謝小平

摘 要：所謂的分層走班是指教師在全面了解學生的基礎上，根據(jù)學生現(xiàn)有的知識、能力水平以及潛力來將學生分成不同水平的班組，之后，結合結合實際的情況對各個班組教學的內(nèi)容、教學方法以及作業(yè)、評價等方面進行分層教學，最大限度的確保每個層次的學生都能掌握知識，鍛煉能力，同時，也為每個層次學生學習成績的提高打下堅實的基礎。因此，在培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的大背景下，我們要立足于教材，要充分發(fā)揮分層走班制的價值，進而，為學生綜合數(shù)學素養(yǎng)的全面提升做出貢獻。因此，本文以培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)之一的邏輯推理能力為例進行論述，以期能夠為學生的發(fā)展以及高效率課堂的實現(xiàn)做好保障性工作。

關鍵詞：初中數(shù)學;分層走班;核心素養(yǎng);邏輯推理能力

核心素養(yǎng)是當前的一種教育理念，而且，核心素養(yǎng)已經(jīng)正式被納入了2017版的新課程標準當中?？梢?，培養(yǎng)和提升學生的核心素養(yǎng)是當前數(shù)學教育教學中的一項重要任務。所以，教師要落實好分層走班制度，要通過恰當?shù)姆謱右约昂侠淼慕虒W來為學生核心素養(yǎng)的全面提升做出相應的貢獻。因此，本文以教學《三角形全等的判定》為例，對如何借助分層走班制度來提升學生的數(shù)學邏輯推理能力進行論述，以確保學生在自主推理、自主對比中掌握知識，鍛煉能力，同時，也促使學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)得到全面提升。

一、科學分層

科學分層是分層走班制度的第一步，也是起決定性因素的一步，直接關系到分層走班效率的高低。所以，為了確保每個學生都能在自己原有的基礎上得到最好的發(fā)展，也為了能夠將因材施教的思想落實到課堂當中，在教學之前，我們要在全面了解學生的基礎之上對學生進行科學的有效分層，以確保學生在適合自己的班組中學習知識。那么，該怎樣進行科學的分層呢？

首先，做好學生學習水平的劃分。學生水平的分析可以根據(jù)學生日常的測驗水平以及學生的考試水平來作為劃分依據(jù)，這一依據(jù)也是進行分層的參考標準之一。

其次，分析學生的能力傾向。所謂的能力傾向是指學生各方面的學習能力，比如：合作學習能力、自主學習探究能力等等，結合學生的日常表現(xiàn)來對學生進行分層的劃分，當然，這也是學生分層劃分的參考因素。

再次，各任課教師的評價。在分層之前，我們要聽取各任課教師的意見來參考，如何進行分層。

當然，除了上述幾點之外，我們還可以考慮學生的學習興趣、學生的自我評價等等，這些都是我們進行分層的參考標準，也是我們做出科學分層的基礎。所以，在綜合考慮了學生的實際情況之后，我們將學生分成了：基礎層次、發(fā)展層次和拔高層次三個方面，以期能夠確保“三角形全等的判定”這部分知識的教學目標實現(xiàn)最大化，同時，也為學生邏輯推理能力的提高做好前提性工作。

二、分層教學內(nèi)容

教學內(nèi)容分層是分層走班制的第二步，也就是說，我們除了要將學生進行分層之外，還要對學生所要學習的內(nèi)容進行分層，目的就是要確保每個學生都能跳一跳摘到桃子，都能在學習到基本的數(shù)學知識的同時，也能感受到數(shù)學學習帶來的挑戰(zhàn)性。所以，在教學《三角形全等的判定》中的“ASA”“AAS”這兩個判定時，我將本課時的教學內(nèi)容按照上文提到的“基礎層次”“發(fā)展層次”“拔高層次”三個方面進行教學內(nèi)容的劃分，即：

基礎層次：

掌握“ASA”“AAS”這兩個全等三角形的判定定理，并能夠應用這兩個判定定理對相關三角形進行判定。

發(fā)展層次：

通過作圖、比較、證明等過程來自主證明ASA、AAS能夠判定出兩個三角形全等，同時，明確這兩個判定定理之間的區(qū)別，并能夠靈活進行應用解題。

拔高層次：

自主探究出ASA、AAS，并能夠自主說出兩者之間的區(qū)別點，同時，能夠自主推理出SAS和SSA之間的區(qū)別，嘗試論證AAA是否能夠證明兩個三角形全等。

綜上三個層次的內(nèi)容劃分可以看出，三個層次的內(nèi)容難度上是遞增的，但本節(jié)課的基本知識是不變的，就是要讓學生掌握ASA、AAS這兩個判定兩個三角形全等的定律。而且，從三個內(nèi)容的設定來看，學生的自主學習以及獨立的思考和比較、證明的過程對學生的數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)起著非常重要的作用。

三、選擇恰當教學方法

之所以將學生進行不同班組的教學其中一個主要的原因就是因為學生的接受能力不同，而這一點的不同就決定了我們不能用同一種教學方法進行授課，否則與一刀切的課堂是沒有區(qū)別的。所以，為了確保每個層次的教學內(nèi)容順利的開展，我們還要針對每個層次的教學內(nèi)容選擇不同的教學方法，以期能夠逐步提高學生的數(shù)學邏輯推理能力，同時，也為學生基本數(shù)學素養(yǎng)的全面提升夯實基礎。

基礎層次：

對于基礎層次的學生來說，我們選擇的是獨立思考探究的方法，如：在教學“ASA”這一定理時，為了凸顯學生的課堂主體性，在這部分知識的教學時，我先組織學生對教材中的問題進行了思考，即：

有兩個角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形一定全等嗎？用量角器和刻度尺畫△ABC，使BC=3cm，∠B=40°，∠C=60°，將你畫的三角形與其他同學畫的三角形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在這一問題的提出之后，我并沒有直接給出答案或者是按照教材內(nèi)容直接講解，而是先引導學生真正動手，按照要求進行操作，并組織學生在小組內(nèi)進行比較，同時，鼓勵學生大膽提出質疑。但是，由于這部分學生的學習能力相對要差一些，所以，在引導之后，我讓學生將任意組員畫出的三角形進行重合，最后學生可以得出兩個三角形是全等的。接著，我再次提出疑問：為什么不同人畫出來的三角形是全等的呢？與要求上的哪些因素有關系呢？借助這樣的問題串引導學生一步步進行探究，最后隨著引導得出判定定理，這樣的教學方法相較于教師簡單的課堂講述效果要很多，雖然學生的基礎差，但需要耐心引導，進而，在幫助學生理解和掌握ASA和AAS中起著非常重要的作用。當然，在接下來的AAS的證明中，我們同樣要做好引導和互動，進而，確保這節(jié)課的教學目標最大化實現(xiàn)。

發(fā)展層次：

對于發(fā)展層次的學生來說他們的學習能力和學習水平都比基礎層次的要高，所以，在本節(jié)課的教學時，我們可以選擇小組合作法進行教學，首先，將這一層次的學生分成不同的小組，然后，組織學生按照下面的學案進行小組內(nèi)自主學習，相關學案如下：

（1）兩個角及其_____對應相等的兩個三角形______，簡寫______

（2）在△ABC和△ABC中，∠B=∠B，∠C=∠C，BC=BC，則△ABC≌△ABC

（3）已知：如圖，點D，E分別在AC，AB上，∠B=∠C，AB=AC，求證AE=AD

……

組織學生自主結合教材內(nèi)容嘗試完成上述的學案，這一學案的設計是結合教材中的例題以及練習題設計的，是有助于學生自主證明能力的提高的，而且，對學生邏輯論證能力的培養(yǎng)也有著密切的聯(lián)系。當然，整個學案中會涉及到ASA和AAS這兩部分的內(nèi)容，最后，引導學生思考ASA和AAS這兩個判定定理之間有什么區(qū)別？這樣的思考可以讓學生去比較和對比兩者之間的不同，這樣不僅能夠加深理解，強化認識，而且，還能讓學生在比較兩個邊與兩個角之間的關系中提高知識應用能力，進而，逐漸推動學生形成一定的邏輯推理能力。

拔高層次：

對于拔高層學生來說，他們的學習能力比其他兩個層次的學生都要高一些，所以，在這一層次的教學方法的選擇上我們選擇的是嘗試教學法，也就是說，讓學生結合教材在不給出任何引導和指示的前提下進行自主嘗試學習。首先，組織學生結合教材內(nèi)容進行自主學習、自主結合例題進行這兩個定理的證明，之后，嘗試著對教材中相關的練習題進行計算。這一嘗試的過程中，教師不參與也不做引導，同時，還要思考：ASA和AAS這兩個判定定理之間有什么區(qū)別？并嘗試著給出解答。最后，作為教師，我在根據(jù)學生在嘗試學習過程中遇到的問題，以確保本層次的學習內(nèi)容順利完成。之后，為了幫助學生做好“判斷兩三角形全等”定理之間的關系，明確相關的不同與區(qū)分點，我還引導學生思考了：依據(jù)ASA和AAS之間的關系，是否能夠推導出SSA也可以證明兩個三角形全等？鼓勵學生大膽的借助所學的知識來對這一假設進行證明，這樣不僅能夠讓學會生的思維得到拔高，也能讓學生在自主證明與推理中形成一定的推理論證能力，同時，也為學生基本數(shù)學素養(yǎng)的全面提升打下堅實的基礎。

綜合以上三點可以看出，每個層次教師要根據(jù)學習的能力以及相關情況來選擇不同的教學方法，但這些教學方法的選擇和應用不僅要發(fā)揮學生的課堂主體性，也要確保學生在求知與應用中形成一定的邏輯推理能力，最終，促使學生在整個的分層走班制度的實施中學習知識，形成基本的數(shù)學學科素養(yǎng)。

四、分層布置作業(yè)

分層布置作業(yè)也是分層走班中不可缺少的一部分內(nèi)容，也是非常重要的一部分。所以，在做作業(yè)的布置中，我們還是要按照“基礎層次”“發(fā)展層次”“拔高層次”這三個層次進行作業(yè)難易程度的劃分的。還以教學《三角形全等的判定》中的“ASA”“AAS”這兩個判定的作業(yè)設計為例進行簡單說明。

基礎層次：

主要以完成教材中的課內(nèi)練習以及作業(yè)題為主，幫助學生消化所學的基礎知識。

發(fā)展層次：

這一層次的作業(yè)設計出了要完成教材中的相關內(nèi)容之外，我們還可以組織學生練習一些將ASA和AAS兩個定理結合在一起進行證明的相關試題。如：

如：在四邊形ABCD中，AB∥CD，如果某生想要用ASA來證明△ABC≌△CDA，需要添加什么條件？（條件個數(shù)不限）

在四邊形ABCD中，AB∥CD，如果某生想要用AAS來證明△ABC≌△CDA，需要添加什么條件？（條件個數(shù)不限）

這是一個相對來說比較開放性的試題，所以，組織學生進行思考與探究是有助于學生邏輯推理能力的提高的。

拔高層次：

對于這一層我們除了完成上述兩個層次學生的基本練習之外，還要額外做一個相對來說比較綜合性試題，在此不再進行詳細的展示，總之，每層的作業(yè)難度逐漸增大，這對調(diào)動學生的學習欲望，鍛煉和提高學生的論證推理能力起著非常重要的作用。

當然，在分層走班的背景下，我們還要對課堂評價進行分層，因為與培養(yǎng)學生的邏輯思維能力沒有直接關系，我們不在此進行詳細介紹?？傊?，作為新時期的數(shù)學教師，我們要貫徹落實分層走班制度，要通過科學的分組以及自主性的學習來給學生搭建自主學習、探究、推理證明的平臺，進而，在提升學生邏輯推理能力的過程中也為學生基本數(shù)學科學素養(yǎng)的全面提升夯實基礎。

參考文獻

[1]湯雙.注重思維訓練促進分層教學——淺談“分層走班制”教學模式下C層、D層學生數(shù)學教學策略[J].數(shù)學教學通訊，2018（29）：66+73.

[2]李青.核心素養(yǎng)視域下初中生數(shù)學邏輯推理能力培養(yǎng)的教學實踐研究[D].合肥師范學院，2018.

[3]顧沛.關于合情推理與邏輯推理的教學——以初中數(shù)學為例[J].中小學教材教學，2015（01）：31-35.