劉燕

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，是讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作、自主探索，發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動(dòng)，最后獲得概念、解決問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)處于引導(dǎo)地位，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)?！堕L(zhǎng)方體和正方體的體積》是蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）的內(nèi)容，是一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，主要通過(guò)猜想、操作、驗(yàn)證、歸納、運(yùn)用，讓學(xué)生來(lái)探究長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式。“怎樣避免使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)匆匆走個(gè)過(guò)場(chǎng)，而使它能夠真正地伴隨學(xué)生的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想”，是筆者在這節(jié)課上主要思考的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，課堂更有活力

課堂上，我們面對(duì)的是一群學(xué)生。教學(xué)中，教師不能只關(guān)注個(gè)別學(xué)生，應(yīng)該盡量讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中來(lái)，尤其是一些“默默無(wú)聞”的學(xué)生，這樣的課堂才活力滿滿。

讓學(xué)生動(dòng)手做一做 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)最明顯的特征就是需要?jiǎng)邮肿鲆蛔?。?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)真正實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生用手思考數(shù)學(xué)，在動(dòng)手做一做的過(guò)程中形成認(rèn)知表象。小學(xué)生都喜歡自己做一做，所以教師不能為了追求課堂的有序，而使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)局限于少部分學(xué)生，使一些學(xué)生充當(dāng)“觀眾”角色，觀看別人操作，這樣很難獲得深刻體驗(yàn)。在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》時(shí)，筆者先給小組內(nèi)的4人分別編上1、2、3、4的號(hào)碼，隨后提出操作要求：1.用若干個(gè)1立方厘米的正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，并要求每人擺出的長(zhǎng)方體各不相同。2.將擺出的長(zhǎng)方體放在桌子上，并編號(hào)。3.學(xué)生觀察長(zhǎng)方體，說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你是怎么看出來(lái)的。這樣的動(dòng)手做一做讓每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)來(lái)了，真正地親力親為，讓小組成員充分合作，關(guān)照了組內(nèi)的每個(gè)學(xué)生。

讓學(xué)生動(dòng)腦想一想 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)只是數(shù)學(xué)的載體，數(shù)學(xué)思考才是數(shù)學(xué)的核心。教師不能讓學(xué)生只是機(jī)械的操作，要引領(lǐng)他們進(jìn)行深度的思考，讓他們?cè)趧?dòng)手做一做的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)，思考數(shù)學(xué)。所以，在課堂中，要讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)腦想一想。比如，在《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教學(xué)中，筆者先創(chuàng)設(shè)情境，切開一個(gè)長(zhǎng)2厘米、寬2厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體綠豆糕，讓學(xué)生看看它含有多少個(gè)1立方厘米的小塊綠豆糕，引入計(jì)量體積的方法。但是像火柴盒這樣的物體是不能用切開的方法來(lái)計(jì)量的，還需找到其他方法，從而導(dǎo)入新課。于是教學(xué)例9，筆者讓學(xué)生進(jìn)行小組學(xué)習(xí)，給了學(xué)生若干個(gè)1立方厘米的小正方體，讓學(xué)生自己擺成長(zhǎng)方體，并記錄整理數(shù)據(jù)，交流觀察結(jié)果，學(xué)生的積極性被充分調(diào)動(dòng)，通過(guò)自己動(dòng)手操作，初步感悟到長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，大膽提出猜想：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。例10根據(jù)圖示的長(zhǎng)、寬、高，用1立方厘米的正方體擺出三個(gè)長(zhǎng)方體。目的是用體積單位測(cè)量物體的體積，對(duì)上一環(huán)節(jié)提出的猜想進(jìn)行驗(yàn)證。所以要求學(xué)生先想怎樣擺、需要幾個(gè)正方體，再按想法擺，驗(yàn)證猜想的是否可行、是否正確。接著，通過(guò)想象擺一擺，再次動(dòng)手?jǐn)[一擺，進(jìn)一步驗(yàn)證長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的正確性。

在整個(gè)過(guò)程中，有動(dòng)手操作、有猜測(cè)驗(yàn)證、有大膽推理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)筆者提問(wèn)：有些物體不能切或者切不開，那么它們的體積該如何計(jì)算？引發(fā)學(xué)生的思維矛盾，激發(fā)他們進(jìn)一步探究的欲望;新授第一個(gè)環(huán)節(jié)，當(dāng)學(xué)生猜想：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。筆者又問(wèn)：你們的猜想正確嗎？讓學(xué)生再一次激發(fā)探究驗(yàn)證的欲望。每個(gè)環(huán)節(jié)，筆者的提問(wèn)不斷地激發(fā)每一個(gè)學(xué)生探究的興趣，同時(shí)又照顧到每個(gè)層次的學(xué)生。學(xué)生為了解開心中的矛盾，主動(dòng)參與，主動(dòng)思考，從關(guān)注現(xiàn)象到關(guān)注本質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)到了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思考帶來(lái)的樂趣。

讓學(xué)生動(dòng)口說(shuō)一說(shuō) 在日常教學(xué)中，經(jīng)常碰到這樣的學(xué)生：只會(huì)埋頭做題，讓他起來(lái)交流，說(shuō)話支支吾吾，說(shuō)不清楚。筆者認(rèn)為，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的重大缺憾。“語(yǔ)言是思維的外衣”，只有會(huì)交流、會(huì)表達(dá)了，學(xué)生才會(huì)深入地進(jìn)入思考。然而，有些課堂仍然是教師“一堂言”，或是只關(guān)注“師生”對(duì)話，而忽視“生生”對(duì)話，課堂上學(xué)生缺少交流表達(dá)的機(jī)會(huì)。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)既需要無(wú)聲的探究和思考，又需要有聲的交流表達(dá)。例如，新授環(huán)節(jié)教學(xué)例9時(shí)，筆者先讓每個(gè)學(xué)生按要求擺一擺，然后在組內(nèi)交流每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬高， 接著全班一起交流，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)吧。全班交流時(shí)，筆者會(huì)讓思考還不夠深入或者有錯(cuò)誤的學(xué)生先交流（這要求教師巡視時(shí)要有心的進(jìn)行收集），這樣，其他學(xué)生才有機(jī)會(huì)質(zhì)疑、完善。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，師生共同成長(zhǎng)

教師在鉆研中成長(zhǎng) ①認(rèn)真研讀教材。作為一名教師，首先需要的是吃透教材，領(lǐng)會(huì)教材的內(nèi)涵，理解教材的編寫意圖。只有做到這些，教師才能輕松自然地上好每一堂課。課堂中要開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就離不開選擇實(shí)驗(yàn)材料，只有實(shí)驗(yàn)材料準(zhǔn)備的越充分，學(xué)生做的實(shí)驗(yàn)才越有價(jià)值。所以，教師在課前要明確每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的主題圖是什么意思，例題反映了什么內(nèi)容，要怎樣操作才能達(dá)到目的。這樣才有利于教師把握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，也有利于教師在必要時(shí)對(duì)教材進(jìn)行重新加工，讓實(shí)驗(yàn)教材便于學(xué)生操作和觀察，便于學(xué)生進(jìn)行比較與思考。比如，為了讓學(xué)生猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積可能與哪些因素有關(guān)，如果只是憑空猜測(cè)，學(xué)生也能回答是長(zhǎng)、寬、高，然后順利進(jìn)入實(shí)驗(yàn)操作階段?？瓷先ィ瑢W(xué)生也經(jīng)歷了“猜想——驗(yàn)證”的探究過(guò)程，但仔細(xì)回味總覺得有些單調(diào)、形式化。所以在學(xué)生猜測(cè)之前，筆者給出好幾個(gè)大小不一的長(zhǎng)方體，提問(wèn)：1號(hào)和2號(hào)長(zhǎng)方體誰(shuí)的體積大？3號(hào)和4號(hào)呢？5號(hào)和6號(hào)呢？為什么？這樣引導(dǎo)學(xué)生明確長(zhǎng)方體的體積和它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。

②給予適當(dāng)指導(dǎo)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！痹谡麄€(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)既需要教師引導(dǎo)，也需要教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候放手。比如，《長(zhǎng)方體和正方體的體積》這節(jié)課，在教學(xué)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算時(shí)，引入環(huán)節(jié)筆者給學(xué)生出示了一些長(zhǎng)方體，讓學(xué)生選擇長(zhǎng)方體比較體積的大小，讓學(xué)生初步感知長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)、寬、高這三個(gè)因素有關(guān)。在這里，教師適當(dāng)給學(xué)生一些抓手，“扶一扶”，幫助學(xué)生打開思路。而教學(xué)正方體的體積時(shí)，學(xué)生首先利用知識(shí)遷移，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式和正方體是特殊的長(zhǎng)方體這一知識(shí)點(diǎn)，計(jì)算正方體的體積;然后自己閱讀數(shù)學(xué)書，進(jìn)一步掌握正方體的體積計(jì)算公式。在這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生需要教師適當(dāng)?shù)摹胺乓环拧?，這里的放手有助于提升學(xué)生的思維水平，并獲得成功體驗(yàn)。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師只有做到有“扶”有“放”，才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的理解和把握，提高學(xué)生的能力水平。

學(xué)生在思考中成長(zhǎng) ①學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。教師的教學(xué)活動(dòng)要引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。課堂中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也是為了提升學(xué)生的思維水平，教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)化學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維獲得澄明、敞亮，促進(jìn)學(xué)生思維水平的不斷發(fā)展。剛進(jìn)入新課學(xué)習(xí)，對(duì)于新的問(wèn)題，學(xué)生只能憑著自己已有的經(jīng)驗(yàn)去理解，去解決。所以，這時(shí)他們的思考往往不夠全面，也不夠深入，甚至?xí)霈F(xiàn)思維混亂。而問(wèn)題的設(shè)計(jì)提出會(huì)直接影響數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的效果。所以，這時(shí)就需要教師精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，及時(shí)予以引導(dǎo)，幫助學(xué)生深入探討，促使學(xué)生的思維過(guò)程條理化、邏輯化。例如，《長(zhǎng)方體和正方體的體積》時(shí)，在第一個(gè)操作環(huán)節(jié)結(jié)束后，筆者問(wèn)：我很想知道，你們是怎么看出這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的？ 再問(wèn)：你們又是怎樣數(shù)出每個(gè)長(zhǎng)方體里包含的正方體的個(gè)數(shù)的？三問(wèn)：小正方體的個(gè)數(shù)可以怎樣求？最后提問(wèn)：擺成的長(zhǎng)方體的體積與小正方體的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？追問(wèn)：那么長(zhǎng)方體的體積怎么求？在這個(gè)環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)的這一系列問(wèn)題，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，緊扣學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生的思維從感性到理性、從隨意到嚴(yán)謹(jǐn)。這個(gè)過(guò)程，充分激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

②積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課堂主要是讓學(xué)生自己動(dòng)手，在做中學(xué)，在做中思，從而提高課堂效率。但如果只是讓學(xué)生“做一做”，那他們面對(duì)的只是一個(gè)個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)，這時(shí)他們的思維是膚淺的，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是感性的，局限于此的話，他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)或許過(guò)一段時(shí)間就會(huì)忘了。因而要讓教學(xué)真正有效，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，特別是對(duì)實(shí)驗(yàn)中的探究方式、重點(diǎn)難點(diǎn)、疑問(wèn)困惑等，教師要適時(shí)加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生從中領(lǐng)悟總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)背后隱藏的數(shù)學(xué)本質(zhì)，感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生才會(huì)把數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)升華為數(shù)學(xué)的理性認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化的目的。比如，在教學(xué)結(jié)束后，在課尾，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程進(jìn)行反思：“回想一下，為了得到長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，我們經(jīng)歷了哪幾個(gè)步驟呢？”（猜想、操作、驗(yàn)證、歸納、運(yùn)用）其實(shí)，我們?cè)谔剿髌渌囊恍?shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，也可以這樣進(jìn)行研究。在這里，筆者進(jìn)行簡(jiǎn)單的回顧，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從研究一節(jié)課到研究一類課，讓研究不再是走過(guò)場(chǎng)。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是將學(xué)生活動(dòng)比作“外化的思維”，將學(xué)生思維比作“內(nèi)化的活動(dòng)”，它將活動(dòng)與思維這兩者有機(jī)的融合在一起，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。為了更好地開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，還需要教師在日常教學(xué)中不斷實(shí)踐、不斷研究，以真正地讓學(xué)習(xí)有動(dòng)力，課堂有活力，師生長(zhǎng)能力。

（作者單位：江蘇省江陰市華士實(shí)驗(yàn)小學(xué)）