蘇濤 鐘鑫

摘要：本文結合三年級下冊《數(shù)學廣角：搭配（二）》的具體教學案例提出：在小學數(shù)學教學中應通過感知模型思想、發(fā)展模型思想、應用模型思想三個教學環(huán)節(jié)循序漸進滲透模型思想，讓學生在學習過程中自主構建模型思想的意識和觀念。

關鍵詞：數(shù)學教學;數(shù)學模型思想;應用

新課標中指出：“模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部聯(lián)系的基本途徑，建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活和具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化的規(guī)律，求出結果并討論結果的意義?！?[1]

一、“搭配（二）”的教學目標

1、掌握簡單搭配的方法，經(jīng)歷由簡到繁的排列數(shù)或組合數(shù)，從而發(fā)展有序、全面思考問題的能力;

2、經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程，能把具體的事物用比較抽象、簡單的語言進行表達，從中體會分類討論思想、數(shù)形結合思想、符號化思想;

3、探索解決問題的有效策略，感受數(shù)學在日常生活中的應用，把枯燥的數(shù)學有趣化。

二、“搭配（二）”蘊含的數(shù)學模型思想分析

教育家布魯納說過：“探索是數(shù)學的生命線，沒有探索就沒有數(shù)學的發(fā)展?！?[2]在探索數(shù)學規(guī)律的過程中，切入點將至關重要，教師通過設計一些由淺入深、前后銜接的梯度問題，讓學生直接或間接感受數(shù)學規(guī)律觀察、分析、討論、歸納的動態(tài)過程。通過遷移教學，讓學生探索數(shù)學規(guī)律過程中所蘊涵的模型思想，從而發(fā)展并運用模型思想。

教學片段：

師：同學們認真觀察一下，說說在這幅圖中都看到了什么？（準備一件衣服和兩條褲子）

生：有一個小朋友，1件衣服，2條褲子，還有一個問題：“衣服和褲子有幾種搭配方式？

師：這位同學真棒，觀察的很仔細，那你能把它變成一個數(shù)學題目嗎？

生：小明有1件衣服，2條褲子，衣服和褲子有幾種搭配方式？

師：說的很好，現(xiàn)在小組討論一下，算一算有幾種搭配方式？（學生討論，老師走動觀察）

師：大部分的同學都算出來了，現(xiàn)在誰來講下他是怎么算出來了？

生：我計算出是5種

師：還需要更仔細一點，同學們要勇于思考，不要怕出錯，那些著名的科學家在研究一個問題是也會出錯，但是他們通過不斷的驗算，最后總會成功，我希望我們班的同學都是愛思考的學生。同學們能不能做到？

生：能

師：還有其他答案么？和其他的同學分享一下？

生：我在紙上畫出了1件衣服2條褲子，一件衣服搭配兩條褲子有兩種搭配方式。

師：老師現(xiàn)在把衣服和褲子數(shù)量改變一下，2件衣服和3條褲子有幾種搭配方式？同學們趕緊算一算。

生：我先用1件衣服搭配3條褲子，有3種搭配方式，2件衣服就是3+3=6種

師：這個方法又快有準，依次搭配，那么還有誰有其他的辦法嗎？

生：我先用1條褲子搭配2件衣服，有2種搭配方式，3條褲子就有2+2+2=6種

師：你的方法也很好，你們兩個的方法是一樣的，就是一個從衣服開始，一個從褲子開始。那我們要把這個加法變成乘法，你們想一想數(shù)學算式是什么呢？

生：我們可以把它們都寫成2×3=6，前面的1件衣服2條褲子可以寫成1×2=2

生：我們也可以把它們都寫成3*2=6，前面的1件衣服2條褲子可以寫成2×1=2

師：你們真棒！現(xiàn)在請同學們拿出上課前老師發(fā)的信封，取出信封里的表格，把剛剛我們計算的兩個問題寫進去。（老師通過多媒體設備投影，和學生一起書寫圖1）

師：現(xiàn)在我們在算下3件衣服4條褲子，有幾種搭配方式？小組討論，寫進表格中

師：同學們說下有幾種搭配方式？

生：我先用1件衣服搭配4條褲子，有4種搭配方式，3件衣服就是3+3+3+3=12種

生：也可以先從褲子開始就是4+4+4=12種

師：現(xiàn)在我們把搭配方式的加法算式寫成乘法算式，我們應該怎寫？

生：3×4=12;4×3=12

師：同學們反應真快（教師把他寫進表格圖1）

師：現(xiàn)在我們仔細觀察一下乘法算式和衣服褲子的數(shù)量，看有沒有什么規(guī)律？小組同學討論下，讓后告訴老師

生：衣服和褲子的個數(shù)相乘，得到的就是幾種搭配方式

師：你能用一個乘法算式來表示嗎？

生：衣服×褲子=搭配方式

師：現(xiàn)在我們用中兩種方法算下4件衣服5條褲子，用剛才的兩種方法來算下，有幾種搭配方式？

生：兩種方法都是20種

師：經(jīng)過同學們的檢驗，說明我們總結的那個乘法算式是正確的，我們把它寫在表格下面（圖1）

在學生把表格填寫完成之后，教師引導學生觀察乘法算式，通過小組討論來分析搭配方式的種類和衣服、褲子的關系式。學生通過探索乘法算式，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，總結數(shù)學模型：搭配方式的種類=衣服數(shù)×褲子數(shù)。最后教師通過這種數(shù)學模型，讓學生應用模型思想解決實際問題并在潛移默化中發(fā)培養(yǎng)學生模型思想的意識和觀念。

三、小結

在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學模型思想中，學生在感知模型思想、發(fā)展模型思想和應用模型思想時，通過自身經(jīng)驗和已學的知識抽象出數(shù)學模型，提高學生的數(shù)學應用能力、學習興趣和創(chuàng)新探究能力，體現(xiàn)數(shù)學這門工具性學科在實際生活中的價值。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準[M].2011版.北京：北京師范大學出版社，2012：4-8

[2] 布魯納. 教育過程[M].邵瑞珍，譯.北京：文化教育出版社，1982.