胡烽

摘 要：由于初三畢業(yè)復(fù)習(xí)時(shí)間過(guò)于倉(cāng)促，有大量的知識(shí)點(diǎn)和方法要復(fù)習(xí)，所以師生往往要進(jìn)行大量單一的、重復(fù)的機(jī)械性練習(xí)，它不僅對(duì)學(xué)生知識(shí)與技能的掌握無(wú)益，而且還會(huì)使學(xué)生逐步喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為改變上面所提到的現(xiàn)狀，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得更好的效果，在數(shù)學(xué)課堂教法上必須要有所改變。主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改變：教師教學(xué)方式，學(xué)生學(xué)習(xí)方式、思維方式、解題方式。

關(guān)鍵詞：題海戰(zhàn)術(shù);教法改變;教育觀念;變式教學(xué)

從歷年的中考試題來(lái)看，絕大多數(shù)的題目源于教材，屬于基本題型。也有部分題目比教材更靈活，其實(shí)它們只是對(duì)基本問(wèn)題的背景稍作改變，就有許多學(xué)生感到無(wú)所適從，不知從何處下手，導(dǎo)致這類(lèi)題得分較低。

產(chǎn)生這種情況的主要原因是初三畢業(yè)復(fù)習(xí)時(shí)間過(guò)于倉(cāng)促，這時(shí)師生往往會(huì)陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”之中。進(jìn)行大量單一的、重復(fù)的機(jī)械性練習(xí)，它不僅對(duì)學(xué)生知識(shí)與技能的掌握無(wú)益，而且還會(huì)使學(xué)生逐步喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)不到復(fù)習(xí)應(yīng)有的效果。

為改變這種狀況，我們的數(shù)學(xué)課堂就必須要有所改變。那應(yīng)該怎么改變呢？筆者認(rèn)為主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改變：教師教學(xué)方式，學(xué)生學(xué)習(xí)方式、思維方式、解題方式。以這幾個(gè)方面的改變?yōu)榛就緩?，深入挖掘教材中蘊(yùn)涵的變式創(chuàng)新因素，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。

下面本人結(jié)合教學(xué)實(shí)例，談?wù)剮c(diǎn)體會(huì)。

一、變式教學(xué)前的準(zhǔn)備工作

1.教師教育觀念的改變

在課堂教學(xué)中，教師要始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則，復(fù)習(xí)課上針對(duì)一些靈活題時(shí)，不能由教師一人包辦，既應(yīng)該讓學(xué)生充分思考，又不能花費(fèi)過(guò)多時(shí)間，二者似乎很難兼顧。這時(shí)我們可采用“重點(diǎn)突破”法較好地解決這個(gè)問(wèn)題。在解很多題目時(shí)，學(xué)生常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺，這些點(diǎn)被稱(chēng)為“難點(diǎn)”。我們大可不必在其他處花太多時(shí)間去進(jìn)行簡(jiǎn)單的啟發(fā)誘導(dǎo)，而只要在難點(diǎn)處發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋突破口，集中學(xué)生的智慧突破難關(guān)，從而輕松突破難點(diǎn)，掌握重點(diǎn)。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)形式的改變——適量、適時(shí)安排小組活動(dòng)

學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)協(xié)作是當(dāng)前社會(huì)分工日益完善、細(xì)致所產(chǎn)生的對(duì)人才素質(zhì)的要求，在復(fù)習(xí)過(guò)程中要重視選擇一些需要通過(guò)小組協(xié)作方式才能完成的習(xí)題，讓學(xué)生在解題過(guò)程中進(jìn)行分工協(xié)作，共同完成，學(xué)會(huì)合作與分享。合作學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該注意以下問(wèn)題：

（1）小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù)應(yīng)有一定的難度，具有挑戰(zhàn)性，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與合作學(xué)習(xí)的熱情。

（2）在解題策略的運(yùn)用上開(kāi)展小組活動(dòng)。這時(shí)進(jìn)行討論有助于學(xué)生之間的相互啟發(fā)，拓寬解題思路，更快找到思路和方法。

二、改編題目背景，掌握變式中的“不變”

中考很多題目只是背景發(fā)生了改變，學(xué)生就無(wú)所適從，主要是平時(shí)的變式訓(xùn)練太少了，對(duì)同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，改變它的背景，以不同的方式呈現(xiàn)，可以使學(xué)生熟練掌握這一知識(shí)點(diǎn)。以后就算是它換了另一種形式，我們?nèi)阅芤谎劭创┻@道題所包含的知識(shí)點(diǎn)和解法，培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力、創(chuàng)新能力，使學(xué)生的思維更加靈活。

例如：條件：如下左圖，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn).

問(wèn)題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小.

方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連結(jié)AB交l于點(diǎn)P，則PA+PB=AB的值最?。ú槐刈C明）。

變式應(yīng)用：

（1）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn).連結(jié)BD，由正方形對(duì)稱(chēng)性可知，B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng).連結(jié)ED交AC于P，則PB+PE的最小值是？

（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值。

（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q、R分別是OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值。

變式1～3，從不同角度、不同方面將“距離最短問(wèn)題”進(jìn)行了拓展，讓學(xué)生不僅會(huì)解一個(gè)題，而且會(huì)解一類(lèi)題，達(dá)到了舉一反三、觸類(lèi)旁通的效果。

通過(guò)這幾種變式，使學(xué)生牢牢地掌握了這一種求最短距離和的做法。

三、利用變式教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維能力

1.變換解題思路，感受數(shù)學(xué)思想

當(dāng)學(xué)生解一道題遇到了障礙，感到無(wú)從下手時(shí)，就要考慮換一個(gè)角度來(lái)看這個(gè)問(wèn)題，往往會(huì)形成“柳暗花明又一村”的境界，不同的思路鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生思維的靈活性，使其體會(huì)不同的數(shù)學(xué)思想，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想。

然后求出交點(diǎn)。

（2）第二種方法是直接畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)圖象，一眼就看出函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)。

可以看出，利用數(shù)形結(jié)合可以很方便地解決這類(lèi)問(wèn)題。通過(guò)這種訓(xùn)練，學(xué)生將能很靈活地選擇解題方法，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法快速簡(jiǎn)便地解決問(wèn)題。

2.變通思維方式，培養(yǎng)一題多解能力

在解一些數(shù)學(xué)題時(shí)，我們不僅僅滿足于解出了這道題，還希望通過(guò)多種方法去解決這個(gè)問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生思維的變通能力。利用此類(lèi)變通問(wèn)題可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性和發(fā)散性，從而更好地挖掘?qū)W生的潛能，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

（1）求此拋物線的解析式;

（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值。

在此主要是討論第二小題解法。

（2）還可以讓學(xué)生考慮還有沒(méi)有其他解法，這種解法是利用兩個(gè)圖形的面積差來(lái)求解，能否利用面積和來(lái)解決問(wèn)題呢？還可以以DF為底，將面積轉(zhuǎn)化為

S△DAB=S△AOD+S△DOB-S△AOB

S△ABD=SADEO+S△BDE-S△ABO

（3）通過(guò)幾種方法對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)用三角形來(lái)求的話相對(duì)比較簡(jiǎn)單。所以遇到這種類(lèi)型的題，應(yīng)該優(yōu)先考慮第一、二種方法。

在這種不斷的變式訓(xùn)練中，才能提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。通過(guò)有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考解決的方法，使數(shù)學(xué)思維在訓(xùn)練中不斷提升。

四、數(shù)學(xué)問(wèn)題變式設(shè)計(jì)應(yīng)注意的問(wèn)題

在數(shù)學(xué)問(wèn)題變式的教學(xué)中，問(wèn)題變式不是為了“變式”而變式，而是要根據(jù)教學(xué)需要，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)變式。其目的是通過(guò)變式訓(xùn)練，使學(xué)生在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。

隨著中考數(shù)學(xué)試題的不斷創(chuàng)新，我們不能再只是訓(xùn)練學(xué)生的基本知識(shí)和方法，還應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的變式訓(xùn)練，通過(guò)變式教學(xué)幫助學(xué)生從多個(gè)角度理解知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)中隱含的數(shù)學(xué)思想和方法，通過(guò)恰當(dāng)?shù)厥褂米兪浇虒W(xué)，使得課堂更有生機(jī)和活力，使學(xué)生樂(lè)學(xué)，老師樂(lè)教，使我們的課堂在變化中煥發(fā)出更多光彩。

參考文獻(xiàn)：

李孔林，羅先禮.數(shù)學(xué)變式教學(xué)的實(shí)踐與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2008（17）.

編輯 郭小琴