周婷

摘 要 教師的“引”應(yīng)該立足于學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，面對(duì)非“零起點(diǎn)”的學(xué)生，教師應(yīng)承認(rèn)差異，讓學(xué)生利用先前習(xí)得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)自主解決問題，這才能推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

關(guān)鍵詞 承認(rèn)差異;活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);深度學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）19-0195-01

筆者在執(zhí)教蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“2和5的倍數(shù)的特征”這節(jié)課后，對(duì)于該段文字有了一點(diǎn)感悟：教師的“引”應(yīng)該立足于學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，面對(duì)非“零起點(diǎn)”的學(xué)生，教師應(yīng)適時(shí)放手，讓學(xué)生利用先前習(xí)得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)自主解決問題。

一、思維拾級(jí)，多面驗(yàn)證

本節(jié)課中，一般的教學(xué)流程是“學(xué)生提出猜想，教師啟發(fā)學(xué)生舉例驗(yàn)證猜想”，“舉例驗(yàn)證”這個(gè)環(huán)節(jié)貌似是將學(xué)生置于主體地位，可是更深層次地去思考，驗(yàn)證只能舉例子嗎？在這里，學(xué)生舉5個(gè)例子和舉20個(gè)例子效果是一樣的，認(rèn)知都在同一水平層次。有沒有更寬闊的思維空間？

筆者反思過后，認(rèn)為可以這樣提問“：是不是個(gè)位是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)？想辦法驗(yàn)證?！痹摥h(huán)節(jié)不該限制學(xué)生的思維，應(yīng)適當(dāng)留白。

基于學(xué)情，我認(rèn)為學(xué)生可能從以下幾個(gè)角度回答：

（一）舉例驗(yàn)證。學(xué)生可能舉出末尾是0或5的數(shù)字，用除法算式驗(yàn)證是不是5的倍數(shù)。當(dāng)然，這里也要提醒他們：末尾不是0或5的數(shù)就一定不是5的倍數(shù)了嗎？有沒有末尾是0或5的數(shù)但不是5的倍數(shù)的？既舉正例，又舉反例，由不完全歸納到完全歸納，讓學(xué)生驗(yàn)證猜想。

（二）根據(jù)乘法口訣。5乘任意一個(gè)自然數(shù)，回歸到乘法口訣表中，就是5乘1-9中的任意一個(gè)數(shù)。通過乘法口訣表發(fā)現(xiàn)，無論5乘哪一個(gè)數(shù)，個(gè)位不是0就是5。

（三）演繹推理。比如394，有學(xué)生分成390+4，390肯定能被5整除，但剩下的4不能，所以這個(gè)數(shù)不能被5整除，不是5的倍數(shù)。

想法（2）和（3）已經(jīng)從合情推理導(dǎo)向演繹推理，教學(xué)流程變成了“猜想——驗(yàn)證——說理”，是否需要說理的過程呢？筆者以為，讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程，對(duì)學(xué)生的課堂體驗(yàn)是不一樣的。數(shù)學(xué)課本就該充滿著思辨的味道，在充分暴露學(xué)生豐富思維的過程中，數(shù)學(xué)思想方法的滲透和學(xué)習(xí)將課堂的價(jià)值發(fā)揮到極致。

當(dāng)然，這里其實(shí)也可以適當(dāng)拓展幾何直觀的應(yīng)用范圍。如下圖。

一個(gè)多位數(shù)總可以分成整十?dāng)?shù)與個(gè)位數(shù)兩部分，整十?dāng)?shù)一定是5的倍數(shù)，因此只需要判斷個(gè)位數(shù)是不是5的倍數(shù)。進(jìn)一步還能想到，如果一個(gè)多位數(shù)不是5的倍數(shù)，那么它除以5的余數(shù)，也只要看個(gè)位就行了。例如，6除以5余1，則236除以5的余數(shù)就是1。

為了讓不同水平的學(xué)生都能得到適合自己的發(fā)展，我們不應(yīng)放棄可能實(shí)現(xiàn)的教學(xué)努力。

二、立足經(jīng)驗(yàn)，深度學(xué)習(xí)

學(xué)生探究2的倍數(shù)特征時(shí)，筆者PPT上出示研究步驟，并且不斷在一邊提醒：先猜想，后驗(yàn)證。筆者沒有給學(xué)生“做”和“思考”的空間，一直不敢放手，導(dǎo)致學(xué)生大都是按照筆者既定的模式以及思路去進(jìn)行的。但這一刻的學(xué)生已經(jīng)積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。怎樣讓他們?cè)囍\(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，才是筆者要考慮的。筆者反思后，認(rèn)為可以這樣說：你能像這樣研究2的倍數(shù)的特征嗎？不要出示研究要求，讓學(xué)生自己思考。

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)應(yīng)該形成一個(gè)整體，探究5的倍數(shù)的特征時(shí)筆者一直在引導(dǎo)，探究2的倍數(shù)特征時(shí)筆者應(yīng)該放手，規(guī)定研究目標(biāo)即可，研究方法讓學(xué)生自己探索。學(xué)生展示學(xué)習(xí)單時(shí)，只要有條理地說出分幾步歸納出結(jié)語(yǔ)即可。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是個(gè)漫長(zhǎng)的過程，該環(huán)節(jié)應(yīng)該重在數(shù)學(xué)思維的體現(xiàn)，具體的表達(dá)方式可以有差異。

執(zhí)教結(jié)束這節(jié)課，筆者一直在思考：如何讓學(xué)生真正地自主探究？筆者認(rèn)為有以下3個(gè)方面：

（一）立足學(xué)情，預(yù)設(shè)想法。教師應(yīng)該立足學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)學(xué)生的想法，針對(duì)不同想法設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方案。教師備課時(shí)，往往只會(huì)備教學(xué)流程，不會(huì)“備學(xué)生”。比如驗(yàn)證5的倍數(shù)的特征，筆者認(rèn)為學(xué)生可能只會(huì)想到舉例驗(yàn)證，于是按照這個(gè)思路設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。筆者沒有站在學(xué)生的角度考慮所有可能性，導(dǎo)致限制學(xué)生思維的發(fā)散。

（二）積累經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)階段的推理，猜想、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、結(jié)語(yǔ)等等這些詞只是引導(dǎo)學(xué)生，而不是限制學(xué)生。教師往往會(huì)過于關(guān)注方法的習(xí)得，忽略讓學(xué)生運(yùn)用課上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主探究。學(xué)生的表達(dá)方式可以有所不同，教師關(guān)注的應(yīng)該是表達(dá)背后的思路。

（三）扶放結(jié)合，提升素養(yǎng)。通過這節(jié)課，筆者深知，數(shù)學(xué)課，重在學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。教師適時(shí)地放手、學(xué)生大膽地思考，這些都會(huì)為學(xué)生思維的生長(zhǎng)提供空間。只有立足學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)，才能推動(dòng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)思維的曼妙。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）[M].北京：北京師范大學(xué)，2012