葛曉青 武建兵

摘 要：概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提與基礎(chǔ)，其影響著學(xué)生多項(xiàng)數(shù)學(xué)能力和邏輯思維的發(fā)展?；诖?，本文結(jié)合小學(xué)不同階段的概念知識(shí)教學(xué)，對(duì)如何幫助學(xué)生完成概念知識(shí)建構(gòu)提出幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);概念知識(shí);理解;掌握

數(shù)學(xué)概念是客觀世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式本質(zhì)屬性在人們腦中的一種反映，這種思維模式主要通過(guò)專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)來(lái)表示，在一定范圍內(nèi)都具有普遍意義。牢牢掌握概念知識(shí)更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念內(nèi)容分析

1、數(shù)與代數(shù)

小學(xué)階段的數(shù)概念是按照整數(shù)→分?jǐn)?shù)→小數(shù)的順序安排發(fā)展的。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)概念的發(fā)展過(guò)程中也會(huì)表現(xiàn)出三個(gè)關(guān)鍵階段，即從自然數(shù)概念發(fā)展到抽象數(shù)概念的關(guān)鍵階段;獲得十進(jìn)制數(shù)概念的關(guān)鍵階段;以及從整數(shù)概念發(fā)展到分?jǐn)?shù)概念的關(guān)鍵階段。小學(xué)階段中最具代表性的代數(shù)概念便是簡(jiǎn)易方程，簡(jiǎn)易方程的學(xué)習(xí)代表著學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的基礎(chǔ)，也是其算數(shù)思維向代數(shù)思維過(guò)渡的一個(gè)轉(zhuǎn)折。教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方程知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了解和學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，需要幫學(xué)生建立起方程的思維方式，以此推動(dòng)對(duì)一元一次方程的初步感知，加快之后的代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2、圖形與幾何

幾何概念在小學(xué)階段數(shù)學(xué)概念知識(shí)內(nèi)容中占比重較多。實(shí)際上，學(xué)生早在學(xué)前生活中就有了對(duì)幾何圖形的一定認(rèn)識(shí)，在一些簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作活動(dòng)中積累了經(jīng)驗(yàn)，因此，學(xué)生對(duì)于幾何概念知識(shí)的學(xué)習(xí)是有一定經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的。幾何概念知識(shí)內(nèi)容較多的階段是小學(xué)高年級(jí)，比如在五年級(jí)，需要通過(guò)“物體所占空間大小”來(lái)引出體積概念，認(rèn)識(shí)體積單位立方厘米、立方分米、立方米，并得出體積單位之間的進(jìn)率，進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的換算。之后，在已有的平面圖形認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，通過(guò)深入了解頂點(diǎn)、棱、面等特點(diǎn)，進(jìn)一步接觸和認(rèn)識(shí)立體圖形，通過(guò)體積這一概念來(lái)認(rèn)識(shí)容積。

3、統(tǒng)計(jì)與概率

小學(xué)階段的統(tǒng)計(jì)與概率概念知識(shí)內(nèi)容主要是幫助學(xué)生初步建立統(tǒng)計(jì)的概念，比如根據(jù)班級(jí)中男生與女生的人數(shù)、整個(gè)年級(jí)的男女生人數(shù)等數(shù)目問(wèn)題來(lái)進(jìn)行調(diào)查活動(dòng)，然后在處理數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)繪制統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖，從而形成對(duì)統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)。

不難發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是哪一部分的概念知識(shí)內(nèi)容，其分布特點(diǎn)都是呈螺旋式上升，與認(rèn)知發(fā)展理論相符合。學(xué)生掌握知識(shí)是一個(gè)連續(xù)且不斷的發(fā)展過(guò)程，每一個(gè)階段都是前一個(gè)階段的延伸，而前一個(gè)階段又是現(xiàn)階段的前提條件。因此，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中絕不能隨意逾越，改變教學(xué)順序，過(guò)多滲透超出學(xué)生認(rèn)知水平范圍的內(nèi)容。從整體上把握小學(xué)階段的數(shù)學(xué)概念教學(xué)內(nèi)容，按照小學(xué)生的年齡和發(fā)展規(guī)律展開(kāi)教學(xué)是有一定促進(jìn)意義的。

二、感知階段的概念教學(xué)策略

感知是一個(gè)人認(rèn)識(shí)客觀世界的開(kāi)始，也是一切高級(jí)活動(dòng)的基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)概念的初步認(rèn)知同樣需要從感知開(kāi)始。在感知階段，教師需要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生解決自身在概念認(rèn)知學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題，從而逐漸學(xué)會(huì)自主感知和建構(gòu)概念。一般地，教師可以借助一些具體實(shí)例、已有概念或動(dòng)手操作活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生完成對(duì)數(shù)學(xué)概念的感知。例如，在幾何概念知識(shí)教學(xué)中，教師可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從其所熟悉的形體入手，借助其本身的感知能力，來(lái)察覺(jué)和辨識(shí)不同形體的組成要素以及每個(gè)形體之間的聯(lián)系，從而確定基本的空間概念。如用手電筒發(fā)出光柱，引導(dǎo)學(xué)生將手電筒看作一個(gè)端點(diǎn)，那么射出的光柱就具有了向一個(gè)方向無(wú)限延伸的特點(diǎn)，由此揭示射線(xiàn)的定義和特征。這種讓學(xué)生從生活原型中抽象出幾何概念，并揭示其相應(yīng)圖形性質(zhì)的過(guò)程，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)與生活之間的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)概念就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

三、獲得階段的概念教學(xué)策略

在概念教學(xué)中，感知概念是最基礎(chǔ)的部分，要想使學(xué)生真正地靈活運(yùn)用所學(xué)概念知識(shí)，還需要加強(qiáng)其對(duì)概念的理解，能夠?qū)⒕唧w的問(wèn)題或事件抽象成概念，對(duì)其本質(zhì)屬性進(jìn)行精準(zhǔn)的描述，這一過(guò)程需要教師采用一些針對(duì)性較強(qiáng)的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生完成概念建構(gòu)。

1、正反例強(qiáng)化

正例指的是具有與概念相關(guān)屬性的實(shí)例，反例則是缺乏概念屬性的實(shí)例。教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，先用正面實(shí)例來(lái)引入，幫助學(xué)生理解概念，接著再用反例幫助學(xué)生加強(qiáng)識(shí)別和判斷，從而強(qiáng)化對(duì)概念的理解。例如，在“平方數(shù)”概念教學(xué)過(guò)程中，教師可以出示一些數(shù)字，如25、36、4、9等，讓學(xué)生將它們拆開(kāi)成為兩個(gè)因數(shù)的乘積，并觀察特點(diǎn)。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都能夠分成兩個(gè)相同的因數(shù)進(jìn)行相乘，由此引出平方數(shù)的概念：一個(gè)數(shù)如果能分成兩個(gè)相同的因數(shù)相乘，那么這個(gè)數(shù)就叫做平方數(shù)。接著再通過(guò)正反例混合的方式，來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行辨別和判斷。

2、運(yùn)用概念變式

在觀察事物時(shí)，可以通過(guò)變式來(lái)改變觀察對(duì)象的非本質(zhì)特征，進(jìn)而透過(guò)新的角度來(lái)對(duì)其本質(zhì)特征進(jìn)行深入探究，使其隱蔽的本質(zhì)得以顯現(xiàn)。例如，在“方程”概念教學(xué)中，方程的結(jié)構(gòu)概念主要包括等式概念和未知數(shù)的含義，學(xué)生此前已經(jīng)知道了等號(hào)兩邊的算式計(jì)算數(shù)值是相等的，所以教師也就無(wú)需再對(duì)等號(hào)的意義進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，接著便可以通過(guò)過(guò)程性變式來(lái)讓學(xué)生逐步體會(huì)，

綜上所述，學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解和把握數(shù)學(xué)概念知識(shí)具有階段性，這是受其年齡和認(rèn)知水平等方面所決定的。因此，教師應(yīng)在明確數(shù)學(xué)概念本身所具有的發(fā)展性特征的同時(shí)，采用靈活的教學(xué)方法，由淺入深、逐步深化，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，真正地做到理解和掌握數(shù)學(xué)概念知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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