【摘 要】數(shù)學建模是搭建數(shù)學世界與現(xiàn)實生活的橋梁,數(shù)學建模教學對于提高學生解決實際問題的能力十分重要,是開展數(shù)學素質(zhì)教育須深入討論的課題。在教學教學中滲透數(shù)學建模思想,對培養(yǎng)新型創(chuàng)新人才具有重要意義。
【關鍵詞】數(shù)學建模;數(shù)學教學;素質(zhì)教育
很多學生一提起數(shù)學就會想到抽象和邏輯思維強、枯燥乏味,覺得數(shù)學特別的難。可是數(shù)學很重要它具有廣泛的應用性,人們的日常生活離不開數(shù)學。數(shù)學的產(chǎn)生就是為了解決現(xiàn)實世界中的問題。數(shù)學建模的產(chǎn)生,對解決日常生活中的一些問題能夠進行方便有效的解決.數(shù)學建模是搭建數(shù)學世界與現(xiàn)實生活的橋梁,把數(shù)學建模思想方法融入數(shù)學教學,是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和實踐能力的一個有效途徑。
一、數(shù)學建模的內(nèi)涵
數(shù)學模型是一種簡化了的數(shù)學結構,它將日常生活中的事物用圖形、符號以及各種數(shù)學語言進行描述,表達出事物的特征以及內(nèi)在的聯(lián)系。數(shù)學建模就是針對現(xiàn)實生活中的問題,建立數(shù)學模型,利用數(shù)學知識進行分析和解答,再轉換到現(xiàn)實問題中去,得到解決問題的方案。數(shù)學建模的過程正好是一個學數(shù)學、用數(shù)學、做數(shù)學的過程,它體現(xiàn)了學和用的完美統(tǒng)一。數(shù)學建模是提高參與者數(shù)學素養(yǎng)的一種很好的形式。
二、數(shù)學建模的實踐步驟
數(shù)學建模的具體操作過程,需要針對具體問題靈活進行分析,而數(shù)學建模的一般步驟可以分為以下幾步:(1)準備模型。解決問題之前要做的是了解問題,在熟悉實際問題的基礎上,明確數(shù)學建模需要達到的目的,做好建立模型的前期準備工作。(2)建立模型。在了解現(xiàn)實問題中各事物的主要特征和內(nèi)在聯(lián)系的基礎上,利用合適的數(shù)學語言及工具進行描述,建立合理的數(shù)學模型。(3)求解模型 建立數(shù)學模型后的工作就是在數(shù)學的領域內(nèi),利用各種數(shù)學工具和方法對模型進行分析求解,得到具體的結果。(4)檢驗模型。對模型進行求解之后,還要進行驗證。將數(shù)學模型分析的結果,用實際問題的現(xiàn)象以及數(shù)據(jù)來檢驗數(shù)學模型的合理性。結果如果相符合,數(shù)學模型則構建成立,不然需要對模型進行修改,再進行求解檢驗。
三、數(shù)學建模的應用
數(shù)學模型與現(xiàn)實世界緊密相連,借助數(shù)學模型,人們生活中遇到的各種各樣的問題能夠都到有效的解決,它建立起了數(shù)學和現(xiàn)實世界的一座橋梁?,F(xiàn)實世界問題比較繁雜,解決時不知從何下手。當利用數(shù)學建模進行求解時,可以用數(shù)學世界的嚴謹邏輯來解決現(xiàn)實世界的繁雜問題,這使得數(shù)學建模在人們生活中得到了越來越廣泛的應用。下面介紹幾個具體的例子進行論述。
1.購房貸款數(shù)學模型。購房貸款是現(xiàn)代社會年輕人幾乎都會遇到的問題,由于我國房價的不斷高漲,年輕人很多會選擇買房時購房貸款。在這個過程中,人們就需要考慮自身的實際情況,首付應該付多少,余款分多少年還清最合適。這時人們可以借助數(shù)學模型進行分析。首先要了解問題,知道還款有等額本金和等額本息等不同方法,貸款的年利率等等。然后對模型進行假設,比如貸款年利率不變,能夠按時歸還貸款等等。然后針對等額本金和等額本息等不同還款方法建立模型,利用數(shù)學知識進行模型求解,便可以得到不同還款方法的結果。將結果進行分析對比,人們便可以選擇最佳的還款方式。
2.高跟鞋數(shù)學模型。日常生活中,大多女生喜歡穿高跟鞋,因為高跟鞋使女生的身材顯得更加優(yōu)美,那么穿多高的高跟鞋才最迷人呢?這里有一個判斷標準,當女生的腿長和身高比值是0.618黃金分割時,即肚臍眼為黃金分割點時,身材最迷人。模型假設女生腳底到肚臍眼的長度為X,身高為Y,高跟鞋的最佳高度為Z。然后建立數(shù)學模型,可以得出數(shù)學模型的計算公式:(X+Z):(Y+Z)=0.618。當?shù)弥猉和Y 值后,便可以對模型進行求解,得出女生高跟鞋最合適的高度值。
四、數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想的優(yōu)點
1.提升了教師的教學能力,促進了教師專業(yè)化成長
通過數(shù)學建模的研究,教師可以改變傳統(tǒng)的教育觀念,形成符合現(xiàn)代教育發(fā)展趨勢的新教育思想,不僅可以提高教師的理論水平,同時也可以提高教師的實踐能力與業(yè)務能力。教師從學科的特點入手,從生活的實際出發(fā),引導帶領學生發(fā)現(xiàn)總結數(shù)學模型,將生活化的知識轉化成一種規(guī)律程式,在運用發(fā)現(xiàn)的模式去解決生活中的實際問題,在教學中實踐、反思、總結,可以使數(shù)學課程發(fā)生了質(zhì)的變化,使數(shù)學教師有了更大的創(chuàng)新空間,大大提高大大提高了課堂效率,真正體現(xiàn)了高效高質(zhì)課堂。學校也可以通過理論學習、教學實踐、課堂展示、說課評課等方式開展數(shù)學建模研究與實踐,對于教師的教學能力無疑都是飛躍式的提高。
2.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,提高課堂教學的效率。
通過開展數(shù)學建模的實興趣、思維能力的提高、知識的積累、習慣的養(yǎng)成等方面都有相應的提高,讓學生們走出封閉的課堂,在有更大的空間去實踐、探索、體驗、創(chuàng)造,充分的發(fā)展了學生學習的的主動性。從生活情境中發(fā)現(xiàn)問題、建立模型去解決問題。學生們對數(shù)學課堂教學會有新的體驗,會更能體會到數(shù)學的實用性。學生在數(shù)學的海洋中學習知識,他們的學習的興趣大大提高,課堂上的他們自信,善于探究,勇于創(chuàng)新,培養(yǎng)了學生的數(shù)學素養(yǎng)。
3.有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學意識
數(shù)學教學的根本指導思想是提高學生的素質(zhì),培養(yǎng)學生要用數(shù)學的觀點和思想去觀察、分析和理解事物的數(shù)量關系、空間形式和數(shù)據(jù)信息,形成量化意識。通過思考解決各種生活問題,數(shù)學教師要在數(shù)學教學中有意識地滲透數(shù)學建模思想,提出一些生活實際的數(shù)學問題,構建數(shù)學模型,進而通過用數(shù)學知識來解決實際問題,使學生感到現(xiàn)實生活中處處學有數(shù)學,培養(yǎng)學生用數(shù)學的思想。在此過程中,有利于學生們掌握數(shù)學的方法、培養(yǎng)數(shù)學能力,并培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)和思維習慣等,所有這些數(shù)學素質(zhì)都可以在數(shù)學知識的運用過程中得到有效的培養(yǎng)。
4.有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的解決問題的能力
數(shù)學建模是搭建數(shù)學世界與現(xiàn)實生活的橋梁,而建模本身就是一種創(chuàng)造性活動,在用數(shù)學知識去解決現(xiàn)實問題時,有的有現(xiàn)成的數(shù)學模型,而大部分實際問題沒有現(xiàn)成的數(shù)學模式。這時就需要學生們?nèi)ド顚哟蔚姆治鰡栴},發(fā)掘數(shù)學世界與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,搭建新的橋梁,構建相應的數(shù)學模型。往往在構建數(shù)學模型時,需要用到多個數(shù)學知識點的綜合,而且還需要學生具有良好的思維品質(zhì)。教學教師在教學時,有意識地滲透數(shù)學建模思想,可以提高學生綜合運用數(shù)學知識的能力,提高學生綜合素質(zhì)。
總之,培養(yǎng)數(shù)學建模能力是數(shù)學教學的核心目標之一,培養(yǎng)學生運用教學知識、方法并通過建立數(shù)學模型解決實際問題的能力已成為數(shù)學素質(zhì)教育的重要目標之一。我們數(shù)學教師要理解了模型思想的意義與策略、方法與途徑,尤其是對數(shù)學教學的重要作用,要合理的應用數(shù)學建模,搭建起數(shù)學和現(xiàn)實世界的橋梁,來解決我們生活中遇到的問題。
參考文獻:
[1] 韓中庚.數(shù)學建模方法及其應用[M].北京:高等教育出版社,2017.
作者簡介:
曹娟娟,女,本科,永城職業(yè)學院教師,研究方向:數(shù)學與應用數(shù)學
(作者單位:永城職業(yè)學院)