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        高中數學知識在物理全國卷中的應用研究

        2019-10-08 06:24:31周春敏
        科學大眾·教師版 2019年7期
        關鍵詞:正弦定理學習遷移三角函數

        周春敏

        摘 要:要學好物理先學好數學。物理中常用到高中數學的矢量疊加,正弦定理,三角函數和差公式以及函數圖像等等。數學知識在物理中的應用,可以很好的考查學生的綜合應用能力和遷移能力,以全國卷為例。

        關鍵詞:矢量; 正弦定理; 三角函數; 學習遷移

        中圖分類號:G633.7 ? ? ? ? ? ?文獻標識碼:A ? ? ? 文章編號:1006-3315(2019)07-011-001

        縱觀整個高中物理,不難發(fā)現(xiàn)在物理學習中,常用數學知識解決物理問題。數學作為自然科學的工具,因而物理必然離不開用數學。就像數學里經常說的:數離開圖不形象,圖離開數不具體,物理和數學就像圖和數的關系[1]。物理全國卷中主要用到哪些高中數學知識,分別從力學、電磁學和光學三個方面進行說明。

        一、力學

        此題用的高中數學知識主要有兩個,一是余弦定理,二是三角函數和差公式。兩個知識本身并不難,但它出現(xiàn)在物理題中,就考查學生能否學以致用。

        三角函數和差公式在光學解題中較為常見,題中給定數據或經計算后的結果并非特殊角,只可以用幾個基本角進行代換。余弦定理在光學中的應用較為普遍,在2017年全國卷Ⅰ理科綜合34題同樣用到了余弦定理。

        對比2013年2017年全國卷中光學的考查發(fā)現(xiàn),考查知識點主要有兩個,一是折射定律,另一個是反射及全反射。解題中主要是畫出光路圖,再用幾何關系求解,對學生幾何知識有一定要求,如2016年全國卷Ⅲ理科綜合34題,作較多輔助線,還用到相似三角形,解題過程復雜。到2017年,分別在物理全國卷Ⅰ和全國卷Ⅲ中用到了正弦定理??梢姡珖淼目疾橛屿`活。

        在全國卷力學部分,主要運用到矢量運算法則;電磁場部分會結合函數圖像,以及利用函數的單調性進行求解;光學主要會用到正弦定理和三角函數的和差公式。從全國卷命題風格來看,命題者越來越重視學生綜合應用能力和知識遷移能力。尤其在光學部分,過去幾年的全國卷,光學部分幾乎都是通過作圖,對學生幾何知識有一定的要求。而在2017的全國卷中分別有兩套全國卷都運用到了余弦定理。

        此外,除了在文中提到的數學知識,還有函數圖像、數學公式推導、幾何知識等等。數學為物理的研究和發(fā)展提供了有力的工具,物理為數學的應用提供了廣闊領域,推動數學的發(fā)展和完備[2]。

        參考文獻:

        [1]宋子儒.淺談數學知識在高中物理教學中的應用[J]才智,2011(36):80

        [2]張紹民.淺憶數學知識在物理中的應用[J]洛陽師范學院學報,2001,(05):109

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