曹　彬

摘 要 本文通過(guò)著眼于多元表征，在闡明數(shù)學(xué)多元表征基本內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體教學(xué)實(shí)例，針對(duì)多元表征視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課設(shè)計(jì)與實(shí)施進(jìn)行簡(jiǎn)要分析研究。

關(guān)鍵詞 多元表征;小學(xué)數(shù)學(xué);實(shí)踐活動(dòng)課

中圖分類號(hào)：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）18-0174-01

在將多元表征理論運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的設(shè)計(jì)與實(shí)施中，要求教師需要圍繞學(xué)生認(rèn)知心理機(jī)制，立足學(xué)生實(shí)際情況與學(xué)習(xí)心理，合理設(shè)計(jì)開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使得學(xué)生能夠從更多角度深入完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并可以熟練運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)多元表征的簡(jiǎn)要概述

數(shù)學(xué)多元表征指的就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象相同的情況下，具有至少兩種本質(zhì)不同的表征形式。具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)多元表征可以細(xì)分成外在和內(nèi)在兩種表征形式，其中數(shù)學(xué)外在表征形式可以被進(jìn)一步細(xì)分成敘述性表征與描繪性表征，前者屬于言語(yǔ)化表征，主要包括口語(yǔ)、書(shū)面語(yǔ)與數(shù)字符號(hào)。而后者屬于視覺(jué)化表征，主要包括圖片、圖標(biāo)、實(shí)物情境等^[1]?；跀?shù)學(xué)多元表征下的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課設(shè)計(jì)與實(shí)施，從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)就是要求教師在設(shè)計(jì)開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況與認(rèn)知特點(diǎn)，將各種數(shù)學(xué)表征要素融入其中，彼此相互補(bǔ)充互相完善，進(jìn)而使得學(xué)生可以在參與多樣化數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中深入把握相關(guān)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)。由此促進(jìn)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的全面發(fā)展。

二、基于多元表征下的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課設(shè)計(jì)實(shí)施

（一）利用情境表征建立基本概念意象

在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中，為了使得學(xué)生可以快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，迅速掌握基本數(shù)學(xué)概念意象，教師需要積極利用各種情境表征，圍繞學(xué)生生活實(shí)際與具體教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)情境。例如在《折線統(tǒng)計(jì)圖》的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課設(shè)計(jì)實(shí)施過(guò)程中，教師首先通過(guò)結(jié)合學(xué)生在日常生活中養(yǎng)植物的生活經(jīng)驗(yàn)，在鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自身生活實(shí)際，說(shuō)出植物生長(zhǎng)基本過(guò)程后。運(yùn)用多媒體等現(xiàn)代教育技術(shù)手段，為學(xué)生播放了一小段蒜葉生長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)教學(xué)視頻，要求學(xué)生認(rèn)真觀看視頻內(nèi)容，根據(jù)視頻中展示的各時(shí)間階段蒜葉的生長(zhǎng)高度值，運(yùn)用以往所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，嘗試?yán)L制出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖。在這一教學(xué)過(guò)程中，教師正是通過(guò)利用學(xué)生的日常生活實(shí)踐，并借助現(xiàn)代化的教育技術(shù)手段為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)情境。在有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，使其可以利用短小精悍的教學(xué)視頻迅速突破教學(xué)重難點(diǎn)，并初步建立起折線統(tǒng)計(jì)圖表象，為其后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及實(shí)踐活動(dòng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）引入操作表征開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

在實(shí)際開(kāi)展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，為了能夠使得全體學(xué)生真正參與其中，并通過(guò)親自參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的方式，深化對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的消化理解與靈活運(yùn)用。在多元表征下，教師需要有意識(shí)地將各種操作表征引入數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中。例如在《多邊形的面積》一課中，教師立足校園環(huán)境組織學(xué)生開(kāi)展了計(jì)算校園花壇面積的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中，教師首先要求其對(duì)校園中的正六邊形花壇進(jìn)行認(rèn)真觀察，而后要求學(xué)生在紙上畫(huà)出學(xué)?；▔钠矫鎴D形。在此基礎(chǔ)上，教師通過(guò)積極鼓勵(lì)學(xué)生利用手邊的測(cè)量工具，親自測(cè)量學(xué)?；▔倪呴L(zhǎng)、高度等重要數(shù)據(jù)，并將其清晰標(biāo)注在繪有多邊形花壇平面圖形的紙上。最后，教師通過(guò)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，將其分為若干學(xué)習(xí)小組，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位積極進(jìn)行討論交流，并結(jié)合以往學(xué)習(xí)的面積求解知識(shí)內(nèi)容，利用小組合作探究的方式完成學(xué)校花壇面積的計(jì)算。在這一數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，教師通過(guò)設(shè)計(jì)繪圖、實(shí)地測(cè)量等實(shí)踐活動(dòng)項(xiàng)目，將操作表征、圖形與符號(hào)表征等融入在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中。并積極鼓勵(lì)學(xué)生利用小組合作探究的方式開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使得學(xué)生可以在有效深化圖形面積求解認(rèn)知的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生形成較高數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐能力與核心素養(yǎng)。

（三）運(yùn)用語(yǔ)言圖形表征深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

通過(guò)靈活運(yùn)用語(yǔ)言、圖形等多元數(shù)學(xué)表征，合理設(shè)計(jì)開(kāi)展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，可以有效幫助學(xué)生全面提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。例如筆者在開(kāi)展關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，首先將分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題轉(zhuǎn)化成實(shí)物表征，通過(guò)向?qū)W生展示大瓶可樂(lè)，并假設(shè)3/4L可樂(lè)質(zhì)量為2/5kg，要求學(xué)生計(jì)算出1L可樂(lè)的具體質(zhì)量。此時(shí)筆者在要求學(xué)生反復(fù)讀題、審題，從中提取出關(guān)鍵條件的過(guò)程中，使得學(xué)生可以充分利用分?jǐn)?shù)除法語(yǔ)言表征，明確1L可樂(lè)質(zhì)量等于可樂(lè)質(zhì)量與容積之比。此時(shí)筆者通過(guò)適時(shí)要求學(xué)生將這一語(yǔ)言表征轉(zhuǎn)化成圖形表征，即要求學(xué)生用畫(huà)圖的方式表達(dá)出各項(xiàng)已知條件與數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所畫(huà)圖形進(jìn)行認(rèn)真觀察，使其可以在借助圖形表征下能夠逐步梳理出題目中的各項(xiàng)數(shù)量關(guān)系，并由此推導(dǎo)、計(jì)算出最終答案。在教學(xué)中筆者通過(guò)將各種數(shù)學(xué)表征元素進(jìn)行相互聯(lián)系，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)換，由此探索和總結(jié)出其中的運(yùn)算規(guī)律，使得原本抽象的數(shù)學(xué)概念得以具象化，有助于學(xué)生深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并由此提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。

通過(guò)靈活運(yùn)用情境表征，主動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好實(shí)踐活動(dòng)情境下，積極引入各種操作表征與圖形、語(yǔ)言表征等，實(shí)現(xiàn)各數(shù)學(xué)表征之間的有機(jī)聯(lián)系與靈活轉(zhuǎn)換，由此順利完成數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的設(shè)計(jì)開(kāi)展，使得學(xué)生能夠更好地完成小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉京莉，王倩，李佳.多元表征視域下揭示數(shù)學(xué)運(yùn)算本質(zhì)[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2017（07）：63-66.