史新輝

【摘 要】數(shù)形結(jié)合作為眾多數(shù)學(xué)思想中較為常用的一種，其思想方法可以將數(shù)與形進行靈活轉(zhuǎn)換，把抽象的數(shù)學(xué)問題具體化、簡單化。在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)使用數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效提升學(xué)生解決問題的速度，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，進而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用展開論述。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合;滲透;應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合在我國有非常悠久的歷史，其思想是數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形進行結(jié)合解決問題。以形助數(shù)、以數(shù)輔形，使許多數(shù)學(xué)問題簡單化。

一、數(shù)形結(jié)合思想的作用

1.幫助學(xué)生解題，培養(yǎng)抽象思維能力

數(shù)與形之間有一種互補的關(guān)系，華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。”由此可見，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中有非常重要的作用。從相互關(guān)系來說，數(shù)學(xué)問題大多都是晦澀難懂的，若是可以將其轉(zhuǎn)化成為圖形，就可以直觀地看到問題所隱含的數(shù)學(xué)特征，進而更加清楚地解答問題。而對于一些圖形問題來說，單靠圖形，很難對問題進行嚴(yán)密的分析，要利用數(shù)量上嚴(yán)密的計算，才能對問題進行解答。小學(xué)生的思維不夠成熟，自身的理解能力十分有限，所以對于一些晦澀難懂的問題，運用數(shù)形結(jié)合思想，可以巧妙地將這些難懂的問題轉(zhuǎn)化為直觀的圖形幫助理解。所以，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的每一個階段都是至關(guān)重要的，老師要善于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生能夠靈活的在“數(shù)”與“形”之間進行轉(zhuǎn)化。

2.幫助學(xué)生形成概念

數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)知識的基石，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握是提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵，小學(xué)的數(shù)學(xué)概念較為抽象，需要大量豐富的感性材料，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，而對數(shù)形結(jié)合的運用，就能有效解決概念理解問題，并且可以幫助學(xué)生推展思維，讓學(xué)生直觀地看到數(shù)學(xué)概念，如同在原有知識體系上添磚加瓦，能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的策略

1.創(chuàng)設(shè)良好的情境，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門抽象學(xué)科，在小學(xué)生看來是一門非?？菰锓ξ兜恼n程，只有讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生求知的欲望，才能有更好的教學(xué)效果。若是能夠在課堂上講解一些生動的故事，介紹數(shù)學(xué)的奧妙，則能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的普遍性，即數(shù)與形是不可分割的。

2.在計算教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在理解計算的過程中運用數(shù)形結(jié)合的思想，把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，能夠有效提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中有很多計算問題，計算教學(xué)是要引導(dǎo)學(xué)生理解計算方法，若忽視了算理，盡管學(xué)生掌握了計算方法，也難以適應(yīng)計算中千變?nèi)f化的情況。而數(shù)形結(jié)合可以有效幫助學(xué)生理解算理，學(xué)生可以通過畫圖來理解題意，讓晦澀難懂的文字直觀形象地展現(xiàn)出來，畫圖還可以幫助學(xué)生概括和總結(jié)計算方法。

3.在課堂教學(xué)的主要環(huán)節(jié)中運用數(shù)形結(jié)合，幫助化解學(xué)習(xí)難點

數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。對于一些學(xué)生難以理解的問題或?qū)W生容易出現(xiàn)錯誤的問題，老師可以充分利用“形”來把抽象的問題簡單化、形象化，引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，幫助學(xué)生探索問題的規(guī)律，得出問題的結(jié)論。例如，講植樹問題時，老師可以根據(jù)學(xué)生已經(jīng)有的經(jīng)驗畫出示意圖，讓學(xué)生感受到生活中洋溢著的數(shù)學(xué)知識，將抽象化的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形進行結(jié)合，使概念更直觀更加形象，有助于學(xué)生理解和掌握。學(xué)生也能夠根據(jù)圖形，快速得到答案。

4.練習(xí)時結(jié)合數(shù)形思想

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法只有在反復(fù)的運用中，才能夠得到鞏固與深化。所以，在教學(xué)生活中老師不僅要詳細(xì)的講解數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，更要注重學(xué)生的舉一反三的能力，做到講練結(jié)合，幫助學(xué)生能夠更好地去運用數(shù)形結(jié)合思想，老師可適當(dāng)讓學(xué)生進行拓展訓(xùn)練，出一些趣味性的題目，提高學(xué)生的積極性，促進學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的掌握。

結(jié)束語

總而言之，數(shù)形結(jié)合的準(zhǔn)確應(yīng)用，能夠有效提升學(xué)生對數(shù)學(xué)和算理的理解，可幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對學(xué)生的興趣培養(yǎng)和智力開發(fā)有很大的作用。老師要有計劃、有目的地在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生逐漸形成數(shù)形結(jié)合思想，并運用到學(xué)習(xí)和解決問題中，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

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