吳超
【摘要】 ?數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)是抽象性強(qiáng),為了能夠使數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量從根本上得到提高,教師首先要輔助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維,這樣學(xué)生才能真正提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力,教師可以用多元的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師不僅要幫助學(xué)生培養(yǎng)一般數(shù)學(xué)思維,還要培養(yǎng)逆向思維,使學(xué)生的思維更加活躍,能靈活地學(xué)習(xí)知識(shí)和解決問(wèn)題。因此,下面本文將淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)方法,以供相關(guān)人士參考與交流。
【關(guān)鍵詞】 ?初中數(shù)學(xué) 逆向思維能力 培養(yǎng)
【中圖分類號(hào)】 ?G633.6 ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A ? 【文章編號(hào)】 ?1992-7711(2019)06-223-01
引言
數(shù)學(xué)在初中教育中是一門基礎(chǔ)學(xué)科,大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)都感覺(jué)很吃力,老師的教學(xué)方法跟不上時(shí)代,且因?yàn)閷W(xué)習(xí)壓力巨大,所以學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得不到提升。所以,接下來(lái)將探討一些幫助初中生更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的方法。
數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生的思維能力要求很高,如果初中生已經(jīng)養(yǎng)成了思維定式,數(shù)學(xué)成績(jī)就很難得到提高,只有讓學(xué)生培養(yǎng)好思維能力,尤其是逆向思維能力,才能在數(shù)學(xué)這門學(xué)科上取得更好的成績(jī)。
一、逆向思維能力簡(jiǎn)述
小時(shí)候大家都聽(tīng)過(guò)司馬光砸缸的故事,孩子們都慌張地想把落水的孩子救出來(lái),而司馬光則用砸缸的方式把孩子快速解救出來(lái)。這就是逆向思維。逆向思維促使了很多結(jié)論的出現(xiàn),是學(xué)科發(fā)展的奠基石。在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上,有很多用逆向思維解決問(wèn)題的例子,因?yàn)槟嫦蛩季S的結(jié)果有不確定性與多值性的,所以決定了它有很大的探究性。運(yùn)用逆向思維解題,可以激發(fā)多維思維,不管是理論知識(shí)的學(xué)習(xí),還是掌握數(shù)學(xué)知識(shí),都要具備靈活的思維。逆向思維也就是求異思維,它是一種反方向思考的思維方式。對(duì)于一些特殊問(wèn)題,從反方向思考,會(huì)收到更好的效果。
二、教學(xué)中培養(yǎng)逆向思維的方法
(一)培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的反向思考和應(yīng)用的習(xí)慣
在初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),首先要能詳細(xì)的分析數(shù)學(xué)概念,只有真正理解了數(shù)學(xué)概念才能掌握應(yīng)用方法。因此,講解數(shù)學(xué)概念在教學(xué)中是極為重要的,教師應(yīng)該注重創(chuàng)新數(shù)學(xué)概念的講解方法。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐可以看出,對(duì)數(shù)學(xué)概念采用正向講解和逆向推理結(jié)合的方法,可以促進(jìn)學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)概念以及它的應(yīng)用方法。此外,還應(yīng)該注重給初中生樹(shù)立逆向思維能力培養(yǎng)的榜樣,比如,在教相反數(shù)概念時(shí),例如“和是0的兩個(gè)數(shù),互為相反數(shù)”這一概念,教師可以依據(jù)字面意思講解相反數(shù)的概念.即“和為0”、“兩個(gè)數(shù)”可知兩個(gè)數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系就是相反數(shù),并且兩者相加只等于0.一段時(shí)間后教師就可以從逆向思維的角度引導(dǎo)學(xué)生鞏固對(duì)相反數(shù)概念的理解。教師可以舉個(gè)例子:“A、B、C三個(gè)數(shù)何為零,他們是否互為相反數(shù)?”“已知A、B互為相反數(shù),那么他們滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?”學(xué)生利用相反數(shù)的概念來(lái)思考,用逆向思維推理得出答案,這就是學(xué)生逐步培養(yǎng)逆向思維能力的方法過(guò)程。
(二)訓(xùn)練逆向運(yùn)用數(shù)學(xué)公式的能力
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的核心教學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)公式,它是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具。所以,學(xué)生對(duì)公式的學(xué)習(xí)一定要有實(shí)際運(yùn)用能力,其中逆向思維有利于學(xué)生高效運(yùn)用數(shù)學(xué)公式解決應(yīng)用題,所以作為初中數(shù)學(xué)教師,必須強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生逆向運(yùn)用數(shù)學(xué)公式的能力。比方在學(xué)習(xí)“方差公式”的時(shí)候,第一步應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)習(xí)方差公式的基本含義以及字母的內(nèi)在聯(lián)系,第二步應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生掌握方差公式運(yùn)用的條件。當(dāng)學(xué)生真正掌握了方差公式的實(shí)際運(yùn)用方法之后,教師就要注重強(qiáng)化訓(xùn)練初中生逆向運(yùn)用數(shù)學(xué)公式的能力,幫助學(xué)生突破解決初中數(shù)學(xué)解問(wèn)題時(shí)的定勢(shì)思維,讓初中生的逆向思維能力得到有效發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過(guò)正向思維推理得到的公式有余弦公式變正弦公式、升冪公式等;相反,利用逆向思維推導(dǎo)得到的公式有面正弦公式轉(zhuǎn)成余弦公式、降冪公式。由此可知,初中生要想高效率的解決形式多變的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題,就要對(duì)數(shù)學(xué)公式正向和逆向的作用和特點(diǎn)有較深刻的理解。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師不斷強(qiáng)化磨練學(xué)生對(duì)逆向運(yùn)用數(shù)學(xué)公式的掌握,對(duì)指導(dǎo)學(xué)生慢慢培養(yǎng)運(yùn)用逆向思維能力思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力大有好處。
(三)利用反證推導(dǎo)培養(yǎng)逆向思維方式
逆向思維方式能夠通過(guò)反證推導(dǎo)方式體現(xiàn)出來(lái),同時(shí)作為常用的解題方法它也被運(yùn)用在數(shù)學(xué)解題中。反證法的步驟首先是提出假設(shè),這個(gè)假設(shè)一定要與結(jié)論相反,其次要對(duì)做出的假設(shè)進(jìn)行推理,然后得出假設(shè)結(jié)果,并且它與已知的條件相對(duì)立,最后再判斷出我們提出的假設(shè)是不成立的,這樣一來(lái)就從反面肯定了已知條件是對(duì)的”。為了達(dá)到可以有用的訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力的目的,就必須通過(guò)這樣的方法:反證法。這樣還可以促使學(xué)生自覺(jué)形成創(chuàng)造性思維。
(四)加強(qiáng)反例培養(yǎng)逆向思維
在數(shù)學(xué)教學(xué)中還有一種常見(jiàn)的教學(xué)方式,那就是構(gòu)建反例法。在學(xué)生遇到困難性比較大的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題時(shí),初中生就可以舉一些具有代表性的例子來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn),簡(jiǎn)稱舉例子。盡管這不能用來(lái)檢驗(yàn)命題的對(duì)錯(cuò),但卻讓學(xué)生發(fā)散思維,在數(shù)學(xué)問(wèn)題中能力得到培養(yǎng),幫助了初中生訓(xùn)練逆向思維,突破了固定思維模式,增加了題解的效率。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題比解決問(wèn)題重要。有逆向思維更容易發(fā)現(xiàn)不一樣的問(wèn)題。尋找反義詞,各種發(fā)明都是由事物的對(duì)立面開(kāi)始研究的,變?nèi)秉c(diǎn)為優(yōu)點(diǎn),由劣勢(shì)轉(zhuǎn)變?yōu)閮?yōu)勢(shì)。
三、結(jié)束語(yǔ)
現(xiàn)如今,政府力推課改,教師們要加強(qiáng)對(duì)初中生思維能力的鍛煉,特別是逆向思維。學(xué)生一旦掌握且能較好地運(yùn)用逆向思維能力,就能比其他同學(xué)更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí),也能更好地解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題。這類同學(xué)往往在解答問(wèn)題時(shí)能有高效率、創(chuàng)新性的方法。
[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]
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