尹青松

摘 ?要：數(shù)學(xué)學(xué)科相較于其他學(xué)科而言具有一定的邏輯性與抽象性。大多數(shù)教師在數(shù)學(xué)課堂上只注重向?qū)W生傳授解題方法，而忽視了數(shù)學(xué)教學(xué)方法與思路的滲透。如此一來不僅會使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科時產(chǎn)生一定的認知誤區(qū)，還會導(dǎo)致學(xué)生知其然而不知其所以然。因此本文將對數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)思想與方法的滲透這一問題進行簡要分析，希望能夠轉(zhuǎn)變國內(nèi)數(shù)學(xué)教師觀念，全面提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)思想;教學(xué)方法

一、數(shù)學(xué)教學(xué)思想的種類

（一）抽象的思想

在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中抽象思想是指根據(jù)題目所給條件從當(dāng)中提取出空間形式或者數(shù)量關(guān)系，而后通過特的那個的思維模式對提取出的空間形式與數(shù)量關(guān)系進行推理和定義。抽象的思想是在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中最常用的一種思想。不論是證明該條件是否成立還是計算過程亦或者是得出某個概念，都需要使用到抽象的思想，由此可見抽象思想在數(shù)學(xué)思想當(dāng)中占據(jù)著重要地位。實際上抽象思想的范疇較為廣闊，其中還包括集合的思想、對稱的思想以及有限與無線的思想等多項思想。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中滲透數(shù)學(xué)抽象思想，不僅能夠全面提升學(xué)生的思維能力，還能進一步提高學(xué)生的解題速度。

（二）推理的思想

在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中推理的思想是指根據(jù)題目現(xiàn)有的條件，充分調(diào)動過去學(xué)習(xí)的知識點推理出新的結(jié)論。而在這個過程當(dāng)中已有的條件被稱為前提，而推理出的結(jié)果被稱為結(jié)論。一般來說我們將數(shù)學(xué)推理分為兩種，一種是合情推理，一種是演繹推理。其中演繹推理的推理過程是以邏輯規(guī)則為基礎(chǔ)的，在進行演繹推理時一般會使用到以下幾種方法：關(guān)系推理、三段論、假言推理以及選言推理。而合情推理的推理過程則是以既有事實為基礎(chǔ)的，推理方式一般包括類比推理和歸納推理。

（三）模型的思想

在數(shù)學(xué)科學(xué)當(dāng)中模型的思想是指將題目所給出的數(shù)量或者數(shù)學(xué)關(guān)系、特征用某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達出來。其實際上也就是將顯示世界當(dāng)中某一個具體的事物作為研究對象，并通過概括、分析、觀察等方式，將我們在現(xiàn)實生活當(dāng)中常見的事物轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)模型。因此我們也可以認為模式化以及概括、抽象的過程便是數(shù)學(xué)模型。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的策略

（一）教學(xué)預(yù)設(shè)中明確數(shù)學(xué)思想

在開展實際教學(xué)活動之前，作為數(shù)學(xué)教師首先要明確該章節(jié)內(nèi)容當(dāng)中所需要使用的數(shù)學(xué)思想與方法。實際上我國義務(wù)教育階段現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教材具有較強的系統(tǒng)性。而隨著時代的發(fā)展，傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)已然無法滿足學(xué)生發(fā)展的需求，因而教師在教學(xué)過程當(dāng)中給不僅要向?qū)W生傳授課本知識、解答課本問題，更重要的是要讓學(xué)生了解相關(guān)的法則、公式以及結(jié)論并進行知識擴充。因此教師一定要重視教學(xué)預(yù)設(shè)環(huán)節(jié)的重要性，并根據(jù)班級學(xué)生的實際情況明確學(xué)習(xí)該章節(jié)內(nèi)容所需要使用到的數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)思想，并在課堂上對學(xué)生的思維導(dǎo)向進行正確引導(dǎo)，進而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。此外在教學(xué)預(yù)設(shè)環(huán)節(jié)時教師一定要充分考慮到班級學(xué)生的實際情況，在實際教學(xué)過程當(dāng)中也需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況對教學(xué)計劃與內(nèi)容進行及時調(diào)整。

（二）通過課堂探究體驗數(shù)學(xué)思想方法

實際上，數(shù)學(xué)方法并未在課本上被直接表述出來，學(xué)生只有在詳細掌握了課本上的方法歸納、概念形成、思路探索、結(jié)論推導(dǎo)等多方面內(nèi)容之后才能逐步掌握數(shù)學(xué)思想及方法。因此，教師在講解例題時，需要正確引導(dǎo)學(xué)生去觀察和分析在這些數(shù)學(xué)概念、思想規(guī)律背后所蘊藏的數(shù)學(xué)方法與思想。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的掌握并不是一朝一夕便能夠完成的，其需要長時間的積淀。因此作為數(shù)學(xué)教師，在授課時需要具備將數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想與學(xué)生現(xiàn)有知識體系相結(jié)合的能力。舉例說明：在計算平行四邊形的面積時我們常常是引導(dǎo)學(xué)生通過剪裁或者平移等方式把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為矩形，再進行面積計算。而在實際教學(xué)過程當(dāng)中教師不能強行將計算公式灌輸給學(xué)生，而是需要引導(dǎo)學(xué)生去思考為什么要這樣平移，怎樣把平行四邊形平移成為矩形，怎樣進行面積計算，從而培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想與方法的能力。

（三）通過輕松學(xué)習(xí)，體驗數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想與方法歸根到底需要教師的正確引導(dǎo)。因此在教學(xué)過程當(dāng)中教師不能過分重視學(xué)生對數(shù)學(xué)方法思想的掌握這個結(jié)果，而忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。在滲透數(shù)學(xué)思想與方法的過程當(dāng)中，教師一定要充分考慮學(xué)生的實際情況，合理地為學(xué)生確立學(xué)習(xí)目標(biāo)。比如說以識數(shù)的教學(xué)為例，教師不能直接讓學(xué)生練習(xí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字，而是根據(jù)小學(xué)生的思維特點對其進行一步步地引導(dǎo)，幫助他們理解不同數(shù)字的內(nèi)在含義，然后再進行下一步的教學(xué)。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的抽象性與邏輯性，因而其相較于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)而言更加困難。而數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中占據(jù)了重要地位，因此作為數(shù)學(xué)教師一定要注意數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中的全面滲透，進而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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