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        “問題”引領(lǐng)思考“串聯(lián)”達(dá)成思維

        2019-09-12 03:18:50毛亞玲
        關(guān)鍵詞:學(xué)為中心問題串初中數(shù)學(xué)

        毛亞玲

        [摘? 要] 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,研究如何以“學(xué)為中心”,有效設(shè)計(jì)問題,以“問題串”為主線引領(lǐng)學(xué)生思考,啟迪學(xué)生思維,讓學(xué)生在問題的思考、解決中不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義. 文章在分析初中數(shù)學(xué)問題串設(shè)計(jì)的主要形式的基礎(chǔ)上,結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,探討了初中數(shù)學(xué)問題串設(shè)計(jì)策略.

        [關(guān)鍵詞] 學(xué)為中心;初中數(shù)學(xué);問題串;思維

        思維永遠(yuǎn)是從問題開始,而作為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心,眾多問答式活動(dòng)所組成的“問題串”不僅能夠促使學(xué)生主動(dòng)參與、積極探索數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,而且也能有效刺激學(xué)生的思維,不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1],因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,研究如何以“學(xué)為中心”,有效設(shè)計(jì)問題,以“問題串”為主線引領(lǐng)學(xué)生思考,啟迪學(xué)生思維,讓學(xué)生在問題的思考、解決中不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

        初中數(shù)學(xué)問題串設(shè)計(jì)的主要形式

        1. 對比式問題串

        為了促進(jìn)學(xué)生對新知識(shí)的理解、有效發(fā)現(xiàn)共性問題,教師應(yīng)根據(jù)問題之間的邏輯關(guān)系,設(shè)置對比式問題串[2].

        例如,在組織學(xué)生復(fù)習(xí)“利用軸對稱求最小值”的知識(shí)時(shí),筆者及時(shí)呈現(xiàn)了教材中的練習(xí)題目,即居民區(qū)A、B在街道的同一側(cè),現(xiàn)需要在街道旁修建一個(gè)牛奶供應(yīng)站,則如何修建使得牛奶供應(yīng)站到居民區(qū)A,B之間的距離最短. 實(shí)質(zhì)上該數(shù)學(xué)問題可以歸納總結(jié)為“兩點(diǎn)一線”模型,其解題基本思路是利用軸對稱性質(zhì),因此,筆者設(shè)置了如下對比式問題串.

        問題1:如圖1所示,已知正方形ABCD的邊長為1,M為AB的中點(diǎn),P為對角線AC上的一動(dòng)點(diǎn),試求PM+PB的最小值.

        問題2:已知A(-4,8),B(2,2)為拋物線y=ax2上的兩點(diǎn),試在x軸上尋找一點(diǎn)Q,使得AQ+QB最短.

        設(shè)置意圖? 以上對比式問題串的設(shè)計(jì)是以教材中原有題目為基礎(chǔ),讓學(xué)生在問題串的探究中理解問題的本質(zhì),有效幫助學(xué)生形成分析問題、解決問題的能力和意識(shí).

        2. 延伸式問題串

        為了達(dá)到舉一反三、將本原問題與其他相關(guān)聯(lián)領(lǐng)域進(jìn)行聯(lián)系,教師應(yīng)按照總分總的邏輯關(guān)系,設(shè)置延伸式問題串.

        例如,在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“二元一次方程組的求解”時(shí),為了能夠讓學(xué)生充分理解二元一次方程的解題方式,筆者設(shè)置了如下問題串:

        問題1:一元一次方程是如何求解的?

        問題2:一元一次方程和二元一次方程有什么區(qū)別?

        問題3:二元一次方程能否通過一元一次方程進(jìn)行求解,具體措施是什么?

        問題4:你還有哪些問題?

        設(shè)置意圖? 通過由淺入深的學(xué)習(xí)模式,一方面能夠激發(fā)學(xué)生體驗(yàn)合作探究數(shù)學(xué)問題的樂趣,幫助學(xué)生提高解決問題的意識(shí),另一方面,也能幫助學(xué)生不斷完善自己的知識(shí)體系,拓展了學(xué)生的思維.

        3. 遞進(jìn)式問題串

        為了更好地幫助學(xué)生掌握知識(shí)或方法,教師應(yīng)按照遞進(jìn)關(guān)系,設(shè)置延伸式問題串.

        例如,在組織學(xué)生突破“字母表示數(shù)”這一教學(xué)難點(diǎn)時(shí),筆者呈現(xiàn)了如下圖形(如圖2),并設(shè)置了以下遞進(jìn)式問題串.

        問題1:在圓中,陰影和空白部分之間有什么數(shù)量關(guān)系?

        問題2:字母r表示什么,如何表示圓的面積?

        問題3:如果r表示圓的半徑,則陰影部分的面積如何表示?

        設(shè)置意圖? 從學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)入手,設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的問題,引導(dǎo)學(xué)生不斷思考,從而突破本節(jié)課程教學(xué)難點(diǎn).

        4. 并列式問題串

        為了引導(dǎo)學(xué)生在解答相關(guān)題目后再總結(jié)歸納,發(fā)現(xiàn)共性知識(shí),教師應(yīng)設(shè)置并列式問題串. 值得說明的是,這些問題之間并沒有先后順序和主次之分.

        例如,在組織學(xué)生探究分式概念時(shí),設(shè)置了如下并列式問題串.

        問題1:已知某一箱蘋果重m kg,總售價(jià)為p元,則每斤蘋果的成本價(jià)為多少元?

        問題2:開挖一條隧道,若甲施工隊(duì)單獨(dú)完成需要a天,乙施工隊(duì)單獨(dú)完成需要b天,則共同完成需要幾天?

        問題3:已知長方形的面積為s,其中一條邊長為a米,則另一條邊長為多少米?

        問題4:觀察上述所列出的代數(shù)式:,,,思考它們之間有哪些共同特征.

        設(shè)置意圖? 引導(dǎo)學(xué)生分析和比較分?jǐn)?shù)、分式兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別,有效培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維,培養(yǎng)學(xué)生甄別知識(shí)之間聯(lián)系與差別的能力.

        5. 發(fā)散式問題串

        為了促使學(xué)生從不同角度研究解決中心問題,促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的拓展延伸,教師應(yīng)設(shè)置發(fā)散式問題串.

        例如,在組織學(xué)生探究中點(diǎn)四邊形時(shí),筆者以任一四邊形四邊中點(diǎn)圍成的四邊形與原四邊形之間的聯(lián)系為中心問題,設(shè)計(jì)了如下問題串.

        問題1:如圖3、4、5所示,分別以梯形、正方形、平行四邊形為例,依次連接各邊中點(diǎn),請問連接后所組成的圖形是什么?如何進(jìn)行證明?

        問題2:通過以上問題的探討,你能猜測出什么結(jié)論?能否進(jìn)一步證明出中心問題的答案.

        設(shè)置意圖? 從學(xué)生已學(xué)內(nèi)容出發(fā),以任意四邊形四邊中點(diǎn)圍成圖形的性質(zhì)為中心問題,分散出多個(gè)小問題,帶動(dòng)學(xué)生不斷思考.

        初中數(shù)學(xué)問題串設(shè)計(jì)策略

        1. 根據(jù)教學(xué)情境設(shè)置

        教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,緊緊圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)與生活,以及熟悉的典型故事有效設(shè)置問題串. 例如,在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“確定事件與隨機(jī)事件”時(shí),筆者設(shè)置了如下問題串.

        在2016年里約奧運(yùn)會(huì)中,A,B兩名中國選手進(jìn)入到最后冠亞軍決賽.

        問題1:中國能否贏得本場次的冠軍?

        問題2:A選手是本場次冠軍嗎?

        問題3:如果A選手是外國選手,則問題1、問題2的答案具體是什么?

        2. 通過習(xí)題、試題改編

        教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的連貫性,把相關(guān)知識(shí)點(diǎn)鏈接起來,有效實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移. 如圖6所示,A,B是拋物線y=x2-2x-4與直線y=x的兩個(gè)交點(diǎn),M為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),試回答以下問題:

        問題1:若點(diǎn)M與拋物線頂點(diǎn)相重合,則△OMB的面積是多少?

        問題2:點(diǎn)M在拋物線對稱軸的右側(cè),且△OMB的面積等于10,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

        問題3:若以M為圓心,為半徑的圓與直線AB相切,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

        3. 通過學(xué)生有疑惑的問題進(jìn)行改編

        教師應(yīng)緊抓學(xué)生在課堂或課后提出的問題,引導(dǎo)學(xué)生逐步解決一個(gè)個(gè)小問題,最終達(dá)到理清思路的目的,體會(huì)知識(shí)的生成過程.

        例如,當(dāng)學(xué)生提出任一多邊形都可以剪拼成矩形這一問題時(shí),筆者層層遞進(jìn),設(shè)置了以下問題串.

        問題1:如何把直角三角形剪拼成矩形?

        問題2:如何把四邊形剪拼成矩形?

        問題3:任一多邊形都可以剪拼成矩形嗎?

        總之,不同類型的問題串具有不同的特點(diǎn),教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際水平,通過改編習(xí)題、試題、學(xué)生提問等方式選擇恰當(dāng)類型的問題串進(jìn)行教學(xué),只有這樣,才能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)的思考、探究,自主建構(gòu)知識(shí)[3],達(dá)到掌握所學(xué)的知識(shí)點(diǎn),不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)能力的目的.

        參考文獻(xiàn):

        [1]崔競. 在解決問題中提升學(xué)生的思維品質(zhì)[J]. 上海中學(xué)數(shù)學(xué), 2016(10):38-40.

        [2]李婧. 例說初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問題串”設(shè)計(jì)的“四化”[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué), 2012(5):19-20.

        [3]劉雪琴. 例談初中數(shù)學(xué)問題串的教學(xué)設(shè)計(jì)[J]. 初中數(shù)學(xué)教與學(xué), 2014(4):21-23.

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