王浩

關(guān)鍵詞 運算放大器 積分電路 反饋

中圖分類號：TN710 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2019.09.028

Abstract The key to analyze the integrated circuit of operational amplifier-capacitor feedback structure is to make use of the "virtual short" and "virtual break" of operational amplifier working in the state of deep negative feedback. Because of the capacitive feedback， it is difficult to judge the negative feedback state of the operational amplifier. Based on the knowledge of advanced mathematics and the basic theory of circuit， an integrated circuit analysis method of operational amplifier-capacitor feedback structure is presented. The input-output relationship of the circuit is analyzed， and its function of approximate integration operation is deduced. According to this method， the deep negative feedback state of operational amplifier can be analyzed.

Keywords operational amplifier; integrator circuit; feedback

0 引言

電子技術(shù)中反饋的首次應(yīng)用（利用正反饋機制提高增益）可追溯至美國電氣工程師Edwin Armstrong 1912年在哥倫比亞大學(xué)讀本科學(xué)位[1]時發(fā)明的再生接收機（regenerative receiver）。[2-3]

1927年美國電氣工程師Harold Stephen Black首次在電子技術(shù)中應(yīng)用負(fù)反饋機制提高放大器（中繼放大器（repeater amplifier）的穩(wěn)定性和擴展帶寬。[4]1941年貝爾實驗室的美國人 Karl D. Swartzel Jr. 首次發(fā)明了基于真空管的運算放大器（利用三只真空管實現(xiàn) 95dB的增益），在二戰(zhàn)期間應(yīng)用在M9炮兵羅盤中與SCR584雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)合體現(xiàn)出重要應(yīng)用價值（炮彈命中率提高到將近90%）。[5-6]由電容和運放組成的負(fù)反饋結(jié)構(gòu)電路可構(gòu)成積分功能電路，在模擬積分運算和模數(shù)轉(zhuǎn)換等諸多領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價值。

“模擬電子技術(shù)”教材中對于（基本）運放-電容反饋結(jié)構(gòu)（如圖 1所示）的積分功能進(jìn)行分析的關(guān)鍵在于利用理想運放的“虛短”和“虛斷”，[7-9]該分析方法是運放工作在深度負(fù)反饋條件下的近似分析方法，如何判斷該電路工作在深度負(fù)反饋狀態(tài)是分析該電路的關(guān)鍵所在。當(dāng)信號源是直流信號時：電路達(dá)到穩(wěn)定后，電容相當(dāng)于斷開，電路不存在反饋。因此，對于該電路的反饋分析采用穩(wěn)態(tài)傳輸函數(shù)的方法進(jìn)行分析是走不通的，應(yīng)該對其進(jìn)行瞬態(tài)分析。由于是電容耦合形成的反饋，在對該電路進(jìn)行瞬態(tài)分析時，如何判斷電路的正負(fù)反饋類型并進(jìn)而判斷深度負(fù)反饋，是一件較為困難的事情。

如何利用授課時學(xué)生已學(xué)知識對于該電路進(jìn)行瞬態(tài)分析呢（包括判斷反饋類型和積分功能的分析）？

1 運放-電容結(jié)構(gòu)積分電路的瞬態(tài)分析

首先，用實際運放模型替換圖 1中的運放得到如圖 2所示的電路圖，根據(jù)戴維南等效定理，可以將電容之外的電路等效成電壓源和電阻的串聯(lián)，如圖 3所示。

4 結(jié)語

針對運放-電容反饋結(jié)構(gòu)積分電路，提出了一種基于高等數(shù)學(xué)極限與微分方程知識以及電路分析基本理論的嚴(yán)格分析方法。使得學(xué)生們能夠利用已學(xué)知識對電路的積分功能和深度負(fù)反饋狀態(tài)進(jìn)行嚴(yán)格分析，而不是簡單利用沒有通過嚴(yán)格分析得到的“虛短”和“虛斷”概念對電路進(jìn)行分析。

基金項目：本文系杭州電子科技大學(xué)校級教改課題“以學(xué)生為中心的結(jié)合高等數(shù)學(xué)基本知識和模擬電子技術(shù)課程的電路分析理論教學(xué)的探索”研究成果（項目編號：ZX180402308067）

參考文獻(xiàn)

[1] Yannis Tsividis. Edwin Armstrong： Pioneer of the Airwaves. http：//www.columbia.edu/cu/alumni/Magazine/Spring2002/Armstrong.html

[2] US Patent 1113149A. 1914

[3] Edwin Armstrong. Some Recent Developments in the Audion Receiver[J].Proceedings of the IEEE， 1997.85（4）：685-697.

[4] Ames E Brittain. Electrical engineering hall of fame： Harold S Black[J].Proceedings of the IEEE，2011.99（2）：351-353.

[5] U.S. Patent 2401779. 1946.

[6] Walt Jung.Op Amp Applications Handbook[M].Newnes，2005.

[7] 康華光，陳大欽，張林.電子技術(shù)基礎(chǔ)：模擬部分（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2013.12.

[8] 倪寧，宋明哲，高飛，侯金兵，魏可新，肖雪夫.基于反饋積分法的微弱電流測量裝置設(shè)計[J].北京：核電子學(xué)與探測技術(shù)，2017.37（10）：991-996.

[9] 韋宗明，朱明鈞.一種長時間直流積分器的研究[J].武漢：華中工學(xué)院學(xué)報，1981.9（3）：83-89.