摘 要：高中數(shù)學(xué)反思解題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法中重要的一種教學(xué)方法，這種教學(xué)方法能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，確保教學(xué)活動(dòng)更加合理化，教學(xué)質(zhì)量也能得到提高。文章主要從高中數(shù)學(xué)解題反思能力的概念和主要的反思解題教學(xué)方法進(jìn)行闡述，希望能給予高中數(shù)學(xué)教師一些幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐;反思

一、高中數(shù)學(xué)解題反思能力的概念

高中數(shù)學(xué)解題反思能力的實(shí)質(zhì)內(nèi)容就是從新的角度、層次來反思解題，從全方位的角度分析、解決問題的一個(gè)過程，并對(duì)其進(jìn)行考察，加深學(xué)生對(duì)問題的理解，讓學(xué)生產(chǎn)生多樣的思維方式，掌握更多的解題技巧。

二、高中數(shù)學(xué)反思解題教學(xué)方法具體內(nèi)容

1.反思解題教學(xué)方法之一：創(chuàng)設(shè)出數(shù)學(xué)解題情境，提升學(xué)生的反思解題水平

數(shù)學(xué)解題情境的創(chuàng)設(shè)是教學(xué)能夠成功完成反思教學(xué)的重要內(nèi)容之一，它能夠降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，有效減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，最大程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)解題情境之前要對(duì)學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行深入了解，在這個(gè)基礎(chǔ)之上再為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的解題情境，這樣學(xué)生就能全身心投入到學(xué)習(xí)環(huán)境中，活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的積極性，提升學(xué)生的反思能力。教師在選擇教學(xué)課題時(shí)，要把握好課題的難易程度，課題不僅要和教學(xué)要求匹配，還要把學(xué)生的反思情況總結(jié)在一起。比如，教師在講解“三角函數(shù)”的內(nèi)容時(shí)，教師為了真正地提高學(xué)生的反思能力，在教學(xué)的過程中可以使用任務(wù)教學(xué)法，通過設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)的任務(wù)，為學(xué)生設(shè)計(jì)好符合他們特點(diǎn)的任務(wù)和問題。把任務(wù)作為教學(xué)基礎(chǔ)，讓學(xué)生進(jìn)行教學(xué)反思解題情境的創(chuàng)設(shè)，幫助學(xué)生找到解題的關(guān)鍵，形成正確的解題思路，完成好教師布置的各種學(xué)習(xí)任務(wù)，以此提升學(xué)生的解題反思水平。比如，學(xué)生在做操場(chǎng)追及問題時(shí)可以讓學(xué)生在操場(chǎng)親身體驗(yàn)一下，讓學(xué)生在操場(chǎng)上感受數(shù)學(xué)解題的氛圍。

2.反思解題教學(xué)方法之二：知識(shí)點(diǎn)反思

高中數(shù)學(xué)教學(xué)涉及的知識(shí)面非常廣泛，學(xué)生如果掌握的知識(shí)點(diǎn)不夠系統(tǒng)、全面，在解題的過程中就會(huì)出現(xiàn)問題。教師要對(duì)學(xué)生做好引導(dǎo)工作，讓學(xué)生多反思知識(shí)點(diǎn)，通過解題活動(dòng)系統(tǒng)、條理地掌握一些數(shù)學(xué)公式和定理，讓學(xué)生弄清這些定理之間的關(guān)系，理清脈絡(luò)，提升自己的解題能力。比如，R上的奇函數(shù)是g（x），偶函數(shù)是f（x），當(dāng)x=0時(shí)，f（x）g'（x）+f'（x）g（x）>0，f（6）=0，解f（x）g（x）>0這個(gè)不等式。學(xué)生在解此題時(shí)，能夠觀察出h（x）=f（x）g（x）的導(dǎo)數(shù)關(guān)系比較密切，構(gòu)造函數(shù)h（x）中，x>0時(shí)，h（x）函數(shù)會(huì)單調(diào)遞增。此題會(huì)注重知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，在解題的過程中，通過觀察這樣的聯(lián)系，引入構(gòu)造函數(shù)，此種解題方法就比較好。為了能增加學(xué)生對(duì)此題的印象，教師要對(duì)學(xué)生積極引導(dǎo)，全面考慮問題。高中數(shù)學(xué)里有很多類似的題型，教師引導(dǎo)學(xué)生反思時(shí)，還要讓學(xué)生理解出題人的目的和意圖，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的學(xué)習(xí)能力。

3.反思解題教學(xué)方法之三：一題多解

高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，很多的題目不止一種解題方法，都存在一題多解的情況，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目的多種解題方法進(jìn)行反思，讓學(xué)生在反思的過程中找到正確的、多樣的解題方法。所以，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)反思解題教學(xué)的過程中，每當(dāng)學(xué)生解決一個(gè)問題，教師就要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問題的方式方法進(jìn)行反思，看是否有其他的解題方法。這樣引導(dǎo)學(xué)生，教師就能激發(fā)出其學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生鉆研難題堅(jiān)持不懈的精神，讓學(xué)生的思維最大化發(fā)散開來。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)也能掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)，會(huì)用反思的思維去解題。

這個(gè)解題方法除了上述的兩種解題方法，還有其他的解法。本題運(yùn)用到三角的倍分公式、解方程等方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的橫向、縱向的關(guān)系。解題方法各有各的不同，但都展示出了三角方程的解題一般規(guī)律。所以，教師在教學(xué)的過程中需要引導(dǎo)學(xué)生做好反思，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。

4.反思解題教學(xué)方法之四：明確數(shù)學(xué)解題對(duì)象，反思解題技巧

高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)過程中，教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)解題反思的對(duì)象，要讓學(xué)生針對(duì)性地解決數(shù)學(xué)難題。學(xué)生在解的過程中要認(rèn)真反思，包括明確解題反思對(duì)象，數(shù)學(xué)解題規(guī)律、解題技巧，還有其中涉及的問題。通過多種形式的解題反思，讓學(xué)生總結(jié)出做題規(guī)律，充分發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性，積極地進(jìn)行解題反思，加強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)記憶。與此同時(shí)，也要讓學(xué)生建立良好的反思意識(shí)，比如在面對(duì)一題多變的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)難題反思的對(duì)象即已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)和已經(jīng)解決好的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考。通過把這些知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起，進(jìn)行反思，就能在面對(duì)這些難題時(shí)做好解答工作，總結(jié)各種做題技巧。比如：f（x+1）=x^2-4x+1，求f（x）;還有已知f（x）=2x^2+x+2，求f（x+1）。這兩道題考察的知識(shí)點(diǎn)是相同的，只不過形式有些變化。

5.反思解題教學(xué)方法之五：對(duì)題目條件進(jìn)行反思

為了增強(qiáng)學(xué)生的解題靈活度，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行反思，可開展的教學(xué)方式是變化多端的。比如：雙曲線x?/3-y2=1上面有一個(gè)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，定點(diǎn)Q（0，t）（t>0），求PQ絕對(duì)值的最大值。這道題并不是很難，學(xué)生可以通過反思題目，然后得出答案，可讓自身掌握更多的知識(shí)點(diǎn)，擴(kuò)展知識(shí)面。教師要讓學(xué)生反思題目條件，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到結(jié)論和條件的關(guān)系，同時(shí)，把題目進(jìn)行變化，提升學(xué)生的解題靈活度，提高學(xué)生解題的深刻性，讓學(xué)生能選擇最優(yōu)的解法去解答題目。題目條件是學(xué)生做題的關(guān)鍵，審題的角度關(guān)乎解題的成敗，對(duì)題目條件多反思是解題成功的關(guān)鍵步驟。

教師要對(duì)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)進(jìn)行深入研究。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的過程中，并不能把數(shù)學(xué)問題的結(jié)論作為學(xué)習(xí)的終點(diǎn)，而要對(duì)問題進(jìn)行反思，學(xué)會(huì)舉一反三;對(duì)解答的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行反思，反思其中的解題過程還有方法，選擇最合適的解題方法，開闊自己的解題思維。教師在數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)過程中要發(fā)揮出積極的引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生有效反思，減輕學(xué)生的壓力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。讓學(xué)生能逐步提升自己的學(xué)習(xí)能力，掌握好學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)從一竅不通到竅竅通。

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作者簡(jiǎn)介：陳民達(dá)（1982—），男，廣東雷州人，中學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師，本科，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。