周超鳳

摘要：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的重要目標(biāo)之一。全國高中數(shù)學(xué)課標(biāo)組組長，王尚志教授曾以六種中學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為專題，對數(shù)學(xué)的抽象性，建模、運算的重要性和精確性，數(shù)學(xué)的直觀想象思維，以及邏輯推理思維的培養(yǎng)必要性進(jìn)行分析。最終明確了培養(yǎng)核心素養(yǎng)的主要途徑是優(yōu)化課堂教學(xué)，本文將基于數(shù)學(xué)思想，淺談如何通過課堂教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)基本思想 課堂教學(xué)

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價值與內(nèi)涵

1、數(shù)學(xué)素養(yǎng)中包含學(xué)科基礎(chǔ)理論知識。獨到的數(shù)學(xué)思維以及多種數(shù)學(xué)能力。例如對空間模型的想象能力、抽象思維的分析能力，數(shù)據(jù)運算的處理能力和邏輯思維的推理能力。例如，一些學(xué)生學(xué)校畢業(yè)后不再從事與數(shù)學(xué)專業(yè)相關(guān)的工作。許多數(shù)學(xué)公式、定理也已經(jīng)忘記，但他們刻苦銘心的數(shù)學(xué)邏輯思維和理性思想?yún)s無時無刻地發(fā)揮著作用。這使他們想問題全面而理性、做事情仔細(xì)而迅捷，而這就是使人受益一生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對于學(xué)生個人的成長有著不可忽視的作用，在學(xué)生個人的未來成長之路上，具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以令學(xué)生獲得縝密、靈活的思維能力以及求真務(wù)實的求解精神。無論是選擇人生的發(fā)展選項還是踏踏實實的勤奮務(wù)工，都會令學(xué)生從不同的方向探求適合自己的最優(yōu)解，從而脫穎而出，出類拔萃。

2、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是每個人在社會生活中應(yīng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是每個人在社會生活中應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。一個人能夠依據(jù)自己當(dāng)前的社會地位、社會資源、年齡、優(yōu)缺點，做出對自己最有利的最選擇，充分說明數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的重要性。數(shù)學(xué)思維有著多樣性，邏輯性等特點，當(dāng)運用具有邏輯性的思維對問題進(jìn)行全面分析時，迎刃而解的概率會大大增加，這也是在當(dāng)前社會生活中具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)最明確的體現(xiàn)。如，人們在商場購物時常常發(fā)現(xiàn)到這樣的情境：收銀臺前排著長長的隊伍等待結(jié)帳，而只買少樣?xùn)|西的人也同樣與買多樣?xùn)|西的人排隊等候結(jié)算。有位數(shù)學(xué)家看到這種情境不禁想到，能否為買東西數(shù)量少的顧客單獨設(shè)一個出口，這樣可以減少這些人等候結(jié)賬的時間，會大大提高工作效率。在這個案例中，這位數(shù)學(xué)家應(yīng)用的就是統(tǒng)計的方法，將購買過程中的商品種類、商品數(shù)量以及不同時間段的人流量進(jìn)行分類，然后再用數(shù)學(xué)進(jìn)行歸納統(tǒng)計，這樣就可以幫助商家做出判斷，什么時間的人流量多，什么時間的人流量少，從而依次增加收銀窗口或者減少收銀窗口，讓顧客免于等待，優(yōu)化顧客的購物體驗，從而達(dá)到提高盈利的目的?？梢姡哂幸欢ǖ臄?shù)學(xué)核心素養(yǎng)有助于人們發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

二、課堂教學(xué)與核心素養(yǎng)的關(guān)系

1、基于對目前教學(xué)現(xiàn)狀的分析與革新

課堂是實踐新課標(biāo)理念的重要陣地，優(yōu)化課堂教學(xué)模式是實現(xiàn)新課標(biāo)理念的直接方法，也是將新課標(biāo)中蘊含的教育精神實實在在融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中的唯一渠道。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式是根據(jù)應(yīng)試教育的需求演化出來的，以教材為中心，教師與學(xué)生的關(guān)系只存在單一的“灌輸與被灌輸”的關(guān)系，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)效率低下，成長空間受限，課堂也失去了豐富的色彩。死記硬背的知識只能在考試中發(fā)揮作用，雖然成績能得到提升，但對實踐能力的提升十分不利。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，灌輸式的教學(xué)方法限制了學(xué)生的思維，學(xué)生只能將知識與習(xí)題相連，喪失了在生活中運用知識的能力，也使培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理念變成泛泛之談。目前，我們的課堂教學(xué)存在的這種重學(xué)科知識傳授和技能訓(xùn)練，輕學(xué)生個體素養(yǎng)全面全面發(fā)展的價值取向，與新課程改革的要求還有一定的差距。新課標(biāo)的橫空出世，是國外成功的教育理念結(jié)合國內(nèi)現(xiàn)有的教育情形的共同成果。它注重培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，注重學(xué)生尋找自己的發(fā)展方向。新課標(biāo)以學(xué)生的自我價值實現(xiàn)為目標(biāo)，通過學(xué)生們的團(tuán)結(jié)協(xié)作、自主探究等方式，激發(fā)學(xué)生的自我認(rèn)知。因此，我們必須盡快改革當(dāng)前教育模式，與新課標(biāo)理念接軌，讓學(xué)生們在課堂上的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率均能得以提升，讓課堂教育在學(xué)生的學(xué)習(xí)道路上發(fā)揮應(yīng)有的作用。

2、基于對新課程改革的實踐與思考。

（1）新一輪數(shù)學(xué)課程改革確立了嶄新的課程理念，并大力推進(jìn)現(xiàn)代信息技術(shù)教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。關(guān)注學(xué)生可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力等基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是課程改革實驗的重點。更新教育教學(xué)觀念，改革課堂教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變教與學(xué)的方式，已成為新課程改革的必然趨勢。在大力推進(jìn)課程改革的大背景下，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略的實踐與研究既是數(shù)學(xué)課程改革的重要內(nèi)容，也是關(guān)系課堂操作行為，實施高效課堂教學(xué)的一項亟待完成的現(xiàn)實任務(wù)。

（2）轉(zhuǎn)變教育觀念，改革教學(xué)模式，實現(xiàn)教師角色轉(zhuǎn)換的需要。

現(xiàn)代教學(xué)要求“讓課堂煥發(fā)生命的活力”。這種生命的活力就是要關(guān)注學(xué)生發(fā)展，在教學(xué)過程中建立師生互動的民主平等關(guān)系。表現(xiàn)在課堂上就需要形成人格上師生平等，教學(xué)內(nèi)容上相互促進(jìn)新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念。這種新的理念在教育理論指導(dǎo)下進(jìn)行有效的教學(xué)實踐，反映了教學(xué)活動的基本理論框架，是教師、學(xué)生、教材等要素的有機(jī)結(jié)合。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”，這一現(xiàn)代教學(xué)論觀點盡管己得到教師的廣泛認(rèn)可，但在真正的數(shù)學(xué)課堂上，這種觀點并沒有得到充分落實，許多教師仍遵照著舊有的教學(xué)習(xí)慣和教學(xué)理念，進(jìn)行機(jī)械式的教學(xué)。

三、培養(yǎng)核心素養(yǎng)的主要途徑是通過課堂教學(xué)，

下面將基于數(shù)學(xué)思想，淺談如何通過課堂教學(xué)，

滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

有句名言是這樣說的： “教育即生活，教育即生長，教育即經(jīng)臆的改造。這句話直接體現(xiàn)出了從做中學(xué)和從經(jīng)驗中學(xué)習(xí)的課程理論，強(qiáng)調(diào)了對學(xué)生進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練的重要性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要有科學(xué)的方法，雖然在現(xiàn)實的課堂學(xué)習(xí)中，每個學(xué)生的解題思路有差異，但是“從做中學(xué)”的理論可以充分發(fā)揮學(xué)生的主動性與創(chuàng)造性。達(dá)到殊途同歸的效果。

（一）滲透數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

任何一個數(shù)學(xué)問題從提出到解決，不僅需要相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識，更需要數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，數(shù)學(xué)思維是解決數(shù)學(xué)問題的根本，它引領(lǐng)著所有的數(shù)學(xué)知識和解決問題的方法。因此，教師在教學(xué)中不僅要教給學(xué)生解決問題的知識和方法，更應(yīng)注重與問題相關(guān)的數(shù)學(xué)思想的滲透。新課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，對數(shù)學(xué)教學(xué)有了很重要的影響，從原來的填鴨式教學(xué)向如今的啟發(fā)式教學(xué)轉(zhuǎn)變，從課堂來說，形成了以老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，教學(xué)過程中要充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性的課堂。新課改的提出對學(xué)生各方面能力都有所發(fā)展并提高，并將學(xué)科更加貼近生活，關(guān)注數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷探索問題的過程。作為教師應(yīng)該注意：首先，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的親切感。生活是知識的源泉，生活中充滿著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識和生活實踐緊密結(jié)合起來，才能使抽象知識具體化、形象化。作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)認(rèn)識到數(shù)學(xué)其實是一門比較有有意思的學(xué)科，數(shù)學(xué)的思想其實滲透于生活的方方面面，所以在教學(xué)中，我們要借助學(xué)生身邊的事物引出數(shù)學(xué)知識，使他們感到親切、自然，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)知識就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué);同時創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生設(shè)置懸念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促使他們用積極的態(tài)度投入學(xué)習(xí)，用自己的方法去探索新知識，并體驗成功的愉悅，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。另外，課堂上采用多種多樣的形式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)興趣，使之全身心投入到課堂教學(xué)活動之中。

（二）學(xué)會數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識。

“用數(shù)學(xué)的思維去思考問題，從數(shù)學(xué)的角度來解決問題”這是在數(shù)學(xué)教學(xué)中反復(fù)被提起的一句話。數(shù)學(xué)思維，也就是通常說的“數(shù)學(xué)頭腦”，如此抽象的概念，是怎么形成的呢？這就需要教師帶領(lǐng)學(xué)生在攻堅克難時養(yǎng)成習(xí)慣，這個習(xí)慣包括思維習(xí)慣，解題習(xí)慣。數(shù)學(xué)問題在我們的日常生活中是十分常見的，教師應(yīng)該把握住機(jī)會，遇到生活中的數(shù)學(xué)問題時，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)概念去解決，遇到生活中的非數(shù)學(xué)問題時，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去思考，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的具體方法很簡單，例如用數(shù)來表達(dá)生活中的一些現(xiàn)象，骰子的六個面，籃球運動員背后的數(shù)字。還可以運用其他形式表達(dá)，例如用圖表表達(dá)生活的中的一些變量，如班級的男女人數(shù)統(tǒng)計，股票的漲落幅度。在對圖表中的數(shù)據(jù)表現(xiàn)之后，還需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，進(jìn)而做出合理的推算、猜想。久而久之，學(xué)生就會養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)意識。在如今的現(xiàn)實生活中，成年人遇到問題時的“抓重點、找關(guān)鍵”的意識，以及“以己之長，攻敵之短”的策略，都離不開嚴(yán)密的邏輯思維的推導(dǎo)。因此，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)意識，充分運用數(shù)學(xué)知識解決問題，是數(shù)學(xué)教師的重要教學(xué)任務(wù)。

（三）立意高遠(yuǎn)促進(jìn)發(fā)展

數(shù)學(xué)既是一種傳授知識的手段，同時也是一種藝術(shù)，因此與文藝作品相類似也有“立意”的考量。在平常的課堂教學(xué)中，往往教師看重的僅僅是課堂中知識目標(biāo)的實現(xiàn)，卻忽略了情感價值目標(biāo)的落實。值得欣喜的是已有越來越多的教師意識這種教學(xué)的局限性，逐漸在修正自己的教學(xué)觀點和行為。實際上數(shù)學(xué)中能對學(xué)生的發(fā)展有幫助的，并不是一個個的孤立的知識點，而是知識點背后積累而成的“干貨”，包含數(shù)學(xué)思想方法，問題研究分析方法，嚴(yán)密的邏輯推理，計算的精準(zhǔn)，執(zhí)著的探索的品質(zhì)養(yǎng)成等等。也就是這些“干貨”才有對學(xué)生的知識技能的習(xí)得、學(xué)習(xí)行為方式，乃至研究潛質(zhì)等發(fā)生持續(xù)的影響。新一輪課改中提出的學(xué)科素養(yǎng)，無疑是對“立意宜高遠(yuǎn)”的教學(xué)的迫切呼喚。一節(jié)課不應(yīng)該僅定位于“一個定理的得到、推證”及其實踐運用這一“眼前利益”，還應(yīng)該立足于學(xué)生個體發(fā)展的“長遠(yuǎn)考慮”——從特殊到一般的歸納，證明結(jié)論的工具選擇（模型、計數(shù)原理）等。在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生予以回顧、顯化，主動歸納入其認(rèn)知系統(tǒng)，促進(jìn)學(xué)生個體的持續(xù)全面發(fā)展。

（四）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和刻苦鉆研的探索精神

1、強(qiáng)化練習(xí) 歸納鉆研

通過課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生可以領(lǐng)悟和形成一些的數(shù)學(xué)思想方法，但是要真正將這些數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化為能力，仍需在習(xí)題運用中不斷強(qiáng)化練習(xí)，直到學(xué)生內(nèi)化。因此教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識以及知識技能，充分使用教材中的練習(xí)或者設(shè)計富有思維價值的練習(xí)，在考慮知識技能訓(xùn)練目標(biāo)的基礎(chǔ)上，更加注重數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練目標(biāo)，使學(xué)生在練習(xí)中不僅能鞏固和深化課堂中學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，而且能從中總結(jié)和提煉出數(shù)學(xué)思想方法。強(qiáng)化練習(xí)是學(xué)生從技能向能力轉(zhuǎn)化，提高運用知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力的有效載體。進(jìn)行練習(xí)課教學(xué)時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不斷地檢查自己的思維活動，反思自己的解題思路，置數(shù)學(xué)思想方法的運用于解題的中心位置，把潛于習(xí)題中的思想方法提煉出來，使學(xué)生易于從中掌握有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的知識，逐步形成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動的能力，使學(xué)生在強(qiáng)化練題中獲得受益終身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2、學(xué)生參與教學(xué)過程，使學(xué)生主動探索。

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)活動的主體，數(shù)學(xué)教學(xué)要增強(qiáng)學(xué)生自主參與性，體現(xiàn)了教學(xué)的規(guī)律，也是學(xué)生實踐探究能力形成的需要。因此，教師應(yīng)該盡可能的為學(xué)生創(chuàng)造良好的交流、溝通環(huán)境，充分調(diào)動學(xué)生提問的積極性，通過問答的方式，讓學(xué)生們親身體會到思考的魅力，增加學(xué)生們觀察問題、總結(jié)問題、分析問題、表達(dá)問題的能力。這樣才能讓學(xué)生進(jìn)行自我鍛煉，實現(xiàn)自我發(fā)展，提高綜合能力。指導(dǎo)學(xué)生探究問題時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題分享和解決成果分享，這樣才能讓學(xué)生逐漸對自我發(fā)揮和團(tuán)隊協(xié)作有一個合理的認(rèn)識。此外學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動時，不僅有“量”的要求，還要有“質(zhì)”的要求，即參與效率。因此，教師們需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)和滲透，適時地對某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行揭示和概括，將數(shù)學(xué)知識與所對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想有機(jī)、系統(tǒng)地結(jié)合，從而有利于學(xué)生建構(gòu)完善的數(shù)學(xué)知識與思想方法體系?？傊?，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、獨立學(xué)習(xí)，是新一輪課程改革的具體要求。是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提條件，在今后的教學(xué)活動中，我還要給學(xué)生提供更多、更好的探索機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力。

不管是數(shù)學(xué)概念的確立、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)問題的解決，甚至與之相關(guān)聯(lián)的社會生活實際問題的解決。關(guān)鍵問題在于數(shù)學(xué)思想方法的建立與培養(yǎng)。訓(xùn)練思維是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法，而學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不僅直接決定著他以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，而且影響著他生活中方方面面的解決問題的能力。教師有計劃、有意識、有步驟地在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，滲透一些數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才是最符合新課標(biāo)理念的科學(xué)教學(xué)方法。

真正的數(shù)學(xué)核心思維培養(yǎng)，是以數(shù)學(xué)知識為載體，教師以知識為路標(biāo)，為橋梁，引導(dǎo)學(xué)生利用知識挖掘自身的潛力，活絡(luò)自己的思維。學(xué)生們在知識的海洋中邀游、歷練，從而掌握一種適合自己的思維方式和成長方法。最難的一步，還在于如何引導(dǎo)學(xué)生用己形成的數(shù)學(xué)思維與現(xiàn)實生活結(jié)合，從而達(dá)到真正的學(xué)以致用，讓學(xué)生真正提升自己的核心素養(yǎng)。

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