【摘 要】數(shù)學建模是搭建數(shù)學世界與現(xiàn)實生活的橋梁，數(shù)學建模教學對于提高學生解決實際問題的能力十分重要，是開展數(shù)學素質(zhì)教育須深入討論的課題。在教學教學中滲透數(shù)學建模思想，對培養(yǎng)新型創(chuàng)新人才具有重要意義。

【關鍵詞】數(shù)學建模；數(shù)學教學；素質(zhì)教育

很多學生一提起數(shù)學就會想到抽象和邏輯思維強、枯燥乏味，覺得數(shù)學特別的難。可是數(shù)學很重要它具有廣泛的應用性，人們的日常生活離不開數(shù)學。數(shù)學的產(chǎn)生就是為了解決現(xiàn)實世界中的問題。數(shù)學建模的產(chǎn)生，對解決日常生活中的一些問題能夠進行方便有效的解決.數(shù)學建模是搭建數(shù)學世界與現(xiàn)實生活的橋梁，把數(shù)學建模思想方法融入數(shù)學教學，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和實踐能力的一個有效途徑。

一、數(shù)學建模的內(nèi)涵

數(shù)學模型是一種簡化了的數(shù)學結構，它將日常生活中的事物用圖形、符號以及各種數(shù)學語言進行描述，表達出事物的特征以及內(nèi)在的聯(lián)系。數(shù)學建模就是針對現(xiàn)實生活中的問題，建立數(shù)學模型，利用數(shù)學知識進行分析和解答，再轉換到現(xiàn)實問題中去，得到解決問題的方案。數(shù)學建模的過程正好是一個學數(shù)學、用數(shù)學、做數(shù)學的過程，它體現(xiàn)了學和用的完美統(tǒng)一。數(shù)學建模是提高參與者數(shù)學素養(yǎng)的一種很好的形式。

二、數(shù)學建模的實踐步驟

數(shù)學建模的具體操作過程，需要針對具體問題靈活進行分析，而數(shù)學建模的一般步驟可以分為以下幾步：（1）準備模型。解決問題之前要做的是了解問題，在熟悉實際問題的基礎上，明確數(shù)學建模需要達到的目的，做好建立模型的前期準備工作。（2）建立模型。在了解現(xiàn)實問題中各事物的主要特征和內(nèi)在聯(lián)系的基礎上，利用合適的數(shù)學語言及工具進行描述，建立合理的數(shù)學模型。（3）求解模型 建立數(shù)學模型后的工作就是在數(shù)學的領域內(nèi)，利用各種數(shù)學工具和方法對模型進行分析求解，得到具體的結果。（4）檢驗模型。對模型進行求解之后，還要進行驗證。將數(shù)學模型分析的結果，用實際問題的現(xiàn)象以及數(shù)據(jù)來檢驗數(shù)學模型的合理性。結果如果相符合，數(shù)學模型則構建成立，不然需要對模型進行修改，再進行求解檢驗。

三、數(shù)學建模的應用

數(shù)學模型與現(xiàn)實世界緊密相連，借助數(shù)學模型，人們生活中遇到的各種各樣的問題能夠都到有效的解決，它建立起了數(shù)學和現(xiàn)實世界的一座橋梁?，F(xiàn)實世界問題比較繁雜，解決時不知從何下手。當利用數(shù)學建模進行求解時，可以用數(shù)學世界的嚴謹邏輯來解決現(xiàn)實世界的繁雜問題，這使得數(shù)學建模在人們生活中得到了越來越廣泛的應用。下面介紹幾個具體的例子進行論述。

1.購房貸款數(shù)學模型。購房貸款是現(xiàn)代社會年輕人幾乎都會遇到的問題，由于我國房價的不斷高漲，年輕人很多會選擇買房時購房貸款。在這個過程中，人們就需要考慮自身的實際情況，首付應該付多少，余款分多少年還清最合適。這時人們可以借助數(shù)學模型進行分析。首先要了解問題，知道還款有等額本金和等額本息等不同方法，貸款的年利率等等。然后對模型進行假設，比如貸款年利率不變，能夠按時歸還貸款等等。然后針對等額本金和等額本息等不同還款方法建立模型，利用數(shù)學知識進行模型求解，便可以得到不同還款方法的結果。將結果進行分析對比，人們便可以選擇最佳的還款方式。

2.高跟鞋數(shù)學模型。日常生活中，大多女生喜歡穿高跟鞋，因為高跟鞋使女生的身材顯得更加優(yōu)美，那么穿多高的高跟鞋才最迷人呢？這里有一個判斷標準，當女生的腿長和身高比值是0.618黃金分割時，即肚臍眼為黃金分割點時，身材最迷人。模型假設女生腳底到肚臍眼的長度為X，身高為Y，高跟鞋的最佳高度為Z。然后建立數(shù)學模型，可以得出數(shù)學模型的計算公式：（X+Z）：（Y+Z）=0.618。當?shù)弥猉和Y 值后，便可以對模型進行求解，得出女生高跟鞋最合適的高度值。

四、數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想的優(yōu)點

1.提升了教師的教學能力，促進了教師專業(yè)化成長

通過數(shù)學建模的研究，教師可以改變傳統(tǒng)的教育觀念，形成符合現(xiàn)代教育發(fā)展趨勢的新教育思想，不僅可以提高教師的理論水平，同時也可以提高教師的實踐能力與業(yè)務能力。教師從學科的特點入手，從生活的實際出發(fā)，引導帶領學生發(fā)現(xiàn)總結數(shù)學模型，將生活化的知識轉化成一種規(guī)律程式，在運用發(fā)現(xiàn)的模式去解決生活中的實際問題，在教學中實踐、反思、總結，可以使數(shù)學課程發(fā)生了質(zhì)的變化，使數(shù)學教師有了更大的創(chuàng)新空間，大大提高大大提高了課堂效率，真正體現(xiàn)了高效高質(zhì)課堂。學校也可以通過理論學習、教學實踐、課堂展示、說課評課等方式開展數(shù)學建模研究與實踐，對于教師的教學能力無疑都是飛躍式的提高。

2.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高課堂教學的效率。

通過開展數(shù)學建模的實興趣、思維能力的提高、知識的積累、習慣的養(yǎng)成等方面都有相應的提高，讓學生們走出封閉的課堂，在有更大的空間去實踐、探索、體驗、創(chuàng)造，充分的發(fā)展了學生學習的的主動性。從生活情境中發(fā)現(xiàn)問題、建立模型去解決問題。學生們對數(shù)學課堂教學會有新的體驗，會更能體會到數(shù)學的實用性。學生在數(shù)學的海洋中學習知識，他們的學習的興趣大大提高，課堂上的他們自信，善于探究，勇于創(chuàng)新，培養(yǎng)了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

3.有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學意識

數(shù)學教學的根本指導思想是提高學生的素質(zhì)，培養(yǎng)學生要用數(shù)學的觀點和思想去觀察、分析和理解事物的數(shù)量關系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，形成量化意識。通過思考解決各種生活問題，數(shù)學教師要在數(shù)學教學中有意識地滲透數(shù)學建模思想，提出一些生活實際的數(shù)學問題，構建數(shù)學模型，進而通過用數(shù)學知識來解決實際問題，使學生感到現(xiàn)實生活中處處學有數(shù)學，培養(yǎng)學生用數(shù)學的思想。在此過程中，有利于學生們掌握數(shù)學的方法、培養(yǎng)數(shù)學能力，并培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)和思維習慣等，所有這些數(shù)學素質(zhì)都可以在數(shù)學知識的運用過程中得到有效的培養(yǎng)。

4.有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的解決問題的能力

數(shù)學建模是搭建數(shù)學世界與現(xiàn)實生活的橋梁，而建模本身就是一種創(chuàng)造性活動，在用數(shù)學知識去解決現(xiàn)實問題時，有的有現(xiàn)成的數(shù)學模型，而大部分實際問題沒有現(xiàn)成的數(shù)學模式。這時就需要學生們?nèi)ド顚哟蔚姆治鰡栴}，發(fā)掘數(shù)學世界與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，搭建新的橋梁，構建相應的數(shù)學模型。往往在構建數(shù)學模型時，需要用到多個數(shù)學知識點的綜合，而且還需要學生具有良好的思維品質(zhì)。教學教師在教學時，有意識地滲透數(shù)學建模思想，可以提高學生綜合運用數(shù)學知識的能力，提高學生綜合素質(zhì)。

總之，培養(yǎng)數(shù)學建模能力是數(shù)學教學的核心目標之一，培養(yǎng)學生運用教學知識、方法并通過建立數(shù)學模型解決實際問題的能力已成為數(shù)學素質(zhì)教育的重要目標之一。我們數(shù)學教師要理解了模型思想的意義與策略、方法與途徑，尤其是對數(shù)學教學的重要作用，要合理的應用數(shù)學建模，搭建起數(shù)學和現(xiàn)實世界的橋梁，來解決我們生活中遇到的問題。

參考文獻：

[1] 韓中庚.數(shù)學建模方法及其應用[M].北京：高等教育出版社，2017.

作者簡介：

曹娟娟，女，本科，永城職業(yè)學院教師，研究方向：數(shù)學與應用數(shù)學

（作者單位：永城職業(yè)學院）