袁先軍

摘 要：在任何領(lǐng)域，類比推理都是一種十分重要的推理方式，尤其在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域更是如此。類比推理的意思就是根據(jù)兩個(gè)或者以上的對(duì)象進(jìn)行比較，在某些方面尋找一些相似共同點(diǎn)，然后通過(guò)這些進(jìn)行論證，并衍生一種新的思考。對(duì)于一些較難的課題，類比推理的方法一般都能取得很好的效果，這對(duì)于學(xué)生而言是一種對(duì)基本概念掌握程度的考驗(yàn)與檢測(cè)，也可以利用類比推理方法來(lái)對(duì)更深層的意識(shí)的一種發(fā)掘。筆者一直致力于類比推理方法的研究，針對(duì)其在高中數(shù)學(xué)階段的應(yīng)用有過(guò)仔細(xì)的討論，希望可以針對(duì)現(xiàn)實(shí)中的意義提出具有實(shí)際性的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：類比推理;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用探究

類比推理方式是一種極具有自身特殊性的一種思維方式，它不同于以往以嚴(yán)謹(jǐn)著稱的傳統(tǒng)理論數(shù)學(xué)，其的思維活躍性是獨(dú)樹(shù)一格的。學(xué)生可以從類比推理中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)并不是一味的利用現(xiàn)有的公式進(jìn)行計(jì)算，套用現(xiàn)成的定理定律，如果一個(gè)學(xué)生沒(méi)有發(fā)散型的思維，就無(wú)法真正的理解類比推理的方法。如果可以將類比推理的方法進(jìn)行融會(huì)貫通，那么對(duì)于學(xué)生的思想能力的培養(yǎng)是一個(gè)很大的提高，還可以對(duì)于未知抽象的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的推理，來(lái)進(jìn)行自主的理解，這對(duì)于高中的數(shù)學(xué)教學(xué)都有著一個(gè)十分積極的作用。

一、類比推理的價(jià)值作用

為何要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中推行類比推理的方法，對(duì)于其價(jià)值和作用要有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)。為了幫助學(xué)生在提升自我、豐富更多的知識(shí)內(nèi)容等方面，類比推理的方法是一個(gè)十分不錯(cuò)的選擇。在高中階段，學(xué)生的思維的創(chuàng)造性是一個(gè)飛速的發(fā)展階段，想要對(duì)其進(jìn)行有利的開(kāi)發(fā)，激發(fā)其內(nèi)在的潛力，就是一個(gè)十分重要的課題了。通過(guò)類比推理，可以將大量難懂而且還很繁瑣的知識(shí)，進(jìn)行大面積的集中處理。讓學(xué)生有效的降低數(shù)學(xué)知識(shí)中的難度系數(shù)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生可以舉一反三，觸類旁通。類比推理的方法教學(xué)是新課改在深入改革中的一個(gè)必然的產(chǎn)物，將會(huì)越來(lái)越受到足夠的重視。如今的高中數(shù)學(xué)已經(jīng)是發(fā)展到了一個(gè)非?？粗貒?yán)謹(jǐn)性與邏輯性的階段了，所以類比推理的學(xué)習(xí)方法具有極深的教育價(jià)值和意義。

對(duì)類比推理的實(shí)際應(yīng)用方面進(jìn)行分析：高中學(xué)生在高中階段的思維已經(jīng)在向著一個(gè)越來(lái)越嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆较蜻^(guò)渡，同時(shí)抽象性的思維也越來(lái)越活躍。此時(shí)需要讓他們?cè)谠械闹R(shí)基礎(chǔ)上，增加一些自己的理解和思維，才能更深層次的對(duì)新知識(shí)和新概念有一個(gè)良好的掌握。此時(shí)，就需要教師采取類比推理的方法，讓學(xué)生能夠?qū)τ诔橄笮缘膯?wèn)題進(jìn)行更好的理解。在高中數(shù)學(xué)這個(gè)科目中，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)并不是完全獨(dú)立的。正因?yàn)檫@種強(qiáng)大的聯(lián)系關(guān)系，導(dǎo)致了類比推理法可以在整個(gè)高中數(shù)學(xué)階段可以實(shí)現(xiàn)真正的推行。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的類比推理方法的應(yīng)用

教師需要學(xué)生能夠在課堂上進(jìn)行自主的思考問(wèn)題，結(jié)合上類比推理的方法，對(duì)于學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式的思維培養(yǎng)，激發(fā)其潛在創(chuàng)新能力。對(duì)于一些難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)可以進(jìn)行類比式的學(xué)習(xí)法來(lái)減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，同時(shí)還能對(duì)于知識(shí)點(diǎn)更加的加深理解，深刻印象。當(dāng)教師在講解平面向量的時(shí)候，便可以利用物理學(xué)中的位移和力學(xué)來(lái)進(jìn)行類比。位移擁有長(zhǎng)度和方向，力也是擁有大小和方向的，它們都是矢量，特點(diǎn)就是有方向。同樣的向量也是矢量，特點(diǎn)也是擁有方向。將數(shù)學(xué)中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化類比為了更加貼合實(shí)際的物理問(wèn)題，就會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中有一個(gè)更好的理解。另外，還會(huì)對(duì)于知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深度的剖析，定時(shí)的進(jìn)行溫習(xí)，加深印象。教師應(yīng)當(dāng)在實(shí)際的教學(xué)中多多的應(yīng)用此類的方法。

除了可以在平面向量方面進(jìn)行類比，還可以應(yīng)用到空間領(lǐng)域。例如在講解有關(guān)拋物線的相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，就可以利用一個(gè)小球上面綁上一根線，然后將小球扔出去。教師將線粘在黑板上，弄出一個(gè)拋物線的形狀。然后通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)例分析來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解有關(guān)拋物線的性質(zhì)。在講解的過(guò)程中，學(xué)生就會(huì)聯(lián)想到如果在拋物線的圓弧部分切割出一條直線來(lái)，那么會(huì)不會(huì)和相應(yīng)的拋物線有什么聯(lián)系呢？類比圓的切線原理，在圓周上，任意一條與圓周相切的直線都與一條半徑相垂直，那么拋物線上是否也會(huì)遵循這一個(gè)原則呢？教師要對(duì)于學(xué)生的這種積極的類比推理的方法給予很大的支持和鼓勵(lì)，雖然可能是錯(cuò)誤的，但不經(jīng)歷錯(cuò)誤怎么能最后收獲正確呢？在這一過(guò)程中，教師要利用循序漸進(jìn)的方法，對(duì)于學(xué)生加大激勵(lì)，在必要的時(shí)候?qū)τ趯W(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)一些苗頭，然后順著路子便展開(kāi)積極的聯(lián)想。通過(guò)這種方法將數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、規(guī)律性發(fā)掘出來(lái)，將所有的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行連貫的銜接與學(xué)習(xí)，并最終達(dá)到掌握熟記的目的。這就是類比推理法的實(shí)際應(yīng)用，并沒(méi)有想象中的那么難。

結(jié)束語(yǔ)：類比推理法是項(xiàng)偉大的成就，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用可以更加的直觀的展現(xiàn)出來(lái)，對(duì)于一些很難理解的難點(diǎn)，可以深入淺出的將其中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提煉，將抽象的陌生的東西進(jìn)行模糊的探索，便于理解。因此將類比推理方法更好的融入進(jìn)高中數(shù)學(xué)的課堂，是一個(gè)時(shí)代的必然選擇。讓學(xué)生可以對(duì)此融會(huì)貫通，掌握其的要領(lǐng)和原理，就可以從容的應(yīng)付考試中出現(xiàn)的各種難題難點(diǎn)了，這將會(huì)對(duì)于現(xiàn)在的消極學(xué)習(xí)的氛圍有一個(gè)極大的改觀，是提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)熱情的一個(gè)很好的辦法。

參考文獻(xiàn)

[1]龐東.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法的有效實(shí)施[J].基礎(chǔ)教育研究，2014（9）：42-43.

[2]王麗.談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的作用及其運(yùn)用[J].新校園（上旬刊），2015（8）：55.

[3]許孝輝.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法的應(yīng)用[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2014（8）：243-243.