陳春成

【摘 要】本文論述高中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境有效創(chuàng)設(shè)策略，提出要?jiǎng)?chuàng)設(shè)基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)情境、創(chuàng)設(shè)知識(shí)遷移的教學(xué)情境、創(chuàng)設(shè)互動(dòng)交流的教學(xué)情境，從而以提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 問(wèn)題情境 互動(dòng)交流 知識(shí)遷移

【中圖分類號(hào)】G? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）04B-0142-02

普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，要在教學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境，在問(wèn)題情境中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的能力和自主學(xué)習(xí)能力?？梢姡瑒?chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境是高中數(shù)學(xué)教學(xué)響應(yīng)新課改精神，達(dá)成素質(zhì)教育目標(biāo)的體現(xiàn)。素質(zhì)教育提倡的是一種以學(xué)生為本位的教學(xué)模式，因此，在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，應(yīng)該以學(xué)生為本位，只有這樣才能積極發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位，獲得好的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育目標(biāo)。

一、創(chuàng)設(shè)以學(xué)生經(jīng)驗(yàn)為本的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)社會(huì)學(xué)理論告訴我們，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，不是一個(gè)與社會(huì)環(huán)境相獨(dú)立的過(guò)程。學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的起點(diǎn)，通常不是數(shù)學(xué)邏輯公理，而是生活中的實(shí)際案例。數(shù)學(xué)雖然高于生活，但是其源泉來(lái)自于生活。在生活中處處都有數(shù)學(xué)知識(shí)。因此教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)情境，使現(xiàn)實(shí)生活數(shù)學(xué)走進(jìn)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光去觀察世界與分析世界。為此，教師應(yīng)該以學(xué)生經(jīng)驗(yàn)為立足點(diǎn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，用豐富的感性材料提煉出富有生活氣息的教學(xué)情境，力求抽象知識(shí)生動(dòng)化、形象化與具體化，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)更富有現(xiàn)實(shí)的價(jià)值性，達(dá)到激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科求知欲望的目的。

比如，上高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列》（高中數(shù)學(xué)新人教版必修 5）這一節(jié)課的時(shí)候，等比數(shù)列知識(shí)富含濃厚的生活氣息，教師可以與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)密切結(jié)合來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。如教師可以用案例創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：“同學(xué)們，現(xiàn)在很多人購(gòu)房，包括你與父母居住的房子大多數(shù)都是分期付款的。購(gòu)房者提供 30% 首付后，銀行可給購(gòu)房者提供貸款。銀行提供的資金還貸方式一共有兩種，等額本息還款法與等額本金還款法。”這個(gè)案例與學(xué)生生活密切相關(guān)，自然能激發(fā)學(xué)生的聽課興趣。然后教師用多媒體展示等額本息還款法與等額本金還款法，并提問(wèn)：“如果你父母買的房子是 20 年期的公積金貸款，貸款金額為 30 萬(wàn)元，貸款利息是 0.42%，你在等額本息還款法與等額本金還款法中，選擇哪一種還款方式？”學(xué)生就會(huì)計(jì)算。如果采用等額本金還款法，那么

月還款金額=月支付本金+月支付利息

其中，月支付本金=貸款總額÷總付款期數(shù)，月支付利息=期初貸款余額×月利率。即

月支付本金就是 300000÷12=1250

月支付利息就是 1250×（1+0.042%）=1260

月還款金額就是 1250+1260=2510 元。

如果采用等額本息還款法，那么等額本息還貸=貸款總額×月利息率×（1+月利息率）總付款期數(shù)÷[（1+月利息率）總付款期數(shù)-1]，之后計(jì)算出月支付利息=期初貸款余額×月利率。計(jì)算出月支付利息是 1260 元，月還款金額是 1986.50 元。兩種還款法對(duì)比如下：

二、創(chuàng)設(shè)知識(shí)遷移的教學(xué)情境，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，但又廣泛應(yīng)用于生活之中。為此，教師可以創(chuàng)設(shè)知識(shí)遷移的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)使用知識(shí)遷移到具體生活事例中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，從而有效發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體性，達(dá)到提高教學(xué)效率的目的。問(wèn)題情境有利于學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)學(xué)觀，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力與應(yīng)用能力。通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)與生活實(shí)踐互相聯(lián)系，把知識(shí)應(yīng)用于生活之中，也是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的重要策略。因此，教師應(yīng)該盡量創(chuàng)設(shè)知識(shí)遷移的教學(xué)情境，使數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐互相聯(lián)系，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

例如，在講解“概率”（高中數(shù)學(xué)人教版必修 3 第 3 章）的時(shí)候，這一章課主要知識(shí)點(diǎn)就是研究在客觀世界中普遍存在的隨機(jī)現(xiàn)象，培育學(xué)生的隨機(jī)理念，提高面對(duì)一些不確定現(xiàn)象做出決策的能力。因此，在選取教學(xué)素材的時(shí)候，教師應(yīng)該立足學(xué)生實(shí)際生活，追求素材的可靠性、真實(shí)性、趣味性，使學(xué)生有愉悅學(xué)習(xí)體驗(yàn)與積極學(xué)習(xí)興趣的感受。如教師可以針對(duì)學(xué)生在生活中喜歡過(guò)生日的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)如此教學(xué)情境：“班上有沒有兩個(gè)同學(xué)的生日是相同的？全班 50 個(gè)同學(xué)中有兩個(gè)人生日是同一天的概率應(yīng)該為多少？”然后讓學(xué)生計(jì)算出有兩個(gè)人的生日相同的概率 4%。

通過(guò)這問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生深刻理解概率這一知識(shí)點(diǎn)在生活中的具體應(yīng)用，使數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活實(shí)際互相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。

三、創(chuàng)設(shè)互動(dòng)交流的教學(xué)情境，培育學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力

現(xiàn)代教育心理學(xué)主張，通過(guò)辯論、討論、爭(zhēng)論等交流合作活動(dòng)，能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、思維能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、主動(dòng)學(xué)習(xí)能力。因此，教師積極創(chuàng)設(shè)互動(dòng)交流的教學(xué)情境，能發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，并在合作與對(duì)話過(guò)程中幫助學(xué)生建構(gòu)新知識(shí)，提高學(xué)生解決抽象問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題的能力。

為此，教師在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)交流的教學(xué)情境。通過(guò)生生之間、師生之間的多邊合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)思想互相碰撞與摩擦的學(xué)習(xí)環(huán)境，搭建開放的學(xué)習(xí)舞臺(tái)。學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，在集體合作中與他人討論、交流，并對(duì)不完善的解答進(jìn)行補(bǔ)充、修正，加深對(duì)所學(xué)習(xí)知識(shí)的理解。這有助于思維活躍，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、合作精神等，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體地位。

創(chuàng)設(shè)互動(dòng)交流的教學(xué)情境的方式有很多，可以在形成知識(shí)過(guò)程中，也可以在解題反思過(guò)程中，也可以在章末小節(jié)或者單元末復(fù)習(xí)中。如在學(xué)習(xí)《圓錐曲線與方程》這一節(jié)課的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生以小組活動(dòng)的形式開展交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。討論的內(nèi)容是本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、本章蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、本章的典型習(xí)題，然后小組長(zhǎng)代表全組向同學(xué)們匯報(bào)本節(jié)課的討論結(jié)果。經(jīng)過(guò)小組交流與討論，學(xué)生認(rèn)識(shí)到本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)是三種圓錐曲線的圖象、標(biāo)準(zhǔn)方程、圓錐曲線的應(yīng)用和幾何性質(zhì)。本節(jié)課需要掌握的數(shù)學(xué)思想主要有方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、換元法等。通過(guò)討論，使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，有效提高教學(xué)效率。

又如，在學(xué)習(xí)《等比數(shù)列求和》這一節(jié)課的時(shí)候，教師可以以古希臘的阿基里斯追龜?shù)墓适聛?lái)創(chuàng)設(shè)互動(dòng)交流的教學(xué)情境。阿基里斯是古希臘神話中比較善于跑步的英雄，教師讓學(xué)生去討論分析，為什么阿基里斯永遠(yuǎn)追不上烏龜。教師可以讓學(xué)生以小組為單位展開討論。在討論過(guò)程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)與見解，然后讓小組長(zhǎng)匯報(bào)本組的討論結(jié)果，其他同學(xué)做總結(jié)與分析。經(jīng)過(guò)交流、討論和分析，學(xué)生得出結(jié)論，在賽跑中，烏龜能夠制造出無(wú)窮起點(diǎn)，它都能夠在起點(diǎn)和自己之間產(chǎn)生一個(gè)距離。這樣，就構(gòu)成了一個(gè)等比數(shù)列：

1+0.1+0.01+0.001+…

無(wú)論這個(gè)距離怎么小，只要烏龜不停地向前跑阿基里斯就永遠(yuǎn)也趕不上烏龜。這樣，通過(guò)討論激發(fā)了學(xué)生的思考欲望，加深了對(duì)知識(shí)的理解，發(fā)揮了學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位，有效提高教學(xué)效率。

總而言之，創(chuàng)設(shè)以學(xué)生為本位的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)素質(zhì)教育需要的必然選擇。筆者在教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上，從創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)情境、創(chuàng)設(shè)知識(shí)遷移的教學(xué)情境、創(chuàng)設(shè)互動(dòng)交流的教學(xué)情境來(lái)論述以學(xué)生為本位的高中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境有效創(chuàng)設(shè)的途徑，為教學(xué)提供參考。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]應(yīng)之寧.數(shù)學(xué)教學(xué)中有效“問(wèn)題情境”的創(chuàng)設(shè)及案例分析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006（1）

（責(zé)編 盧建龍）