周賢利

【摘 要】 數(shù)學概念是人對客觀事物中有關數(shù)量關系和空間形式方面本質屬性的抽象，而小學生以直觀形象思維為主，因此對其來說概念學習是比較困難的。要做到深入理解、靈活運用概念，必須讓小學生自主經(jīng)歷由具體生動的實例到抽象概括的概念的數(shù)學化過程，因此在學習概念時，教師要努力創(chuàng)設生動的學習場景，激勵學生經(jīng)歷獨立觀察、獨立思考和合作交流的探究過程。下面我就具體談談注重概念形成過程，提高課堂實效的幾點做法。

【關鍵詞】 小學數(shù)學? 數(shù)學課堂? 數(shù)學概念

一、在情境中豐富素材

小學生的思維特點決定了他們對直觀具體的事物比較感興趣，因此，我們在教學概念時，要提供豐富多樣的生活素材，讓學生借助直觀經(jīng)驗充分體驗概念的本質，為理解總結概念奠定基礎。在教學《平均分》一課時，教師創(chuàng)設了森林里的小動物分食物的情境，首先提供了把10個竹筍分給兩只熊貓這一組素材，讓學生得到了1個、9個;2個、8個;……5個、5個等幾組不同的分法，老師引導學生發(fā)現(xiàn)有一種分法是“每份分得同樣多”。為了更好地讓學生體驗“平均分”的概念，老師又在情境中出示問題：如果分6個桃子，每份分得同樣多，可以怎樣分？讓學生進一步體驗“每份分得同樣多”的涵義并自主提供素材分成2份，每份3個;分成3份，每份2個;分成6份，每份1個。在情境中通過豐富素材可以改變分的物品、分得份數(shù)、每份個數(shù)等非本質屬性，并使“每份同樣多”的本質屬性“恒在”， 避免由于素材過于單一導致學生產(chǎn)生的諸如平均分是不是只能分兩份;是不是每份必須分5個等歧義。在此基礎上，學生可以有效地借助素材形成正確、完整的概念。

二、在操作中初步感知

我們都知道“孩子的智慧在他的手指尖上”，重視動手操作是發(fā)展學生思維最有效的途徑之一，而且還可以使抽象的概念直觀化，激發(fā)學生學習的興趣。因此，在概念的形成過程中，可以讓學生動手操作，通過真切體驗豐富感性認識，激發(fā)探究欲望，為概念的形成作好準備。比如，在教學《平行四邊形的認識》一課時，教師讓學生利用手中的工具想辦法制作“平行四邊形”，學生有的用小棒擺，有的用釘子板圍，有的用七巧板拼，有的用紙折，還有的用尺子畫……平行四邊形的輪廓在孩子們的手中慢慢變得清晰起來。當完成后的作品展現(xiàn)給大家的時候，孩子們興趣盎然地欣賞著自己的作品，用心地感受著各種各樣的“平行四邊形”，對其中的問題觀察得格外細致，互相幫忙調一根小棒、把皮筋移一個格子……把“平行四邊形”變得更像。在學生的操作、觀察與思考中慢慢體驗到不同的“平行四邊形”作品共同的特征，學生對平行四邊形的感知初步形成了。

三、在交流中激發(fā)思考

對小學生來說，得到正確的數(shù)學概念是一個復雜的思維過程。這一特點決定了概念教學必須激發(fā)學生經(jīng)歷思考的過程。因此，我們在教學概念時，要讓學生在操作、觀察等直觀活動的基礎上，有足夠的質疑與合作交流的時間和空間，促使學生的思維與直觀共舞。比如，在教學《分數(shù)的意義》時，學生通過動手操作“把5只船模平均分給5個同學，每個同學分得的只數(shù)是總數(shù)的五分之一?！崩蠋燅R上質疑：“‘1只船模為什么用五分之一表示，而不用1表示呢？”學生對問題的思考促使學生對分數(shù)的內涵有了初步的認識。又比如當有學生得出把“10只船?！逼骄纸o5個同學，每個同學分得的只數(shù)占總數(shù)的十分之二時，馬上又有學生提出異議，認為應該是五分之一?！暗降资鞘种€是五分之一呢？”這一問題引發(fā)了學生的一場精彩的辯論，在辯論中凸顯了“平均分成幾份，每份就是幾分之一”的分數(shù)概念本質，學生的模糊認識得到了澄清。像這樣在概念的關鍵處引發(fā)質疑，激發(fā)學生思考，可以為從感性材料中抽象出數(shù)學概念搭建橋梁，促使學生的思考走向深入。

四、在歸類中感悟本質

概念的抽象與概括要注意多層次地進行，只有經(jīng)過多層次的比較、分析與綜合，才能真正發(fā)展學生的思維結構、同化概念。我們首先引導學生通過觀察和操作，對概念有了外在的感知，然后再通過歸類活動才能產(chǎn)生內在的感悟，所以說，觀察和操作為歸類提供了外部信息，而歸類則能使感知得以升華。因此，我們不能停滯在感知的層面上，而要重視對素材的對比分析、總結提升。例如，教學《小數(shù)的意義》一課時，教師引導學生通過分一分、畫一畫、涂一涂，認識到0.1可以表示1/10，0.365可以表示365/1000……然后把這些素材歸類，讓學生進行比較，同類的素材有利于學生感悟不同素材中蘊含的共同的數(shù)學本質，從而發(fā)現(xiàn)小數(shù)與分數(shù)的關系很密切，得出小數(shù)是“用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)”的結論。到此時，學生對小數(shù)這個概念本質的感悟已經(jīng)比較豐滿了，在學生深刻感悟的基礎上對小數(shù)概念的抽象概括已是水到渠成。

五、在拓展中合理建構

學習數(shù)學概念不是目的，重要的是建立知識網(wǎng)絡并靈活運用這些概念解決實際問題。因此，在抽象出概念之后，我們要讓概念學習經(jīng)歷“具體——抽象——具體”的完整過程，注重聯(lián)系實際生活讓學生體驗到數(shù)學概念的價值，提高對概念理解程度的同時，注重新概念與原認知中知識的融合，把新概念真正同化為學生頭腦中的知識體系，這樣不僅有利于概念的鞏固深化，也有利于知識的提取和運用，發(fā)展學生的數(shù)學能力。例如在教學《毫米和分米的認識》一課時，教師在學生建立毫米和分米的表象后，為了讓學生更好的把這兩個新的概念融入到已有的認知體系中，教師引導學生回憶已經(jīng)學過的長度單位并嘗試給他們排排隊，學生在邊排序邊比劃他們長度的過程中，我們可以看到學生不僅建立了毫米和分米的概念，而且在已有的認知體系中給他們找到了合適的位置，然后接著讓學生選擇合適的長度單位表示實際生活中物體的長度，經(jīng)過一次次地推理、判斷提高了學生提取和運用知識的能力，強化了對概念的理解，建立了鞏固的知識結構。

綜上所述，在教學概念時讓學生充分經(jīng)歷豐富素材，動手操作、交流討論、歸類對比、歸網(wǎng)建構等活動是概念教學的一條外在的流程線，在這個過程中，重要的是始終讓學生積極參與觀察、分析、抽象概括等思維活動，經(jīng)歷一條內在的思維線，只有兩條線并重，才能真正做到讓學生經(jīng)歷概念的形成過程，提高課堂教學實效。