婁云麗

【摘 ? ?要】數(shù)學(xué)教育承擔(dān)著啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維的任務(wù)，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言便是數(shù)學(xué)思維的載體。在課堂上師生的互動(dòng)是通過(guò)彼此運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)得以實(shí)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力直接影響了教學(xué)進(jìn)程及教學(xué)效果。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，良好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力將有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力在此階段應(yīng)當(dāng)予以有策略的培養(yǎng)。然而，在實(shí)踐中教師針對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)存在一定的不足，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)存在一定的阻礙，這一現(xiàn)象需要引起足夠重視。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?問(wèn)題解決 ?語(yǔ)言表達(dá)能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.09.196

數(shù)學(xué)是刻畫(huà)自然和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具。數(shù)學(xué)語(yǔ)言既是數(shù)學(xué)知識(shí)的物質(zhì)載體（數(shù)學(xué)學(xué)科中的結(jié)論是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言呈現(xiàn)的），也是數(shù)學(xué)表達(dá)與交流的一種工具，它在數(shù)學(xué)發(fā)展史上具有不可估量的地位與作用。從某種意義來(lái)說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以被看成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，因此在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生正確、熟練的使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言是非常重要的。

一、何為數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)分為口頭語(yǔ)言表達(dá)和書(shū)面語(yǔ)言表達(dá)兩種。數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力是指按照數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基本規(guī)律，準(zhǔn)確表達(dá)出所有數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)在含義的能力。也就是說(shuō)，把文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化，能用清楚的語(yǔ)言有條理地表達(dá)一些數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)以及自己對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考過(guò)程，清晰闡述數(shù)學(xué)中的相關(guān)問(wèn)題，并能夠解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)口頭語(yǔ)言表達(dá)能力是指學(xué)生運(yùn)用口頭語(yǔ)言清楚準(zhǔn)確的表達(dá)自己的思維過(guò)程、想法，以便與他人進(jìn)行交流溝通的能力。教師教授數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行溝通交流中，教師學(xué)生的互動(dòng)得以展開(kāi)?？陬^語(yǔ)言交流比較直接方便，教師在學(xué)生的表達(dá)中能夠了解學(xué)生表達(dá)存在的問(wèn)題，以便及時(shí)糾正。數(shù)學(xué)書(shū)面語(yǔ)言表達(dá)能力是指用書(shū)面的形式把自己的解題步驟、思路等予以表述的能力。數(shù)學(xué)書(shū)面語(yǔ)言表達(dá)能力制約著學(xué)生的書(shū)面作業(yè)或者測(cè)試卷的整潔性、邏輯性和準(zhǔn)確性。學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)書(shū)面語(yǔ)言表達(dá)能力，在書(shū)面表達(dá)時(shí)能夠有條理的組織數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在書(shū)寫(xiě)時(shí)能夠更加有邏輯性，在合理運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的同時(shí)簡(jiǎn)潔清楚的表達(dá)自己的解題步驟，并且能夠做到準(zhǔn)確作答。

二、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的策略

（一）在數(shù)學(xué)題目的多元表征中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程分為四個(gè)步驟：理解題目、擬定方案、執(zhí)行方案、回顧。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言形態(tài)之間的互譯或轉(zhuǎn)化過(guò)程，也是各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言形態(tài)的表述。圖表語(yǔ)言類(lèi)的題目具有簡(jiǎn)明直觀、概括性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣等特點(diǎn)，這類(lèi)問(wèn)題信息隱含在圖表里面，比單一的文字活潑生動(dòng)。在解答圖表語(yǔ)言類(lèi)題目的時(shí)候，要經(jīng)歷理解圖表、分析圖表的過(guò)程，進(jìn)而可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力;教師在教文字應(yīng)用類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，常常借助畫(huà)圖表、數(shù)學(xué)符號(hào)等來(lái)幫助學(xué)生理解題意，在此過(guò)程中就是培養(yǎng)學(xué)生將文字語(yǔ)言表達(dá)成圖形、符號(hào)語(yǔ)言的能力;教師在教符號(hào)語(yǔ)言類(lèi)題目時(shí)，要將各個(gè)符號(hào)所表示的意義表達(dá)為文字語(yǔ)言、自然語(yǔ)言或者圖形語(yǔ)言來(lái)幫助學(xué)生理解符號(hào)類(lèi)的題目，在此過(guò)程中可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言圖形化能力。在解決幾何問(wèn)題時(shí)需要幾何與代數(shù)語(yǔ)言之間的表達(dá)。所以，當(dāng)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，老師不應(yīng)馬上給學(xué)生以提示或者解答，可以向?qū)W生提問(wèn)：“你可以再讀一遍題目嗎”“你可以換一種語(yǔ)言再理解一遍題目嗎”“你可以將題目畫(huà)成一張圖嗎”等等，要求學(xué)生盡可能對(duì)每個(gè)名詞、每個(gè)符號(hào)、每句話換一種表示，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生將三種語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合互譯的積極性。

（二）在擬定和執(zhí)行數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方案的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力

通過(guò)對(duì)問(wèn)題多方面的表征，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，確定數(shù)學(xué)問(wèn)題屬于哪類(lèi)數(shù)學(xué)模型。在尋求解決問(wèn)題的辦法時(shí)，需要敏銳的洞察力，要深刻理解題目中的已知信息，將已知信息表達(dá)成“好用”的形式，不斷的變化數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式同時(shí)保持?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)特征不變，而對(duì)于問(wèn)題非本質(zhì)的特點(diǎn)時(shí)隱時(shí)現(xiàn)。在教學(xué)中教師要有意識(shí)的去培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)變化的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)不變的本質(zhì)，在不變的本質(zhì)里找到變化規(guī)律。不僅要讓學(xué)生體驗(yàn)如何去變化，解決變化出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何去變換，在此處，關(guān)鍵是將條件的一種形式表達(dá)為另一種便于應(yīng)用的形式。同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的表述進(jìn)行表達(dá)使其可以與已經(jīng)解決的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，不同的表征形式會(huì)影響解題方法的選擇，采用多種表征方式往往會(huì)形成多種解題方法，因此在解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生一題多解的過(guò)程也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間相互表達(dá)的過(guò)程。

例如在進(jìn)行問(wèn)題解決時(shí)，小紅和小明相距400米，小紅是每分鐘走20米，小明每分鐘走30米，兩人何時(shí)相遇？教師為了加深學(xué)生的理解讓學(xué)生實(shí)際進(jìn)行演示，也就是讓兩個(gè)學(xué)生在講臺(tái)實(shí)際走一走。在這一過(guò)程中讓學(xué)生領(lǐng)悟到兩人相遇時(shí)正是共同走完了這400米，相遇的時(shí)間也就是兩個(gè)人共同走完這段路程所用的時(shí)間。在學(xué)生理解題意后，讓學(xué)生獨(dú)立思考、嘗試解題。在學(xué)生完成后組織小組討論。說(shuō)一說(shuō)你的思路及方法。在匯報(bào)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在講臺(tái)上進(jìn)行展示。學(xué)生繪制線段圖講解自己的解題過(guò)程。匯報(bào)中出現(xiàn)了兩種解題方法：20x+30x=400，（20+30）x=400，在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)進(jìn)行追問(wèn)，這兩個(gè)算式哪個(gè)正確，說(shuō)一說(shuō)為什么。在學(xué)生能夠解答問(wèn)題后進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考兩種方法的不同之處，不僅更好的掌握了相遇問(wèn)題的解決方法，還使得學(xué)生認(rèn)識(shí)到乘法分配率有效運(yùn)用。教師在引導(dǎo)過(guò)程中注重的是啟發(fā)學(xué)生，而不是代替學(xué)生表達(dá)，一步一步促使學(xué)生思考、組織語(yǔ)言，進(jìn)而流暢表達(dá)。

總之，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用越來(lái)越重要，教師充分的利用數(shù)學(xué)課堂、發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂的作用，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，讓數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮更大的作用。

參考文獻(xiàn)

[1]王成營(yíng).數(shù)學(xué)符號(hào)意義獲得能力及其培養(yǎng)的研究[J].華中師范大學(xué)，2015.