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        高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的滲透

        2019-09-10 07:25:35周曉林
        高考·下 2019年6期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模滲透高中數(shù)學(xué)

        周曉林

        摘 要:在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,滲透建模知識(shí)是十分重要的。在教學(xué)中可以通過(guò)教學(xué)實(shí)踐,給學(xué)生們一點(diǎn)點(diǎn)的滲透數(shù)學(xué)建模思想,促使他們?nèi)シe極、主動(dòng)的探索問(wèn)題,從而完善、提高自己在數(shù)學(xué)方面的意識(shí)和水平。

        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)建模,滲透

        在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中,我們看到它與各種各樣的應(yīng)用問(wèn)題息息相關(guān),且應(yīng)用之廣泛,尤其是在進(jìn)入了21世紀(jì)知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代后,數(shù)學(xué)科學(xué)的地位越來(lái)越重要。它廣泛滲透在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域中,從社會(huì)學(xué)到經(jīng)濟(jì)學(xué),從物理到生物,每一個(gè)科學(xué)領(lǐng)域都能看到數(shù)學(xué)的身影。通過(guò)數(shù)學(xué)建模,可以把理論知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系,大大提高了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣,也讓他們體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)應(yīng)用的成功和數(shù)學(xué)建模的樂(lè)趣。

        一、滲透數(shù)學(xué)建模的有效策略

        1.聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

        在我們?nèi)粘5膶W(xué)習(xí)和生活中,其實(shí)就蘊(yùn)藏著很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題,都需要我們用心的去捕捉。比如,家里的存款放在銀行產(chǎn)生的利息問(wèn)題,買(mǎi)房買(mǎi)車(chē)需要貸款產(chǎn)生的利息問(wèn)題,還有買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)的概率,在商場(chǎng)購(gòu)物有促銷(xiāo)打折等問(wèn)題,都與我們有著很大的聯(lián)系,那我們?cè)诮o學(xué)生授課時(shí),就可以把這些引入到數(shù)學(xué)建模當(dāng)中去,這樣也可以讓學(xué)生們體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活當(dāng)中的應(yīng)用,激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

        例如,在“數(shù)列”這一章節(jié)教學(xué)中,我就給學(xué)生舉了一個(gè)疾病保險(xiǎn)的實(shí)例:在孩子出生的那一年開(kāi)始,父母每年都會(huì)在年初存一筆錢(qián)作為他今后如有意外,可以看病的費(fèi)用,那么我們按照現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算一下,每年需要繳納1萬(wàn)元費(fèi)用,連續(xù)繳納15年,就是15萬(wàn)元,在這15年里,保險(xiǎn)公司的分紅利率不斷在增長(zhǎng),銀行的利率基本恒定在4%,那這15年里,不動(dòng)用這筆保險(xiǎn)基金,總共可以收益多少利息呢。這個(gè)問(wèn)題涉及到我們每一個(gè)學(xué)生的實(shí)際生活,他們都積極的參與其中,使課堂氣氛也活躍了起來(lái)。我們不再運(yùn)用傳統(tǒng)的方法去計(jì)算,那樣會(huì)增加學(xué)生們的運(yùn)算量,我引導(dǎo)學(xué)生們利用數(shù)學(xué)建模思想把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問(wèn)題,用數(shù)列規(guī)律去計(jì)算。通過(guò)選擇一些貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)實(shí)例,讓他們感受到直觀的材料,充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究的欲望。在最佳的教學(xué)切入點(diǎn)引入數(shù)學(xué)建模,逐漸的培養(yǎng)了學(xué)生們的數(shù)學(xué)建模思想。

        在高中數(shù)學(xué)課本里,每一章節(jié)前面都會(huì)有關(guān)于本章教學(xué)內(nèi)容實(shí)際問(wèn)題的總結(jié),我們把實(shí)際問(wèn)題重視起來(lái),激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣,使學(xué)生們明白數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義所在。比如:在一個(gè)大型游樂(lè)場(chǎng)里,里面有個(gè)摩天輪,這個(gè)摩天輪可以吊起80個(gè)客艙,一次能運(yùn)載480個(gè)乘客,那坐這個(gè)摩天輪從開(kāi)始乘坐到結(jié)束下來(lái)需要耗時(shí)30分鐘,它的轉(zhuǎn)速為每分鐘5米,那么,這個(gè)乘客乘坐摩天輪時(shí),從最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)間,算他所處的高度H和所坐的時(shí)間T的關(guān)系,用數(shù)學(xué)模型去解釋?zhuān)@一知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題就是運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決我們生活當(dāng)中實(shí)際的問(wèn)題,所以,我們要對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)每一章節(jié)前的問(wèn)題教學(xué),培養(yǎng)起學(xué)生重視數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。

        2.開(kāi)放題教學(xué)中的滲透

        高中的數(shù)學(xué)老師可以通過(guò)加強(qiáng)數(shù)學(xué)的開(kāi)放題,從而提高數(shù)學(xué)建模的效果。數(shù)學(xué)的開(kāi)放題可以接近我們現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題,可以鍛煉學(xué)生們的開(kāi)放性思維和創(chuàng)造性思維。

        比如:在飛速的科技發(fā)展中,能源消耗過(guò)剩,現(xiàn)在我們的市面上出現(xiàn)了3種汽車(chē),有傳統(tǒng)以汽油為原料的汽車(chē),有以蓄電池的為原料的汽車(chē),還有以天然氣為原料的汽車(chē),我們對(duì)這3種類(lèi)型的汽車(chē)所使用的原料成本進(jìn)行分析比對(duì),建立起數(shù)學(xué)模型,并分析汽油價(jià)格的升降對(duì)這3種汽車(chē)所占市場(chǎng)份額的影響。我們可以看出,這樣開(kāi)放性的問(wèn)題并沒(méi)有具體的答案,但是只要學(xué)生建立的數(shù)學(xué)模型能把問(wèn)題說(shuō)通,就算是成功的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)。

        3.典型例題教學(xué)中的滲透

        提高教學(xué)效果最有效的方法就是注重案例式教學(xué),我們通過(guò)分析典型的數(shù)學(xué)案例去理解建模的優(yōu)勢(shì),從而有效提高建模的效率。比如:A、B這兩個(gè)人約好到某地點(diǎn)相見(jiàn),這個(gè)約見(jiàn)地點(diǎn)距離出發(fā)點(diǎn)是10公里,他們說(shuō)好一個(gè)跑步去,一個(gè)步行去,當(dāng)跑步的人跑到了某一地點(diǎn)的時(shí)候換了步行繼續(xù)前進(jìn),而步行的人到了某一地點(diǎn)換成了跑步前行,他們反復(fù)轉(zhuǎn)換行進(jìn)方式,我們已知跑步是每小時(shí)10公里,步行是每小時(shí)5公里,那么問(wèn)題是需要花多少時(shí)間兩人到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)。這樣的相遇問(wèn)題是數(shù)學(xué)里面常見(jiàn)的問(wèn)題,是典型的案例題,我們通過(guò)這樣典型的案例題型進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué),不僅讓學(xué)生們對(duì)這個(gè)問(wèn)題加深了印象,還使學(xué)生們很容易的接受了這樣教學(xué)的方式,提高了建模教學(xué)的效果。

        4.與多種教學(xué)方法的結(jié)合滲透

        在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中采用驅(qū)動(dòng)法,解決問(wèn)題時(shí)介紹建模方法,先提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在案例分析時(shí),老師和學(xué)生互換角色,交流分析思路,這樣學(xué)生在角色轉(zhuǎn)換體驗(yàn)中對(duì)建模方法加深了理解,也在邏輯思維和表達(dá)能力上有了提高。在能力拓展題上,讓學(xué)生們自行組成小組模式,去研究,解答,培養(yǎng)他們創(chuàng)新和動(dòng)手的能力。

        二、建模教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題與對(duì)策

        高中數(shù)學(xué)課本中把關(guān)于數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容分散到了各個(gè)教學(xué)單元當(dāng)中,這樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容失去了連貫性,學(xué)生們不但不能靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),還大大降低了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和目的。我們了解到或多或少的高中生在對(duì)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程里都存在著些許障礙,有的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)原因,有的是其他原因,他們對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的洞察力和數(shù)據(jù)的處理能力都很有限,致使數(shù)學(xué)建模教學(xué)不能有效順利的進(jìn)行。不同的老師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)理念上存有偏差,不是很重視這種教學(xué)模式,所以,對(duì)教學(xué)效果也有了一定的影響。

        因此,就需要努力提升數(shù)學(xué)建模教師的教學(xué)能力水平,對(duì)老師們持續(xù)進(jìn)行建模教學(xué)的培訓(xùn),讓老師們對(duì)建模教學(xué)的意識(shí)領(lǐng)悟深刻,理解建模的實(shí)質(zhì),并提高自身的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和教學(xué)水平,這樣才能更有效的帶動(dòng)著學(xué)生們參加數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。

        結(jié)語(yǔ):總之,為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí),我們作為老師,除了要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài),還要不斷的去學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)建模理論知識(shí),在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)造出數(shù)學(xué)問(wèn)題情境,以學(xué)生為主體,讓他們逐漸感受到建模教學(xué)模式的意義和價(jià)值,從而提高學(xué)生們的創(chuàng)新能力,也更好的推動(dòng)了高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。

        參考文獻(xiàn)

        [1]李翠芳.探究式教學(xué)模式下的建模教學(xué)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響[J].科技與向?qū)В?013(14).

        [2]徐培.淺談高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J].大觀周刊,2012(39).

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