裴生軍

摘 ?要：現階段，隨著我國教學改革的持續(xù)推進，大部分高中數學教師在教學過程中已經充分意識到了數學思想的重要性。數學思想可以充分調動學生學習的積極性和主動性，并且有效提升學生的數學思維能力以及事件能力。因此，該文對于數學思想在高中數學教學中的有效滲透的相關內容進行了深入的探索研究。

關鍵詞：數學思想 ?高中數學 ?數學教學 ?滲透

中圖分類號：G633.6 ? 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）06（b）-0114-02

在高中基礎教育中，數學學科占據著至關重要的地位，數學學科具有抽象性和復雜性的特征，學生在學習過程中存在著一定的難度。一般而言，在高中數學教學過程中著重強調兩方面內容，即數學知識以及數學思想。在傳統(tǒng)教學理念和教學模式下，教師側重于向學生傳授數學知識，要求學生能夠熟練掌握書本中的相關知識點和數學公式，這也是高中數學教學中的明線;但是，大部分教師在教學過程中往往忽略了向學生教授數學思想。在高中數學教學過程中，不僅需要向學生傳授正確的數學解題方法，更應該注重讓學生深刻理解數學思想，數學思想被認為是數學知識的靈魂和精髓所在。因此，該文將對高中數學教學中有效滲透數學思想進行深入的探索研究。

1 ?高中數學教學中滲透數學思想的方法

1.1 對于已知問題進行分類討論

在高中數學教學中，分類討論是其中重要的組成內容之一。分類討論主要是對需要觀察和研究的數學對象的本質和屬性的異同進行對比分析，然后針對對比分析的結果對其進行準確的分類，分屬于不同類別的數學對象具有不同的數學思想。在數學教學中滲透分類討論法有助于提高數學解題過程中的全面性和科學性，避免思維方式的片面性，針對具體問題采取具體的分析方法，更好地達到預期的教學目的。

1.2 對于不同種類的對象進行對比分析

在高中數學教學過程中，學生必須要熟練掌握對于不同屬性的數學對象進行類比分析，將同一種性質的數學對象利用相同的方法進行分析和研究，從而推導出通用性的數學結論。從某種程度上而言，類比分析是一種具有非常鮮明的創(chuàng)造性的數學思想。

1.3 數形結合——將數量與圖形兩者緊密相結合

所謂數形結合思想，主要是指將數學圖形與數量兩者緊密相結合進行分析和研究，從而探索正確的、合適的解題思路的一種數學思想方法。在高中數學教學中，數形結合方法是一種非常普遍和常見的數學思想，也在學生能夠接受和掌握的范圍內。

2 ?高中數學教學中滲透數學思想的有效策略

2.1 在數學概念中滲透數學思想

在高中數學教學中，教師在向學生教授新知識之前，首要任務應該要讓學生理解數學概念，以及該數學概念形成的具體過程。教師在向學生講述數學概念過程中，需要全方位地向學生進行闡述，讓學生準確意識到數學學習過程中數學概念的重要性。例如，當學生在學習“二次函數”這一章節(jié)知識點時，教材中給出了二次函數的表達式，其中，a表示二次項的系數，b表示一次項系數，c表示常數項，x則表示自變量，y為因變量，并且，函數是軸對稱圖形，對稱軸為x=-b/2a，并且給出了與x軸的兩個交點的坐標。因此，教師在向學生講述二次函數表達式的概念時，應該將這些性質詳細地、具體地描述給學生，從而幫助學生更好地理解和把握二次函數概念形成的具體過程，提高學生的掌握程度，有效提升學生的應用能力水平。

2.2 在數學問題中有效滲透數學思想

在學生學習數學知識過程中，數學解題能力是學生必須要掌握的一項數學技能。因此，在教學過程中，教師應該采取有效的方式以全面提升學生的數學解題能力水平。在此過程中，數學思想對于學生的數學解題能力有著至關重要的作用。因此，教師在解答數學問題過程中應該有效滲透數學思想，讓學生充分掌握相應的數學思想進行解題，提高解題效率。教師在教學過程中，應該采取科學的、有效的方式加以引導，提高學生思考的主動性和積極性，探索合適的解題思路。同時，教師還應該指導學生學會如何正確運用這些解題思想，例如聯(lián)想、定向分析以及拓展延伸等，在此過程中，學生的解題能力以及自主學習能力將會得到全面的提升，促進學生綜合素質的全面發(fā)展。例如，當教師在向學生教授“函數最值定義”這部分內容時，教師可以有計劃的、有目的地選擇合適的例題讓學生展開自主探究，例如，針對例題“求函數y=x2-4mx+4在區(qū)間[2，4]上面的最大值和最小值”，當學生拿到這道題目后，教師可以引導學生將該函數的圖形在指定區(qū)間范圍內畫出來，然后讓學生針對圖像展開具體的討論。在解答該題目過程中，就充分運用了數形結合的思想。教師在教學過程中應該對于數學思想進行全面的、深入的挖掘，科學地、合理地選擇具體的數學例題，讓學生利用合適的數學思想進行練習，從而全面提升學生數學解題能力。

2.3 有效滲透數學轉化思想

所謂數學轉化思想，即采用等價變換的方式將某個具體的未知問題轉變?yōu)橐阎膯栴}，從而提高數學解題的效率。在數學學習過程中科學地、合理地運用數學轉化思想，可以將未知的問題轉化為已知問題，將復雜的問題簡單化，提高數學問題的規(guī)范化程度，可以提高學生解題的準確度和速度。在高中數學知識中該數學思想非常普遍，巧妙地、合理地運用該數學思想可以有效的解決很多數學問題。同時，該數學思想還具有靈活性和多樣性的特點，因此，在高中數學教學中運用該數學思想可以有效拓展學生的思維方式，讓學生的思維更加開闊。例如，針對例題“如果在集合中的任意一個元素在集合中均存在著原象，那么就稱作是滿象。如果在某個集合中擁有6個元素，在另一個集合中存在著5個元素，那么從6到5總共有多少種不同的滿射？”在這道題目中，教師就可以滲透轉化的思想，原題目較為抽象，學生可能理解起來存在著一定的難度。因此，教師可以適當地對題目進行轉化，即將6個不同顏色的小球分別投入到5個不同顏色的箱子中，這些箱子均不是空的，要求必須要滿足這一條件，請問總共有多少種投放方法。通過這種方式，將原題目進行轉化，可以幫助學生更好地理解題目含義，提高學生解題的效率。

2.4 有效滲透數形結合思想

在高中數學教學中，數形結合思想是一種非常普遍的數學思想方法，其在很多數學知識中均有涉及到。運用數形結合思想，可以將抽象的數學關系以形象的、生動的方式展示出來，并且將抽象的數學知識點形象化。因此，在解答數學題目過程中，對于某些數學題目，如果僅僅只是依賴于數量關系往往存在著一定的難度，將數量關系轉換為圖形關系，學生可以從直觀的圖形中尋找明確的數學規(guī)律，從而將復雜的、繁瑣的數學知識簡單化。所以，教師在講述數學知識過程中，應該有效滲透數形結合思想，引導學生探索運用數形結合的思想進行解題。例如，當學生在求解如下例題x2+2kx+3k=0的兩個根均位于-1到3之間，求解k的取值范圍時，學生就應該嘗試利用數形結合的解題方法，提高解題的準確度，同時，也有助于讓學生深刻意識到數形結合思想在數學學習中的重要性。

3 ?結語

綜上所述，在高中數學學習過程中，滲透數學思想至關重要，它是數學方法和數學基礎知識之上的更高層次的表現，對于高中數學知識的學習將會起到重要的指導作用。充分理解和掌握數學思想有助于學生從全局的角度去把握數學，提高學生數學體系的系統(tǒng)性和完整性，拓展學生的數學思維能力，提高學生的自主學習能力，全面提升學生的數學素養(yǎng)。

參考文獻

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[2] 張曉亮.淺談數形結合方法在高中數學教學中的應用[J].學周刊，2018（33）：73-74.