾何、平面幾何、三角函數(shù)、概率、數(shù)列的交匯以及平面向量新定義問(wèn)題等幾個(gè)方面的試題進(jìn)行分析，提出高考平面向量的復(fù)習(xí)備考建議。

關(guān)鍵詞：高考復(fù)習(xí);平面向量;交匯

一、 內(nèi)容綜述

平面向量融數(shù)、形于一體，具有幾何和代數(shù)的“雙重身份”，是代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的交匯點(diǎn)，在解決有關(guān)距離、角度等問(wèn)題中具有明顯的優(yōu)勢(shì)，是高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的典型體現(xiàn)。平面向量作為高考的必考內(nèi)容之一，試題呈現(xiàn)“小巧靈活”的特征，考查形式主要是以填空題、選擇題等“小”題呈現(xiàn)，求解此類小題可以從數(shù)與形等角度考慮，體現(xiàn)“巧”的特征。高考中考查平面向量主要涉及的內(nèi)容有：平面向量的基本概念（單位向量、平行向量、模長(zhǎng)、夾角等）;平面向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算）;平面向量的共線定理、平面向量分解定理以及兩向量平行與垂直等，突出通性通法。平面向量的綜合問(wèn)題（在三角函數(shù)、解析幾何、函數(shù)、不等式、立體幾何等內(nèi)容均有滲透），解決平面向量的綜合問(wèn)題，要立足能力高度，適度構(gòu)建模型，是考查學(xué)生思維靈活性的獨(dú)特載體，體現(xiàn)其工具性和思想性。

二、 復(fù)習(xí)要求

平面向量的復(fù)習(xí)要緊扣教材和《高考說(shuō)明》，抓基礎(chǔ)、重靈活，深刻理解概念，熟練準(zhǔn)確運(yùn)算，幾何意義通透，注重知識(shí)間的相互聯(lián)系，挖掘隱性知識(shí)，學(xué)會(huì)用不同的視角觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

三、 考點(diǎn)剖析

（一） 注重考查平面向量的基本概念

平面向量的基本概念有：向量的定義、模長(zhǎng)、零向量、單位向量、相等向量、相反向量、平行向量（共線向量）、兩向量夾角、兩向量垂直等，通常在考題中以充要條件、真假命題等為背景，考查對(duì)基本概念的理解是否準(zhǔn)確。

綜上所述，平面向量的復(fù)習(xí)要特別關(guān)注兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是要注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的復(fù)習(xí)。例如，向量的線性運(yùn)算的法則、向量數(shù)量積的公式等;二是要加強(qiáng)平面向量工具性的使用。建立向量運(yùn)算與幾何圖形之間的關(guān)系后，把對(duì)圖形的研究推進(jìn)到運(yùn)算的水平，向量運(yùn)算的應(yīng)用把向量與幾何、代數(shù)有機(jī)地聯(lián)系在一起。向量解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)條件和結(jié)論合理地選擇使用向量的性質(zhì)解決相應(yīng)的問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉琪飛.平面向量[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2017（1、2）：59-61.

作者簡(jiǎn)介：

方長(zhǎng)林，上海市，上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)。