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        基于模型構(gòu)建的“搭配中的學(xué)問”教學(xué)實踐與反思

        2019-10-06 03:28:37郭瀟
        關(guān)鍵詞:找規(guī)律

        郭瀟

        【摘 要】數(shù)學(xué)中的“搭配”是一門大學(xué)問,它是有規(guī)律可循的。讓學(xué)生在給定的事物中探究隱藏其內(nèi)的規(guī)律,可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、綜合、歸納和推理等數(shù)學(xué)思維能力。找規(guī)律的重點是在“找”,而不是在規(guī)律的應(yīng)用?!按钆洹辈粌H要求學(xué)生不重復(fù)、不遺漏地找到所有符合的結(jié)果,也讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程,發(fā)展有序、全面思考問題的能力。課堂教學(xué)中,如何讓學(xué)生經(jīng)歷找規(guī)律的過程,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型呢?本文以筆者3次磨課“搭配中的學(xué)問”一課教學(xué)為例,進(jìn)行探究和思考。

        【關(guān)鍵詞】有序思考;找規(guī)律;建模型

        “搭配中的學(xué)問”是北師大版三年級上冊“數(shù)學(xué)好玩”中的一節(jié),這節(jié)課主要是讓學(xué)生經(jīng)歷有序、全面地思考后,會用簡單的方式記錄不同的搭配方法,繼而找到搭配這一類問題的本質(zhì)——求“幾個幾”。

        一、引導(dǎo)有序思考,初獲“找規(guī)律”的方法

        笑笑是個愛美的小姑娘,她正在為穿衣服搭配而煩惱。衣櫥里有2件上衣,3條褲子,如果一件上衣和一條褲子搭配成一套,你覺得她可以怎么搭配?

        1.動手操作

        一共有多少種不同的搭配呢?老師給大家準(zhǔn)備了學(xué)具(衣服和褲子),請你自己動手?jǐn)[一擺,比一比誰的方法好。

        2.匯報交流

        誰來說一說,你有幾種不同的搭配方法?(2,3,……,6種)

        搭配出6種的學(xué)生,說一說,是怎么搭配的。(到黑板上搭一搭)

        【反思】本課最主要是培養(yǎng)學(xué)生有序思考的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。先讓學(xué)生自己擺一擺,部分學(xué)生會“無序”地隨便亂擺,但有部分學(xué)生因為有以前積累的有序思考的經(jīng)驗,會非常有序地擺出6種搭配。教師利用無序和有序兩種不同的搭配,能使學(xué)生感受到有序思考的重要性,有序思考不會亂,比較容易做到不重復(fù)也不遺漏。教師通過提問“他是按什么順序進(jìn)行搭配的?先選什么去搭配?”讓“有序”變得具有可操作性,使學(xué)生體會到有序是有方法的。

        二、經(jīng)歷探究過程,優(yōu)化“找規(guī)律”的途徑

        讓學(xué)生將學(xué)具收好,師提問:如果沒有學(xué)具,你能把剛才的搭配結(jié)果,用簡單的方法記錄下來嗎?請學(xué)生在草稿本上試一試。

        1.學(xué)生獨(dú)立嘗試,教師巡視指導(dǎo)

        2.匯報交流

        (1)文字記錄法

        有序記錄,可以幫助我們更清楚地找到所有搭配方法,這樣不容易重復(fù),也不會遺漏。

        讀一讀有序文字記錄方法:

        長袖—長褲,長袖—中褲,長袖—短褲

        短袖—長褲,短袖—中褲,長袖—短褲

        師:此方法是按什么順序進(jìn)行記錄的?

        生:先選長袖,去和3種不同的褲子搭,再選短袖,去和不同的褲子搭。

        師:先確定上衣,還有不一樣的文字記錄方法嗎?

        (2)文字連線法

        師:這里的每條線表示什么?

        生:一條線表示一種搭配方法

        師:這些線是隨便連的嗎?我請這位記錄的同學(xué)說一說,你是怎么連的。

        生:我先將長袖和下面的長褲、中褲、短褲連,有3種,再將短袖和下面的長褲、中褲、短褲連,也有3種,一共有6種不同的搭配方法。

        師:原來連線也可以解決搭配的問題,但連線和文字記錄一樣,也要有序地連才行。

        (3)圖形連線法

        師:這些圖形表示什么意思?

        生:用正方形和長方形表示長袖和短袖,用平行四邊形、圓、三角形表示長褲、中褲和短褲。

        比較:這么多的記錄方法中,你最喜歡哪種表示方法?

        有部分喜歡字母連線,有的喜歡字母數(shù)字連線。

        師:數(shù)學(xué)中,我們常常用不同的符號來表示不同的物體,用符號表示非常簡潔,“數(shù)形結(jié)合”可以更好地幫助我們解決問題。

        【反思】有序地動手操作,讓學(xué)生初步找到找規(guī)律的方法。借助具體的物體擺一擺是有局限性的,所以應(yīng)該幫助學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的過程,應(yīng)該讓學(xué)生自己經(jīng)歷嘗試、探究、合作、交流、分享、比較并優(yōu)化后,形成自己獨(dú)特的找規(guī)律經(jīng)驗。將學(xué)生的記錄方法,從直觀的文字記錄法,到連線法,最后到符號連線法,逐步抽象化,幫助學(xué)生一步步提升。

        三、加深意義理解,抽象“找規(guī)律”的本質(zhì)

        課件再次展示有序數(shù)的過程。

        1.你能用算式表示一共有多少種不同的搭配方法嗎?

        生:3×2=6或2×3=6

        師:你是怎么想的?

        生:從長袖出發(fā),有3種,從短袖出發(fā),又有3種.

        師:你的意思就是有幾個幾?

        生:2個3。

        2.如果再增加一件上衣,現(xiàn)在一共有幾種搭配?

        生:增加一件上衣,就多了1個3,也就是3個3,3×3=9(種)

        3.如果增加1條褲子,一共有幾種不同的搭配?

        生:從褲子出發(fā),多了1個2,就是4個2,2×4=8(種)

        上衣6件,褲子變成10條,又有多少種不同的搭配呢?(有的連線,有的計算)

        生:從上衣出發(fā)有1個10,2個10,3個10……6個10,共60種

        師:從上衣出發(fā),有6個10,那從褲子出發(fā)呢?

        生:10個6

        師:不管是6個10,還是10個6,一共都有60種不同的搭配,你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎?

        生嘗試說一說

        師:是的,就是上衣的種數(shù)×褲子的種數(shù)

        【反思】從具體到抽象的過程,其實就是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。對于三年級的學(xué)生來說,是有一定難度的。在教學(xué)中,筆者設(shè)計了增加1件衣服,增加1條褲子,讓學(xué)生理解其實就是增加了1個3,1個2,將之前的方法進(jìn)行很好地遷移,得出了幾個幾。將數(shù)據(jù)變得更大,通過前面深刻地理解,學(xué)生基本上能得到幾個幾的規(guī)律。在教學(xué)中,教師應(yīng)不斷加強(qiáng)學(xué)生理解搭配的本質(zhì),這樣能幫助學(xué)生更好地找到搭配的規(guī)律。

        本節(jié)課,筆者重視學(xué)生的經(jīng)驗,讓學(xué)生在動手操作中初步獲得了找規(guī)律的方法。經(jīng)歷嘗試記錄,優(yōu)化找規(guī)律的途徑,最后加深意義理解,抽象找規(guī)律的本質(zhì),建立起數(shù)學(xué)模型。規(guī)律的獲得,使得學(xué)生收獲了成功的喜悅,提升了他們的數(shù)學(xué)思維水平。

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]顏春婭.學(xué)生的理解為何出現(xiàn)偏離[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2015.9

        [2]曹培英.“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的系列研究(二)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育,2017.3

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