杜鳳瓊

摘要：在小學數學教學中向學生滲透一些基本的數學思想方法，是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。在小學數學教學中主要滲透的思想方法有數形結合、假設、分類等。通過轉變觀念，提高認識，重視過程教學，強化體會感悟等方法進行數學思想方法的教學。

關鍵詞：數學思想方法;滲透;實踐體會

所謂數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配著數學的實踐活動。所謂數學方法，是指某一數學活動的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。要發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)數學能力，就必須在數學知識的學習和運用過程中，進行數學思想方法的教學，使之能對學生的思維及整體文化素質產生深刻而持久的影響。

一、小學數學教學中滲透數學思想方法的必要性

小學數學教材是數學教學的顯性知識系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數學思想方法是數學教學的隱性知識系統(tǒng)，小學數學教學應包括顯性和隱性兩方面知識的教學。如果教師在教學中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習這一傳統(tǒng)的教學過程，即使教師講深講透，并要求學生記住結論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學生也只能是“知識型”、“記憶型”的，將完全背離數學教育的目標。因此，向學生滲透一些基本的數學思想方法，提高學生的元認知水平，是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

二、小學數學教學中應滲透哪些數學思想方法

（一）數形結合思想

數形結合思想是充分利用“形”把一定的數量關系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數量關系，使問題簡明直觀。如：一杯果汁，小明第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。小明六次一共喝了多少果汁？此題若把六次所喝的果汁加起來，即1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64就為所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個正方形，并假設它的面積為單位“1”，由圖可知，63/64就為所求，這里不但向學生滲透了數形結合思想，還向學生滲透了類比的思想。

（二）假設思想方法

假設思想方法就是有兩種或兩種以上要求的數量，而且數量關系比較復雜隱蔽，如果將題中的某一未知條件假設成已知條件，使題目中隱蔽的數量關系明朗，復雜的條件變單一，再與其他的已知條件配合，從而較易找到解題思路，使問題順利的得到解決的方法。如“雞兔同籠”問題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只？很多同學一開始不知道該怎樣做好，按照書本的表格來完成才得出結果，雞有3只，兔有5只。如果數據比較大列表格求是不可能的，所以我們有必要教會學生利用假設法來求。首先假設籠子里都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳;一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10÷2=5只兔;所以籠子里有3只雞，5只兔。當數據比較大或者類似“全班42人去公園劃船，一共租用了10條船。每條大船坐5人，每條小船坐3人。租用的大船和小船各有幾條？”等問題都可以采用假設法來解答。

（三）分類思想

分類思想就是把問題按照一定的原則或標準分為若干類，然后逐類進行討論，再把這幾類的結論匯總，得出問題的答案。每名學生在日常生活中都具有一定的分類知識，如人群的分類、書籍的分類、食物的分類等，我們利用學生的這一認識基礎，把生活中的分類遷移到數學中來，在教學中進行數學分類思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機。結合式的分類、數的分類等教學內容，反復滲透，強化數學分類思想，使學生逐步形成數學學習中分類的意識，并能在分類的時候注意一些基本原則，如分類的對象是確定的，標準是統(tǒng)一的，如若不然，對象混雜，標準不一，就會出現遺漏、重復等錯誤。

此外，還有化歸思想、符號思想、類比思想、歸納思想、變換思想、集合思想方法、對應思想、極限思想等，在小學數學教學中都應注重有目的、有選擇、適時地進行滲透。

三、如何進行數學思想方法的教學

（一）轉變觀念，提高認識

數學思想和數學方法，既要理解為數學中深層次的基礎知識，又要理解為解決問題時的思維策略。因為人們在思考時，注意力要在高層次的策略性知識與低層次的描述性知識及程序性知識之間不斷轉換。因此，在數學知識的教學中要善于挖掘與滲透數學思想，勇于改掉教學中存在的重結論、輕過程，重形式、輕內容，重技巧、輕思想，重解題、輕應用的弊端，使傳統(tǒng)的知識型教學向能力型培養(yǎng)轉化，從而造就開拓型、創(chuàng)造型的現代化人才。

（二）學生參與

數學思想方法的抽象性決定了其教學是一種數學活動過程的教學，只有組織學生積極參與、共同研究可進行哪些思想方法的教學，又有哪些重要的數學思想方法可以在哪些知識點的教學中進行滲透，這樣，學生才會逐步領悟，才會用自己的思維方式構建出一定的數學思想方法體系。

（三）循序漸進

數學思想方法的形成主要難在知識的理解與掌握。學生學習數學思想方法一般要經歷模仿形成階段、初步應用階段、自覺應用階段。這三個階段決定了數學思想方法教學不可能一步到位，要有一個循序漸進的過程。比如從個別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級。對同一數學思想，應注意在不同知識階段的再現，以加強對數學思想方法的認識。促使學生在反復滲透中，對數學思想方法的認識不斷提升且能自覺應用。

總之，我們在數學教學的每一個環(huán)節(jié)中，都要重視數學思想方法的教學。“授之以魚，不如授之以漁。”方法的掌握，思想的形成會使學生終生受益。實踐證明，在教學中，如果我們注意從數學思想方法的角度去啟發(fā)、引導學生思考，就會使學生對新知識不但能快速學會，而且能加深理解、應用，從而提高解決問題的能力，發(fā)展學生的思維能力。

參考文獻：

[1]王金戰(zhàn).《怎樣學好數學》[M].吉林教育出版社

[2]錢昌本.《快樂學數學》[M].哈爾濱工業(yè)大學出版社