翟正飛

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，為此，教師要能夠更新思想觀念，將以往的教師講授式教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主探究式教學(xué)模式。在數(shù)學(xué)課堂上能用數(shù)學(xué)的思維來開展數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生能夠進(jìn)行更有深度的數(shù)學(xué)思考，從而讓學(xué)生能夠發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的更好提升。從數(shù)學(xué)思維模式的應(yīng)用、學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的轉(zhuǎn)變等方面做如下探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;思維模式

數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，便是我們能夠掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式來看待問題、解決實(shí)際問題。為此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要能夠積極利用好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，在數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程中促進(jìn)學(xué)生能夠發(fā)揮學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，從不同的角度來思考問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、理解與應(yīng)用;從而在數(shù)學(xué)問題的思考中，讓學(xué)生能積淀數(shù)學(xué)思想，并對(duì)數(shù)學(xué)思想加以應(yīng)用。那么，如何在數(shù)學(xué)課堂上讓學(xué)生掌握好解決數(shù)學(xué)問題的基本思維模式？如何改變現(xiàn)有思維方式，促進(jìn)學(xué)生思維習(xí)慣的培養(yǎng)呢？

一、促進(jìn)學(xué)生能夠建構(gòu)好基本的數(shù)學(xué)思維模式

對(duì)初中生而言，經(jīng)歷了小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，應(yīng)當(dāng)?shù)於ㄒ欢ǖ臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，積累豐富的數(shù)學(xué)思想，也具備最基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。但是，在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該充分利用好學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)促進(jìn)學(xué)生能夠養(yǎng)成自己思考數(shù)學(xué)問題、解決問題的習(xí)慣，逐漸培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)好基本的思維模式，形成一定的思維路徑，而后進(jìn)行知識(shí)的探究。在教學(xué)中，筆者首先通過導(dǎo)學(xué)單讓學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)習(xí)的正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí);接著把正數(shù)與負(fù)數(shù)放到數(shù)軸上進(jìn)行觀察、分析與比較，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自然數(shù)的分類、有理數(shù)的分類等;再接著讓學(xué)生利用好導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行正負(fù)數(shù)的加減法算理的理解。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷了相關(guān)正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念理解、特征認(rèn)識(shí)、大小比較與基本算理的探究過程，從而為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探究建構(gòu)好了基本的數(shù)學(xué)思維模式。

當(dāng)然，在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維模式的建構(gòu)時(shí)，讓學(xué)生不乏緊密聯(lián)系身邊的生活實(shí)際進(jìn)行;這樣才能促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化，才能讓學(xué)生更好地走進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本真。比如，在學(xué)習(xí)用二元一次方程來解決實(shí)際問題時(shí)，往往會(huì)涉及行程類應(yīng)用題。教師首先讓學(xué)生能夠利用生活中的例子來回顧最基本的行程類應(yīng)用題中相關(guān)路程、速度與時(shí)間的計(jì)算方法;而后將二元一次方程的應(yīng)用題呈現(xiàn)給學(xué)生，引發(fā)學(xué)生利用好基本的行程類計(jì)算公式來思考方程的列式，建構(gòu)好二元一次方程組;最后，讓學(xué)生獨(dú)立地解方程、作答。這樣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生建構(gòu)好“回顧舊知→利用經(jīng)驗(yàn)探究→發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法→解決數(shù)學(xué)問題”的探究知識(shí)的數(shù)學(xué)思維過程。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)好數(shù)學(xué)探究的思維模式路徑，不是一朝一夕的事情，需要教師巧妙引領(lǐng)、悉心指導(dǎo)，更需要學(xué)生能養(yǎng)成獨(dú)立思考解決問題的習(xí)慣，思維模式的建構(gòu)需要逐漸培養(yǎng)。

二、讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維模式來思考問題

在初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，教師要不乏能夠走出課堂來思考教學(xué)、不乏利用好學(xué)科之間的聯(lián)系來巧妙地運(yùn)用好教學(xué)策略。在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于用更加開闊的思維來思考教學(xué)方法，這樣能讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，從而讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)探究中形成一定的數(shù)學(xué)思維模式。例如，在教學(xué)初一課本中的對(duì)稱與軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，筆者沒有直接給學(xué)生呈現(xiàn)基本的對(duì)稱與軸對(duì)稱方面的圖形，而是先讓學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的“剪紙”藝術(shù)，讓學(xué)生能夠從中體會(huì)到對(duì)稱思想，從中發(fā)現(xiàn)生活中的“軸對(duì)稱”數(shù)學(xué)知識(shí)原理。接著，讓學(xué)生能夠探尋諸多相關(guān)軸對(duì)稱方面的知識(shí)，進(jìn)而能夠運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行美麗圖案的設(shè)計(jì)。采用這樣有效的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷了：由動(dòng)手操作到親身體驗(yàn)，而后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想與運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)過程。在學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的運(yùn)用中，教師要能夠不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，利用好學(xué)科之間的知識(shí)聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)引領(lǐng)，讓學(xué)生在不同的活動(dòng)中獲得思維能力的發(fā)展，逐漸學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維的模式來解決問題。

三、在數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用中感受不同的存在方式

其實(shí)，在不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用方式是不同的，其模式建構(gòu)也是有度的;比如說，在計(jì)算教學(xué)時(shí)有計(jì)算教學(xué)的課堂學(xué)習(xí)模式、在應(yīng)用題教學(xué)中有應(yīng)用題教學(xué)的模式等。數(shù)學(xué)教師要能夠針對(duì)于不同的課型、不同的知識(shí)內(nèi)容，來促進(jìn)學(xué)生采用靈活的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行知識(shí)探究。比如說，數(shù)學(xué)在生活中呈現(xiàn)的形態(tài)也是各異的，它可以到超市購物的找零問題，可以是行程類問題，可以是重復(fù)現(xiàn)象問題，還可以是建筑中的設(shè)計(jì)問題……教師要能夠做到因材施教，也要能夠關(guān)注學(xué)生差異，從而讓學(xué)生在不同的知識(shí)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)不同思維能力的培養(yǎng)。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要能夠敢于放手，采用多種策略鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中感受到不同知識(shí)的思維模式建構(gòu)，并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思維方式來解決數(shù)學(xué)問題，逐漸培養(yǎng)自學(xué)能力，養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

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