吳坤

【摘要】《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)》指出：所謂的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指圍繞待定的數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生經(jīng)歷了與數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)之后所留下的、有關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)的直接感受、體驗(yàn)和個(gè)人感悟.表現(xiàn)在中小學(xué)生身上，主要為“從最簡單問題入手、循序漸進(jìn)地摸索規(guī)律和性質(zhì)，并獲得一般結(jié)論的數(shù)學(xué)思維模式”.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu);教學(xué)實(shí)踐與反思

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具體指向什么教學(xué)行為？教學(xué)中如何兼顧“四基”目標(biāo)的達(dá)成？基于此類思考，結(jié)合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀，我們對(duì)學(xué)生“積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的教學(xué)實(shí)踐有了如下思考.

一、教材研讀，啟人深思

核心素養(yǎng)理念提倡基于數(shù)學(xué)內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)提供前提.因而，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是基于數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)，是厚重的、豐富且變化的.而圖形作為生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，它不僅是二年級(jí)探索圖形特征的性質(zhì)、描述物體形式的必要基礎(chǔ)之一，也是解決現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題，并進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要工具.思想比方法高級(jí)，但是，實(shí)踐才能出真知.蘇明強(qiáng)教授談道：“四基”教學(xué)體現(xiàn)了課堂效果的四種境界，教師只有關(guān)注了學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，才能體現(xiàn)學(xué)科教學(xué)的厚度.我們對(duì)“認(rèn)識(shí)圖形”一課的關(guān)鍵解讀就是“操作”，只有在不斷的操作、感悟、反思的過程才能積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，意在發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，形成數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力.

二、教學(xué)實(shí)踐，明理斟之

（一）以積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為目的的教學(xué)實(shí)施

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志.數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果，是在“做”的過程和“思考”過程中積淀與逐步積累起來的.積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)過程性目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)的重要保證，因此，《課程標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)過程性目標(biāo)的三個(gè)動(dòng)詞：經(jīng)歷、體驗(yàn)和探索是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)必經(jīng)的三個(gè)過程，也是我們進(jìn)行本節(jié)課實(shí)踐的依據(jù)所在.首先，筆者讓學(xué)生從實(shí)際物體抽象出立體圖形，意在調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn).同時(shí)，配合著“摸一摸”“想一想”的活動(dòng)，讓學(xué)生初步經(jīng)歷想象的過程、抽象的過程.這是過程性目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的最初階段，使學(xué)生形成表象，初步積累操作和思考的經(jīng)驗(yàn).接著，筆者組織學(xué)生把自己剛才摸到的或者想象到的圖形用印或描的方法寫到白紙上，意在使學(xué)生體驗(yàn)操作的過程，從而形成相對(duì)穩(wěn)定的、可遷移或類比的圖形模型，以積累豐富的操作經(jīng)驗(yàn).經(jīng)歷是為了進(jìn)行體驗(yàn)，但是體驗(yàn)不是最終目的，目的是為了獲得對(duì)圖形的直接感受和經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)圖形特征的理解，加深“面從體上來”的直接感受，為學(xué)生積累探索的經(jīng)驗(yàn)奠定基礎(chǔ).在數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的積累過程中，體驗(yàn)的價(jià)值比經(jīng)歷的價(jià)值大，當(dāng)然，所有操作和思考的經(jīng)驗(yàn)最終目的需要為培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索的意識(shí)和能力服務(wù).

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀.在本節(jié)課的練習(xí)環(huán)節(jié)，我們?yōu)閷W(xué)生提供了釘子板和橡皮筋兩種學(xué)具，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上圍出本節(jié)課認(rèn)識(shí)過的平面圖形，意在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和遷移能力.在圍的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“圓”是我們用釘子板圍不出來的，通過這樣一個(gè)反例讓學(xué)生在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識(shí)的延展，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到，想要得到完整的“圓”，還需要借助特殊的工具才可以，這也正是學(xué)生們以后要學(xué)習(xí)的有關(guān)圓的相關(guān)知識(shí).數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不能傳遞，也不能通過訓(xùn)練獲得，必須靠本人進(jìn)行感悟，無法啟發(fā)學(xué)生思考的操作是無意義的.因此，關(guān)鍵的問題是引發(fā)學(xué)生思考、啟迪感悟的重要因素.例如，在學(xué)生圍成圖形、展示交流的過程中.筆者啟發(fā)學(xué)生思考：“你怎么知道自己圍的這個(gè)圖形是正方形呢？怎樣可以只動(dòng)一邊，把長方形變成正方形？怎樣可以只動(dòng)一邊，把正方形變成長方形？在圍的過程中，圍三角形和圍其他圖形有什么不同的地方？我們在圍的時(shí)候需要注意什么問題？”通過一系列問題的思考與交流，讓學(xué)生在操作經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上積累思考的經(jīng)驗(yàn)，在思考的基礎(chǔ)上達(dá)到知識(shí)的內(nèi)化與提升.

三、反思促行，立足根本

既然要學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師就要給學(xué)生提供經(jīng)歷、體驗(yàn)和探索的“場所”，這個(gè)場所不應(yīng)該受到條件的限制與時(shí)間的限制，更應(yīng)該是自由的、自主的、積極而可持續(xù)的.但是，部分教師又開始陷入了另一個(gè)泥潭，總認(rèn)為只要說到經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就一定要在“操作、探究”中才能積累.組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究是必要的.但是，把所有數(shù)學(xué)知識(shí)都放在動(dòng)手實(shí)踐、自主探究的活動(dòng)中進(jìn)行研究，反而有違基于數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的教學(xué)，從而使學(xué)生喪失了基于數(shù)學(xué)核心問題的數(shù)學(xué)思考的機(jī)會(huì).因此，除了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索以外，認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考也應(yīng)該是學(xué)生不可缺失的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式.

日本教育家米山國藏說過：學(xué)生在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，一兩年后，很快就忘記.然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益.我們應(yīng)該在教學(xué)中敢于設(shè)置更多具有挑戰(zhàn)性的問題，更多地組織學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中操作與思考、創(chuàng)造與應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).并鼓勵(lì)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思考與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決一些生活中的問題，激發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐應(yīng)用能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]孔凡哲，曾崢.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2009：128-134.

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