李永勝

摘 要：幾何概念是小學(xué)數(shù)學(xué)概念中的重要組成部分，也是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的主要內(nèi)容。掌握正確的幾何概念，是學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形和立體圖形知識(shí)的基石，也是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的前提。幾何概念較為抽象，對(duì)于以具象思維為主要形式的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，在理解和掌握幾何概念上都有很大難度。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視幾何概念教學(xué)。通過(guò)分析小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何概念教學(xué)的課堂實(shí)例，探究能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的幾何概念教學(xué)的有效策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何概念;有效策略;空間思維

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念課堂教學(xué)過(guò)程中，教師往往忽視了概念的形成過(guò)程，單純地將概念灌輸給學(xué)生，學(xué)生通過(guò)機(jī)械性記憶背公式、定理和法則。這樣的教學(xué)方式?jīng)]有將概念的本質(zhì)講述清楚，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法對(duì)概念形成長(zhǎng)效記憶，也就無(wú)法將概念應(yīng)用于實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中。面對(duì)此種現(xiàn)象，為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念的有效性和培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)采取以下措施。

一、創(chuàng)新概念引入方式

教師應(yīng)當(dāng)采用直觀引入、計(jì)算引入、舊知識(shí)引入相結(jié)合的方式，對(duì)幾何概念進(jìn)行引入。首先，直觀引入是指教師通過(guò)實(shí)物圖像的直觀性，將幾何概念與學(xué)生熟悉的物品相聯(lián)系，形象地引入新的幾何概念。在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是由表象到內(nèi)在聯(lián)系、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜逐漸發(fā)展，其思維方式也是由具象思維向抽象思維逐漸轉(zhuǎn)變。教師要深刻認(rèn)識(shí)小學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，采用適當(dāng)?shù)母拍钜敕绞?。例如，在講解軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，教師可以結(jié)合教材中對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，列舉出蝴蝶、蜻蜓、京劇臉譜、飛機(jī)等與生活實(shí)際相聯(lián)系的實(shí)物，讓學(xué)生通過(guò)總結(jié)這些實(shí)物的共同特征，深刻理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的含義。其次，計(jì)算引入是指通過(guò)計(jì)算讓學(xué)生接受幾何概念的方式。例如，在講解圓周率時(shí)，教師可以讓學(xué)生畫(huà)出五個(gè)不同大小的圓，并且計(jì)算其中四個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，讓學(xué)生通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)比值的規(guī)律，并且推測(cè)第五個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值。在計(jì)算和推測(cè)結(jié)束后，教師順勢(shì)引入圓周率的定義。這樣的方式引導(dǎo)學(xué)生將計(jì)算過(guò)程與結(jié)果進(jìn)行分析和總結(jié)，形成相關(guān)的概念。最后，有些數(shù)學(xué)中的幾何概念會(huì)與舊知識(shí)之間存在聯(lián)系，教師應(yīng)當(dāng)將學(xué)過(guò)的知識(shí)作為新知識(shí)的基礎(chǔ)，進(jìn)一步強(qiáng)化概念。例如，在講解長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，教師可以先讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方形面積的定義和計(jì)算方法，接下來(lái)，教師讓學(xué)生先觀察長(zhǎng)方體各個(gè)面的特點(diǎn)，從而引出長(zhǎng)方體表面的定義和計(jì)算過(guò)程。這種方式不僅讓學(xué)生明確了新概念，鞏固了舊概念，也讓學(xué)生了解新舊概念的內(nèi)在聯(lián)系。

二、加深學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵和外延的理解

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念是客觀現(xiàn)實(shí)中空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。學(xué)生理解和掌握概念的過(guò)程就是對(duì)其本質(zhì)屬性的理解過(guò)程。教師應(yīng)當(dāng)加深學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵與外延的理解。第一種方法是抓住概念中的關(guān)鍵詞。幾何概念在語(yǔ)言表述上十分精確，每一個(gè)詞語(yǔ)都經(jīng)過(guò)反復(fù)的論證。但是，這些理論化偏重的詞語(yǔ)正是學(xué)生的理解難點(diǎn)。所以，教師要抓住這些關(guān)鍵詞，運(yùn)用通俗易懂的方式講解這些詞語(yǔ)。例如，對(duì)于平行線的概念：“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”，其中“同一平面內(nèi)”是學(xué)生較難理解的詞語(yǔ)。教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)硬紙板和兩支筆，讓學(xué)生將硬紙板想象成向四面無(wú)限延伸，形成一個(gè)平面，接下來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生將兩支筆并列放在硬紙板上，說(shuō)明兩支筆同時(shí)處在硬紙板這一平面內(nèi)。接下來(lái)，將一支筆抬高，脫離硬紙板，這時(shí)兩支筆就不在同一平面內(nèi)。學(xué)生在理解“同一平面內(nèi)”這一詞語(yǔ)后，會(huì)進(jìn)一步理解平行線的概念;第二種方法是改變概念的非本質(zhì)屬性，保持本質(zhì)屬性不變，促進(jìn)學(xué)生的舉一反三能力。例如，在講解三角形的高時(shí)，教師講解完高線的畫(huà)法后，分別展示出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，讓學(xué)生通過(guò)三角形高的概念畫(huà)出這三種三角形的高線，接著變換三角形的擺放角度，再次進(jìn)行訓(xùn)練。通過(guò)不斷地練習(xí)，學(xué)生加深了對(duì)幾何概念的理解。

三、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用概念的能力

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)的目標(biāo)，是讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，能夠正確選擇概念，并且靈活運(yùn)用概念進(jìn)行推理、判斷、計(jì)算等，能夠運(yùn)用概念解決實(shí)際問(wèn)題。首先，教師可以讓學(xué)生將初步理解的概念運(yùn)用于實(shí)際生活中，通過(guò)實(shí)際的例子，加深對(duì)概念的理解。例如，在講解完“圓柱的概念”后，教師可以讓學(xué)生列舉出生活中的圓柱體，通過(guò)學(xué)生列舉出的例子，教師要分析學(xué)生對(duì)概念的掌握程度，進(jìn)而查漏補(bǔ)缺，完善學(xué)生的概念理解。其次，教師可以將概念與圖形相結(jié)合，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖清晰概念的本質(zhì)。例如，在講解完等腰三角形的概念后，教師可以讓學(xué)生畫(huà)出一個(gè)等腰三角形，并在圖形上表明腰和底的長(zhǎng)度。最后，教師要將幾何概念延伸到生活實(shí)際當(dāng)中。幾何概念來(lái)源于生活，也應(yīng)回歸到生活，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何概念解決生活問(wèn)題的能力，發(fā)散學(xué)生的思維。例如，在講解完圓的面積后，教師可以讓學(xué)生計(jì)算一棵樹(shù)的橫截面積，學(xué)生自行決定需要測(cè)量的量，并且進(jìn)行自主計(jì)算。

綜上所述，在小學(xué)幾何概念的教學(xué)過(guò)程中，教師要準(zhǔn)確把握學(xué)生的特點(diǎn)，采用創(chuàng)新且多元的概念引入方式，引導(dǎo)學(xué)生全方位理解概念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念的能力，通過(guò)不斷地練習(xí)加深學(xué)生對(duì)概念的記憶，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。

參考文獻(xiàn)：

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注：本文系甘肅省十三五教育科學(xué)規(guī)劃課題《小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)的有效性研究》（GS[2017]GHB0127）研究成果之一。

編輯 馮志強(qiáng)