朱麗霞

摘要：隨著新課程改革不斷深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有序遞進(jìn)教學(xué)方式越來越受到師生的重視。有序遞進(jìn)策略方式可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的思考能力、解題能力、創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);有序遞進(jìn)策略;創(chuàng)新能力

在培養(yǎng)核心素養(yǎng)的大趨勢(shì)下，有序遞進(jìn)策略作為一種新型教學(xué)模式受到了廣泛關(guān)注。通常有序遞進(jìn)策略包含三維教學(xué)目標(biāo)、時(shí)空順序和綜合素質(zhì)三個(gè)方面，筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分別從目標(biāo)遞進(jìn)、時(shí)空遞進(jìn)、素質(zhì)遞進(jìn)論述有序遞進(jìn)策略的應(yīng)用。

目標(biāo)遞進(jìn)，強(qiáng)化推理過程

有序遞進(jìn)策略中的三維教學(xué)目標(biāo)是知識(shí)、過程與方法和情感態(tài)度的綜合，筆者認(rèn)為目標(biāo)遞進(jìn)即由知識(shí)教學(xué)入手，重點(diǎn)落在過程與方法上，最終使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)學(xué)生正面情感態(tài)度，這一遞進(jìn)主要強(qiáng)化推理過程。

例如，必修一“函數(shù)的概念和圖像”一節(jié)，基本知識(shí)有函數(shù)、定義域和值域的概念，定義域是函數(shù)y=f（x），x∈A中所有輸入值x組成的集合A，對(duì)應(yīng)的值域即所有輸出值y組成的集合，在這部分知識(shí)教學(xué)目標(biāo)完成后，接下來就是過程與方法，以例題的形式進(jìn)行教學(xué)，如 ? ? ? ?的定義域，根據(jù)函數(shù)和定義域的概念，學(xué)生能夠明白實(shí)際上就是求出使函數(shù)有意義的x值范圍，首先分母不能為0，能夠確定x≠0，其次分子根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，但是這里根號(hào)下是一個(gè)式子，利用之前學(xué)過的知識(shí)可以將（-x2-3x+4）分解為（-x+1）（x+4），要滿足整式不小于0，要求兩個(gè)因式符號(hào)相同或其中任意一個(gè)等于0，即-4≤x≤1，并且x≠0，就能夠得出此函數(shù)定義域?yàn)閇-4，0）∪（0，1]，在這個(gè)過程中學(xué)生掌握了求定義域的思路和方法，與此同時(shí)情感態(tài)度的培養(yǎng)也在進(jìn)行，如學(xué)生能正確推理出結(jié)果，那么就會(huì)有正向的情感態(tài)度，若不完全正確，教師給予適當(dāng)鼓勵(lì)并加強(qiáng)過程與方法教學(xué)，也會(huì)起到正向態(tài)度培養(yǎng)的作用。

通過這樣層層深入的目標(biāo)遞進(jìn)教學(xué)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的推理能力有了提高，且良好的知識(shí)、過程方法、情感態(tài)度正向促進(jìn)各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，教師在其中發(fā)現(xiàn)問題也能夠及時(shí)采取措施進(jìn)行解決。

時(shí)空遞進(jìn)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律

時(shí)空遞進(jìn)教學(xué)是把握學(xué)生階段學(xué)習(xí)特征，從基本知識(shí)形式講起，逐漸深入探討規(guī)律，最終達(dá)到使學(xué)生明白如何得出規(guī)律并加強(qiáng)對(duì)內(nèi)在規(guī)律學(xué)習(xí)的目的，筆者認(rèn)為一般教學(xué)過程便可初步達(dá)到此目的，只是在這種教學(xué)方式下更加突出。

例如，必修5“數(shù)列”一章中所講的等差數(shù)列與等比數(shù)列，兩種數(shù)列規(guī)律性都很強(qiáng)，但在剛學(xué)數(shù)列知識(shí)時(shí)，學(xué)生很難想到探究它們的規(guī)律，這就需要教師加強(qiáng)時(shí)空遞進(jìn)教學(xué)。筆者讓學(xué)生觀察等差數(shù)列{an}：2，5，8，11，14，17……思考這個(gè)數(shù)列的第50項(xiàng)a50是多少，這時(shí)學(xué)生想到首項(xiàng)a1=2，公差d=3，那么a50=a1+49d，接下來繼續(xù)求a99，a200，也是同樣的方法，這時(shí)細(xì)心的同學(xué)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，是不是對(duì)任意一個(gè)等差數(shù)列，只要已知它的首項(xiàng)a1和公差d，就能夠求出任意一項(xiàng)呢？對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行探討，再列出幾個(gè)不同的數(shù)列，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律，對(duì)于等差數(shù)列{an}，它的任意一項(xiàng)an=a1+（n-1）d，便得到了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式，逐步遞進(jìn)發(fā)現(xiàn)有關(guān)規(guī)律。

在時(shí)空遞進(jìn)教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)有些規(guī)律的計(jì)算方法不容易被學(xué)生想到，因此筆者要鼓勵(lì)學(xué)生相互交流，促進(jìn)思維發(fā)散，幫助學(xué)生思考，共同發(fā)現(xiàn)探究的內(nèi)在規(guī)律。

素質(zhì)遞進(jìn)，提升應(yīng)用能力

學(xué)習(xí)知識(shí)的基本目的就是為了應(yīng)用，若只有知識(shí)卻不能夠聯(lián)系實(shí)際運(yùn)用，那么這部分知識(shí)的價(jià)值便沒辦法體現(xiàn)，筆者運(yùn)用有序遞進(jìn)策略中綜合素質(zhì)遞進(jìn)的方法，提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

例如，必修四“向量的應(yīng)用”一節(jié)，筆者采用一經(jīng)典例題“已知向量a=（2cosα，2sinα），b=（3cosβ，3sinβ），若a與b的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+ ?=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2= ?的位置關(guān)系是（ ?）”。在之前的教學(xué)過程中，學(xué)生已經(jīng)知道了向量既有大小又有方向，也就是同時(shí)有代數(shù)特征和幾何特征，很適合數(shù)形結(jié)合和解析幾何問題的解決，那么在此節(jié)課就要應(yīng)用向量的知識(shí)解決這個(gè)問題。分析問題之后可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際上就是求圓心（cosβ，-sinβ）到直線的距離d=|cosαcosβ+sinαsinβ+

|=|cos（α-β）+ ?|，在此過程中要用到向量a、b的大小和向量的數(shù)量積，分別為|a|=2，|b|=3，a·b=|a||b|cos60°=3，可得出d=1，而圓的半徑r= ? ，二者進(jìn)行比較d>r，最后求出直線與圓的位置關(guān)系為相離。

素質(zhì)遞進(jìn)教學(xué)往往適合于復(fù)習(xí)階段的學(xué)生，筆者所選取的教學(xué)案例綜合了直線與圓的位置關(guān)系和向量的大小、數(shù)量積知識(shí)，綜合性是比較強(qiáng)的，通過這樣的教學(xué)能夠使學(xué)生的應(yīng)用能力得到提升，同時(shí)筆者也發(fā)現(xiàn)了部分學(xué)生書寫向量符號(hào)不規(guī)范的問題，并及時(shí)進(jìn)行糾正。

綜合以上案例，筆者認(rèn)為有序遞進(jìn)策略在教學(xué)中的應(yīng)用總體是利大于弊的，雖說部分教學(xué)環(huán)節(jié)在遞進(jìn)教學(xué)時(shí)不夠到位，但隨著教學(xué)逐步深入遞進(jìn)，學(xué)生對(duì)規(guī)律的探索和綜合素質(zhì)的應(yīng)用能力都有所提高，教師還需在細(xì)節(jié)上多下功夫，幫助學(xué)生達(dá)到更好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

賴梅芳.實(shí)施有序遞進(jìn)策略，強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].中華少年，2018（08）.

（作者單位：江蘇省海門市證大中學(xué)）