黃國(guó)云

[摘 要]在學(xué)生知識(shí)形成的過(guò)程中，難免出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師應(yīng)有效地利用學(xué)生在課堂上、作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤資源。通過(guò)分析錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤，來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)解題能力。

[關(guān)鍵詞]“錯(cuò)誤”資源利用;翻閱錯(cuò)題

作為教育工作者，我們知道，學(xué)生知識(shí)形成過(guò)程不可能一蹴即成，它應(yīng)該是一個(gè)“認(rèn)知—應(yīng)用—矯正—調(diào)節(jié)—建構(gòu)”的過(guò)程。錯(cuò)誤是學(xué)生在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的相伴產(chǎn)物，如果我們把這些錯(cuò)誤當(dāng)作一種可利用的生成性資源并加以巧妙利用，讓學(xué)生從正、反不同角度，全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤，認(rèn)真剖析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，進(jìn)一步明確正確的解法與答案，達(dá)到教學(xué)目的，提高課堂教學(xué)效果，那么我們的教學(xué)則會(huì)因錯(cuò)誤而變得更加精彩。下面簡(jiǎn)單談?wù)劰P者對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“錯(cuò)誤”資源有效利用的幾點(diǎn)看法。

一、教師要善于利用課堂上的“錯(cuò)誤”資源

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要能慧眼識(shí)真金，善于捕捉課堂上出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，給學(xué)生一些研究爭(zhēng)論的時(shí)間和空間，從而讓學(xué)生在爭(zhēng)論中分析、反駁，在爭(zhēng)論中明理，在爭(zhēng)論中內(nèi)化知識(shí)。例如：一次在講分類討論思想時(shí)，筆者出一題口答題：“直角三角形中，有兩邊長(zhǎng)分別為3、4，則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)_______。

學(xué)生由于受“勾三股四弦五”的思維定勢(shì)的影響，異口同聲地答“5”，筆者及時(shí)抓住這個(gè)錯(cuò)誤的“閃光點(diǎn)”，讓學(xué)生討論：如果4為直角三角形的斜邊呢？學(xué)生恍然大悟，發(fā)現(xiàn)漏掉這種情況。

就這樣，從學(xué)生的錯(cuò)誤中提出疑點(diǎn)，激發(fā)了學(xué)生的探究的欲望，通過(guò)討論糾正了原來(lái)認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，教師再通過(guò)變式練習(xí)，更好地發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的擴(kuò)張效應(yīng)，發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性、問(wèn)題演變的深刻性，讓他們?cè)谥鲃?dòng)中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納整合，使知識(shí)得到升華。

因此，我們的課堂要勇敢地暴露錯(cuò)誤，而不是避免錯(cuò)誤，教師要善于把學(xué)生的典型錯(cuò)誤作為寶貴的教學(xué)資源。讓學(xué)生在分析錯(cuò)誤中獲取成功，感受到數(shù)學(xué)世界的奧妙，給數(shù)學(xué)課教學(xué)增添了一份活力，這樣的教學(xué)才是真實(shí)教學(xué)，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中也才會(huì)取得真實(shí)的進(jìn)步，獲得真正的成長(zhǎng)。

二、教師要充分利用作業(yè)中“錯(cuò)誤”資源

數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)習(xí)者在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用新舊知識(shí)之間的同化或順應(yīng)，來(lái)解決問(wèn)題。練習(xí)中，學(xué)生由于水平不同，往往會(huì)出現(xiàn)不同的答案，這些答案中有些是錯(cuò)誤的。教師要讓學(xué)生明白：錯(cuò)誤其實(shí)不可怕，更可怕的是認(rèn)識(shí)不到錯(cuò)誤的價(jià)值，要明白發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的目的是為了消滅錯(cuò)誤。教師要像醫(yī)生那樣通過(guò)望、聞、問(wèn)、切，發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)中存在的典型錯(cuò)誤的資源，對(duì)學(xué)生暴露出的問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)的分析，例如：一次筆者抓住初三總復(fù)習(xí)雙基作業(yè)中的一題典型填空題的錯(cuò)題：“已知（x，y）是函數(shù)y=-x圖像上的點(diǎn)，則x2+4xy+4y2=_____?！痹谡n堂上進(jìn)行評(píng)時(shí)，學(xué)生們發(fā)表了各種不同的解法，歸納如下：

解法一（用代入消元法）：

把y=-x代入x2+4xy+4y2=x2+4x（-x）+4（-x）2=0;

解法二（用特殊值法）：

取x=4，y=-2代入x2+4xy+4y2=42+4×4×（-2）+4×（-2）2 =0;

解法三（用公式法）：

x2+4xy+4y2=（x+2y）2，由y=-x得（x+2y）2=0。

這樣通過(guò)講評(píng)錯(cuò)題，開(kāi)展一題多解的形式，將知識(shí)串聯(lián)，方法歸納，對(duì)知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，錯(cuò)誤就化為寶貝。所以，教師要充分利用作業(yè)中錯(cuò)誤資源，讓這些錯(cuò)誤喚醒了學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維不斷碰撞，學(xué)生在思錯(cuò)、糾錯(cuò)活動(dòng)中獲得新的啟迪。也就體驗(yàn)到從錯(cuò)誤走向成功的快樂(lè)。

三、指導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題集——用錯(cuò)誤增強(qiáng)學(xué)生的免疫力

大部分學(xué)生都會(huì)有這樣的體會(huì)：許多題目講過(guò)了、做過(guò)了、考過(guò)了，有的還不只考過(guò)一遍，最終還是錯(cuò)了。這是因?yàn)橐粋€(gè)錯(cuò)誤就是一個(gè)盲點(diǎn)，對(duì)待錯(cuò)題的態(tài)度不同，學(xué)習(xí)效果就會(huì)有很大的差別。為了更好地提高學(xué)習(xí)效率，一個(gè)有效且值得提倡的方法是：讓學(xué)生建立錯(cuò)題集。做法如下。

1.及時(shí)整理：要求學(xué)生及時(shí)把課堂練習(xí)、單元測(cè)試中出現(xiàn)的典型錯(cuò)題記錄在專用的錯(cuò)題本上。對(duì)出現(xiàn)問(wèn)題做認(rèn)真的分析，打破疑點(diǎn)后寫出正確的解答過(guò)程。

2.必要的補(bǔ)充：在該錯(cuò)題的旁邊注釋解題時(shí)思維障礙產(chǎn)生的原因或補(bǔ)充一些變式題來(lái)鞏固。

3.錯(cuò)誤要經(jīng)常翻閱：安排好錯(cuò)題翻閱的時(shí)間，可以每間隔一個(gè)星期看一次，已弄懂的題目做個(gè)記號(hào)，減少下次翻閱的題量;到月考時(shí)再翻閱第二次，如果還是不會(huì)做，要及時(shí)請(qǐng)教老師或同學(xué)，直到真正明白;到半期考時(shí)，再翻閱第三次……長(zhǎng)此以往，堅(jiān)持不懈，在不斷地翻閱中把知識(shí)的盲點(diǎn)掃清，學(xué)習(xí)成績(jī)自然而然就會(huì)提高。

四、教師記錄學(xué)生典型錯(cuò)題——用“錯(cuò)誤”豐富教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

教師對(duì)學(xué)生在課堂或作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行記載，可以作為課堂評(píng)講時(shí)選題的參考，也可以作為單元復(fù)習(xí)時(shí)補(bǔ)缺補(bǔ)漏的材料，還可以在下一輪的教學(xué)中，更好地預(yù)測(cè)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題，加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)的針對(duì)性，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。日積月累，教師的經(jīng)驗(yàn)就會(huì)不斷豐富，教學(xué)水平也就不斷地提高。所以，教師收集學(xué)生的錯(cuò)題可以作為一份重要的教學(xué)參考資料，是提高教師教學(xué)能力的有效途徑之一。

總之，“錯(cuò)誤”相伴于整個(gè)教學(xué)過(guò)程的始終，我們要善于發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”，挖掘“錯(cuò)誤”的根源，把“錯(cuò)誤”看成教學(xué)中的一個(gè)寶貴資源，充分利用這個(gè)資源，及時(shí)地調(diào)整教學(xué)的策略，讓“錯(cuò)誤”變?yōu)閷W(xué)生進(jìn)步的墊腳石，讓學(xué)生在這種富有學(xué)習(xí)價(jià)值的“錯(cuò)誤”中走向成功。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周紅強(qiáng)，郭繼華.新課程理念下的教學(xué)反思的方法[J].數(shù)理化解題研究，2011（3）：87.