摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)除了教授學(xué)生主觀性知識，也是一種過程和經(jīng)歷，讓學(xué)生在過程中有更多的沉淀和進(jìn)步。日常生活經(jīng)驗(yàn)、游戲、團(tuán)隊(duì)合作等都是積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)不錯的方式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);活動;經(jīng)驗(yàn);體驗(yàn)

《2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》變化之一“雙基”變“四基”，新增加了基本活動經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個人經(jīng)驗(yàn)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一?；仡櫋⒎此既粘５恼n堂教學(xué)，我們有時忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)主要被解題經(jīng)驗(yàn)所替代，學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)單一和不足已是一個不爭的事實(shí)。

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)有兩個層面，它是一種從屬于學(xué)生自己的“主觀性知識”，是學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后對整個數(shù)學(xué)活動過程產(chǎn)生的認(rèn)識，包括體驗(yàn)、感悟、經(jīng)驗(yàn)等。它更是過程，是經(jīng)歷。積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)更關(guān)注過程的教學(xué)，“經(jīng)歷過程”不僅僅是讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程、知識的呈現(xiàn)方式，而且更是指探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預(yù)測的過程、推理的過程、反思的過程等等。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的很多經(jīng)驗(yàn)是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷，所以必須讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動。

一、 讓學(xué)生在“日常生活經(jīng)驗(yàn)”中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)

在日常生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師要開展一些有特色的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)的意義。所謂基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、觀察和思考，從感性向理性飛躍所形成的認(rèn)識。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識”后，陳老師提問：你能用今天學(xué)習(xí)的知識說明汽車的車輪為什么要做成圓的嗎？多媒體演示：小猴分別坐在車輪是方形和橢圓形的車上行走，很顛簸。這時，教師引導(dǎo)學(xué)生討論：猴子為什么會感覺顛簸？有學(xué)生回答：因?yàn)檐囕喪欠降?、有棱有角。繼續(xù)演示：猴子坐在車輪是圓形的車上行走，卻十分平穩(wěn)。“這又是為什么？”教師的提問激活了學(xué)生的思維。學(xué)生經(jīng)過熱烈的討論，運(yùn)用所學(xué)知識回答：因?yàn)樵谕粋€圓里，所有半徑都相等。車輪做成圓形的，在滾動時，車軸到地面的距離可以始終保持不變，這樣車子在前進(jìn)時，就會保持平衡，所以車輪要做成圓的。

數(shù)學(xué)教學(xué)要基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，把這些生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”處理，促使學(xué)生思考數(shù)學(xué)，以生成新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。生活經(jīng)驗(yàn)用于幫助經(jīng)歷、體驗(yàn)新知識的形成過程，不僅簡單明了，而且生動形象，有利于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個水平上升到更高水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造或重組。

二、 讓學(xué)生在“游戲活動”中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)

“玩”是孩子的天性，在教學(xué)中盡量把適當(dāng)?shù)膬?nèi)容設(shè)計(jì)成學(xué)生喜歡的游戲?qū)W習(xí)活動，把數(shù)學(xué)知識教活，使課堂變得更有生命力，更有活力。學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)活動不再是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉快的體驗(yàn)。比如統(tǒng)計(jì)教學(xué)中設(shè)置的摸球游戲，拋硬幣的游戲，在經(jīng)過了猜想之后，學(xué)生急于驗(yàn)證猜想是否正確，就會積極地參與到游戲活動中，邊“動”（摸球或拋硬幣）、邊“記”（記錄結(jié)果）、邊“想”（思考怎會是這樣？）。最后通過游戲記錄的結(jié)果來驗(yàn)證開始的猜想，在整個的游戲活動中，孩子們始終積極參與，在輕松愉快的這樣一種過程中獲得了數(shù)學(xué)活動的知識和經(jīng)驗(yàn)。

三、 讓學(xué)生在“合作交流”過程中，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)

“合作交流”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，要讓學(xué)生在解決問題的過程中“學(xué)會與他人合作”，并能“與他人交流思維的過程和結(jié)果”，在合作交流過程中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生通過獨(dú)立思考有了自己的想法和做法，但在各小組合作交流中就會學(xué)到更的方法，積累到更多數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

如：在這次聽課中唐老師在執(zhí)教《密鋪》一課時，看看哪些圖形可以密鋪環(huán)節(jié)，通過小組合作交流，與他人分享操作成果，每人只花研究一種圖形能否密鋪的時間，卻能得到這八種不同圖形能否密鋪的結(jié)果。又如：當(dāng)老師拋出“圖形能否密鋪，可能和什么有關(guān)？”這一問題，在小組討論之后交流時，學(xué)生的思考答案多種多樣，有的認(rèn)為和圖形的邊有關(guān)，有的認(rèn)為和圖形的大小有關(guān)，有的認(rèn)為和圖形的形狀有關(guān)，有的認(rèn)為和圖形的周長有關(guān)，還有的認(rèn)為和圖形的角度有關(guān)……通過思維碰撞，讓學(xué)生學(xué)到更多的方法，使獲得的經(jīng)驗(yàn)更加豐盈充實(shí)，這是單一的學(xué)習(xí)個體無法實(shí)現(xiàn)的。

四、 讓學(xué)生在“實(shí)踐操作”中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)

“兒童的智慧在自己的指尖上”。學(xué)生在動手操作體驗(yàn)的過程中，能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn)，促進(jìn)思維的發(fā)展，而思維的發(fā)展又會指導(dǎo)兒童的雙手更靈巧地活動，也就是通常所說的“心靈手巧”。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)留給學(xué)生充裕的時間，放手讓學(xué)生自己去操作、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、想象。

例如，教學(xué)在《圓的周長計(jì)算公式》時，執(zhí)教者讓學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的圓片、鐵絲圈、直尺、彩帶等材料，測量圓周長。當(dāng)學(xué)生探討出不同的測量方法后，教師演示（拿著一個一端系有小球的繩子，手執(zhí)另一端并不停地甩動形式成圓的軌跡），設(shè)疑;你們還能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？然后讓學(xué)生猜一猜，圓的周長可能與它的什么有關(guān)？接著讓學(xué)生把圓的周長與直徑比一比，看看它們有什么關(guān)系？并讓學(xué)生小組合作量出圓的周長和直徑，算出圓的周長與直徑的比值。通過實(shí)踐探索，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。這樣學(xué)生就很自然地推導(dǎo)出圓的周長公式。由此可見，學(xué)生借助學(xué)具自主操作親自去經(jīng)歷、去實(shí)踐，獲得的圓的周長公式，比教師直接灌輸?shù)闹R理解得更深刻、記憶更牢固。

五、 讓學(xué)生在“解決問題”中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于在現(xiàn)實(shí)生活中采擷教學(xué)實(shí)例，把社會生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實(shí)踐活動的過程中，建立“用數(shù)學(xué)”的意識，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力，體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”的樂趣，建立“用數(shù)學(xué)”的意識，在“用”中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。

例如教學(xué)《找規(guī)律》后，讓學(xué)生分小組為黑板報(bào)設(shè)計(jì)有規(guī)律的花邊，為“學(xué)習(xí)園地”設(shè)計(jì)有規(guī)律的花邊，比一比哪個小組設(shè)計(jì)的花邊新穎、漂亮，讓學(xué)生在生活中運(yùn)用規(guī)律的知識，在比賽中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)《統(tǒng)計(jì)》后，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查本班同學(xué)每天看電視的時間，制作統(tǒng)計(jì)圖表，提出問題并解決問題，談?wù)勛约旱目捶?。使學(xué)生學(xué)會在生活中運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識，并學(xué)會自我控制、自主管理。促使學(xué)生能夠主動聯(lián)系生活實(shí)際，在實(shí)際背景中應(yīng)用數(shù)學(xué)，能夠主動運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法解決問題。

數(shù)學(xué)對于小學(xué)生來說，是他們對生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的解讀，我們要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘教學(xué)知識的生活內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的過程，使學(xué)生充分積累“數(shù)學(xué)化”的活動經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，聯(lián)系生活，使學(xué)生明白，數(shù)學(xué)是有用的，可以解決生活中的實(shí)際問題，從而促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看待生活問題。

六、 讓學(xué)生在“整理、反思”中，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)

反思是學(xué)生對自己認(rèn)知過程、認(rèn)知結(jié)果的監(jiān)控和體會，數(shù)學(xué)的理解要靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟獲得，而領(lǐng)悟又靠對思維過程的不斷反思才能達(dá)到。在學(xué)習(xí)新知后我們要有意識的引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行反思，對自己在課堂上的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)收獲進(jìn)行評估，對學(xué)習(xí)的成功與不足進(jìn)行分析。此外，我們還可以引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)的過程進(jìn)行反思，在不斷的反思中獲得“思考性”經(jīng)驗(yàn)。

在這次聽課中《找次品》這一課，徐老師引導(dǎo)學(xué)生從他們喜歡吃的口香糖中找次品，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)思考?！睂W(xué)生通過從三瓶口香糖中找次品，初步掌握了用天平找次品的方法，即如果天平兩端平衡，剩下的一個為次品，不平衡上翹的為次品，從而獲得了初步的“數(shù)學(xué)思考性”經(jīng)驗(yàn)。接著通過同桌合作，從5瓶口香糖中找次品，鞏固這一“數(shù)學(xué)思考”的方法。學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩邊各放一個來稱很麻煩。在同桌所思與交流中，他們又有深入的數(shù)學(xué)思考，把“5瓶口香糖”分為（2，2，1）來稱，使找次品的經(jīng)驗(yàn)得以提升。然后又引導(dǎo)小組合作從9瓶口香糖中來找次品，這回同學(xué)們的思考更深入了，他們用列表的方式，展示了各自不同的方法。通過對比交流、反思，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)將瓶數(shù)平均分成三份來稱，稱得次數(shù)最少，從而滲透了優(yōu)化思想，提高了學(xué)生解決問題的經(jīng)驗(yàn)和“深入地?cái)?shù)學(xué)思考”的經(jīng)驗(yàn)。拓展環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)會的方法來在243瓶中找次品，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。長此以往的反思訓(xùn)練，學(xué)生們的思維一定會變得條理化、清晰化、精確化、概括化，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

著名教育家陶行知做了這樣一個比喻：我們要有自己的經(jīng)驗(yàn)做“根”，以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識作“枝”，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機(jī)體的一個部分。因此，要讓學(xué)生在親歷中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中累積，讓經(jīng)驗(yàn)的“根”長得更深。

作者簡介：

林錦輝，福建省福州市，閩侯縣上街岐安小學(xué)。