蘇紹貴

摘? 要：科學的艾賓浩斯記憶曲線、經(jīng)驗化的“書常讀而常新”、告誡性的“學而時習之”等皆強調(diào)了復習之于學習的重要性。對于數(shù)學學科的學習而言亦如此。但復習的初衷在強化記憶之外，亦旨在深化學習質量，使學生獲得對于知識融會貫通的掌握。而在此目標下的復習模式則應以知識的前后聯(lián)系為前提，以單元為復習單位，按照逆向猜測以激活知識儲備、聯(lián)系深化以滲透數(shù)學本質思想、易錯提醒以引導反思提煉方法的順序進行建構。

關鍵詞：小學數(shù)學;深化學習質量;復習

數(shù)學是一門具有系統(tǒng)邏輯性的學科，各學段教材內(nèi)容的設計及各單元教學內(nèi)容的排列皆遵循著先易后難、先基礎后繁復的順序。因此，數(shù)學復習并不應僅僅關注對每節(jié)重點原理公式的鞏固記憶，而應以深化學習質量為最終目的，對單元、乃至整冊書的知識進行系統(tǒng)性地整合與建構，對重難點、易錯點給予突出的強調(diào)和提醒。所以，真正有效的小學數(shù)學復習模式應大致通過以下三大環(huán)節(jié)進行定點建構。

一、逆向猜測，激活原有知識儲備

以單元為復習單位進行復習的第一步驟便是對單元內(nèi)每節(jié)知識的梳理記憶，但在此環(huán)節(jié)，能夠深化學生學習質量的進行方式卻是學生對自己已有知識儲備的自主調(diào)動，而非教師對單元知識的直接再現(xiàn)。因此，教師可通過逆向猜測，即提供給學生某一結果或現(xiàn)象，讓其對此結果或現(xiàn)象的定義、原因或本質規(guī)律等進行回答或猜測，以此激活其自主的思維與原有的知識儲備，同時使其知道自己對于基礎知識的掌握漏洞在哪里。

例如：在《多邊形的面積》一單元的復習中，在對于基礎知識的回顧中，我則采用了“猜猜是什么圖形，為什么？”的方式。即我給出了幾個并未標明任何圖形的面積公式，如、、、、，讓同學們猜測此些公式分別是哪些多邊形的面積，并說出為什么。如一位學生回答說上述倒數(shù)第二個公式是三角形的面積，理由為：三角形的面積就等于底乘以高除以2。此則是檢測出來的知識漏洞，即不明白三角形面積公式背后的面積原理。對此，我則再次以分割法、割補法以圖示予以了補充強調(diào)，以使同學們能夠對各個多邊形的面積求法及其原理皆有較為完備的理解，而為之后的知識間的聯(lián)系深化奠定堅實的基礎。

二、聯(lián)系深化，滲透數(shù)學本質思想

在對單元所涉各節(jié)的知識點梳理完畢之后，在讓同學們對各個知識點有融會貫通式的整體性把握、以深化學習質量的基點下，則應是引導聯(lián)系各知識，以得出一定數(shù)學邏輯、數(shù)學規(guī)律與數(shù)學思想來的過程。這是數(shù)學學科系統(tǒng)建構的指導原則之一，亦是學生進行數(shù)學學習、提升數(shù)學水平必得具備的認知與意識。

例如：在《多邊形的面積》一單元的復習中，在以上述“逆向猜測”的方式使同學們獲得較為完備的各個多邊形面積的認知鞏固之后，我則讓同學們?nèi)Ρ雀鱾€多邊形面積的求取過程，分析其間的共同點和聯(lián)系。即：正方形作為特殊的長方形，其面積同長方形一樣，亦為相鄰兩邊長的乘積;平行四邊形沿高線割去一個角，再將其需補充至另一個面的角上，則構成一個長方形，其面積則亦為底與高，即此通過割補法構成的長方形相鄰兩面邊長的乘積;三角形沿高線亦進行了角的分割與位置變換，或者進行了角的補充，從而構成一個長方形或平行四邊形，而原來三角形的面積則是此長方形或平行四邊形面積的一半;將梯形沿中線水平割開，再進行重新拼合，則構成一個平行四邊形，其面積則亦可等于此被拼合而成的平行四邊形的面積。如此，在這里的所有多邊形皆可轉化為長方形，所有多邊形的面積則亦以其面積為基礎。在此之后，我則向同學們闡明了動態(tài)幾何及幾何轉化思想。如此，其則將學會從運動、變化的角度溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，從而完成由知識形式到本質的提煉。

三、易錯提醒，引導反思提煉方法

學生對于數(shù)學理論知識的掌握程度只作為衡量其數(shù)學水平的指標之一存在，衡量關鍵還取決于以理論知識解決實際問題的能力。所以，對于易錯題的引入、對于易錯點的提醒及在此中引導學生對方法的提煉則當亦為亦深化學習質量為目的的復習內(nèi)容重點。

例如：在《多邊形的面積》一單元的復習中，繼上述對知識的聯(lián)系深化環(huán)節(jié)之后，我則給同學們出了這樣一道易錯題：將一個平行四邊形木框拉成一個長方形。周長變了嗎？面積變了嗎？在這道題的解決上，很多同學皆會憑借感覺或者猜測認為周長與面積皆沒有發(fā)生變化，但其實不然。對于周長而言，無論這個平行四邊形怎樣拉扯變形，其周長總是四條邊長度的和而不會發(fā)生任何改變。但在面積上，平行四邊形的面積是底乘以高，長方形的面積是長乘以寬，當將一個平行四邊形拉成一個長方形，底面邊長不會改變，但是平行四邊形的邊長變成了長方形的寬，所以長方形的面積必然要大于平行四邊形。此兩個圖形之間的變換則是同學們的混淆、易錯點之一。而對此，我則會引導同學們提煉出“拉扯變形問題中面積變化問題要注意高與邊長的區(qū)別”的方法，以為之后的知識運用與問題精準解決奠定基礎。

總之，復習要以深化學生學習質量為目標，而需在對各個知識點完備復習、對學生知識點掌握進行查漏補缺的基礎上，注重知識之間的聯(lián)系與知識系統(tǒng)的建構，及對易錯點的提醒與反思。

參考文獻：

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