尹曉燕

摘 要：“x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解”這節(jié) “閱讀與思考”課，通過設(shè)計(jì)一系列層次性、探究性的問題，以閱讀為抓手，以閱讀方法為指導(dǎo)，將教學(xué)目標(biāo)任務(wù)化，任務(wù)問題化，問題活動(dòng)化，活動(dòng)程序化，程序具體化，層層推進(jìn)，讓知識(shí)和方法與學(xué)生的思維交互性來，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，啟迪學(xué)生思維，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞： 閱讀與思考；數(shù)學(xué)閱讀方法；基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

伴著重慶市2019年中考復(fù)習(xí)會(huì)的召開，重慶中考的試題有了較大的變化，這一變化體現(xiàn)在更加關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)，更加關(guān)注學(xué)生對(duì)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的落實(shí)，更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，而與之背道而馳的是，如今很多的數(shù)學(xué)課堂仍然是老師講的多，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、自主學(xué)習(xí)、自主思考的時(shí)間少，加之很多教師不重視“閱讀與思考”，因此，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，結(jié)合以上方面，我將以“x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解”的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，淺析在“閱讀與思考”課堂中落實(shí)核心素養(yǎng)。

教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)述：

奧蘇貝爾說過如果我必須將教育心理學(xué)的全部原理歸結(jié)為一句話，那么我將會(huì)說影響學(xué)生學(xué)習(xí)最重要的一個(gè)因素，乃是學(xué)生已經(jīng)知道的東西。眾所周知，因式分解是與整式乘法方向相反的變形，以整式乘法的知識(shí)為基礎(chǔ)而對(duì)因式分解教學(xué)，這樣會(huì)省時(shí)省力。于是我選擇了由舊知導(dǎo)入，立足于學(xué)生已經(jīng)知道了什么。

由舊知引入

p（a+b+c） pa+pb+pc

（x+a）（x-a） x2-a2

（a+b）2 a2+2ab+b2

（a-b）2 a2-2ab+b2

而這一類型：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，利用這種關(guān)系也可得

x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）

事實(shí)上，我們遇到的需要因式分解的整式都是形如x2+mx+n型而并非x2+（p+q）x+pq，于是怎樣確定p，q，才可將形如x2+mx+n寫成 （x+p）（x+q）的形式，便成了這節(jié)課我們需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，由此提出了問題。

作為閱讀與思考，可我們不能偏離數(shù)學(xué)主線，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，數(shù)學(xué)閱讀過程是一個(gè)完整的心理活動(dòng)過程，包含語言，符號(hào)，文字，數(shù)學(xué)符號(hào)術(shù)語公示圖表等的感知和認(rèn)讀，通過遍閱讀教材，讓學(xué)生初步感知十字相乘法的四個(gè)數(shù)據(jù)的位置擺布。

針對(duì)閱讀，我引導(dǎo)學(xué)生，做了一個(gè)閱讀方法指導(dǎo)，讓他們帶著問題去閱讀。

1.這個(gè)閱讀與思考給我們提供的方法叫什么？

2.這個(gè)方法用了一個(gè)很直觀的圖形，請(qǐng)你畫出它的位置擺布。

3.請(qǐng)你在教材中將描述分解的具體方法勾畫出來。

4.請(qǐng)你在草稿本上復(fù)制典范的分解過程，并將你有困惑的步驟勾畫出來。

數(shù)學(xué)的閱讀要求大閱讀腦建立靈活的轉(zhuǎn)化機(jī)制，通過閱讀，學(xué)生初步建立了十字相乘法的形式的位置擺布，如下圖：

只有初步建立了十字相乘法的形式的位置擺布，才會(huì)積極助推下面的認(rèn)知過程，接著詢問，那怎樣確定這4個(gè)位置上的數(shù)或式子，學(xué)生帶著這個(gè)問題再次閱讀教材上勾畫方法，先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代數(shù)和使之等于一次項(xiàng)的系數(shù)，對(duì)于此方法，我們進(jìn)行層層剖析，并在具體式子中加以鞏固。

活動(dòng)一，典型例題：將式子x2+3x+2分解因式

先分解二次項(xiàng)系數(shù)1，1=1×1寫在左上角和左下角，再分解常數(shù)項(xiàng)2，2=1×2求代數(shù)和使之等于一次項(xiàng)系數(shù)，

1×2+1×1=3 接著得出：x2+3x+2=（x+1）（x+2）

教師在此強(qiáng)調(diào)寫法

活動(dòng)二，利用上述方法，將下列多項(xiàng)式分解因式：y2-7y+12

設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)常數(shù)項(xiàng)可以進(jìn)行多組數(shù)字相乘時(shí)，應(yīng)作出選擇，上述的

12=1×12=2×6=3×4=（-1）×（-12）=（-2）×（-6）=（-3）×（-4）

讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，將可以畫的十字架都畫出來，讓學(xué)生在分析解決問題中產(chǎn)生困惑，基于困惑的內(nèi)容再消化上述內(nèi)容，從而實(shí)現(xiàn)逐層的消化和分解，達(dá)到真正的理解和領(lǐng)悟，從而體會(huì)研究問題中“去雜”思想，進(jìn)而加深對(duì)方法的應(yīng)用。

最后，我們還要通過課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)知識(shí)、總結(jié)學(xué)習(xí)思想方法以及積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生接受一個(gè)新知識(shí)，學(xué)習(xí)一種新方法，需要循序漸進(jìn)的掌握運(yùn)用，我們從學(xué)生已經(jīng)知道了什么入手，確定學(xué)生的現(xiàn)有水平和發(fā)展水平，提出問題或明確學(xué)習(xí)任務(wù)，通過自主閱讀教材，通過一些有效的問題做鋪墊，通過不斷的追問，讓學(xué)生主動(dòng)參與思考。

數(shù)學(xué)閱讀能力的形成是個(gè)長(zhǎng)期的過程，并非一蹴而就，學(xué)生要主動(dòng)的構(gòu)建知識(shí)，這個(gè)由內(nèi)向外生長(zhǎng)的過程是他人無法取代的，作為教師，要用好教材的閱讀與思考，我們可以以“閱讀與思考”為載體，放手讓學(xué)生當(dāng)學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生帶疑閱讀，教師只需當(dāng)好學(xué)生的引導(dǎo)者，合作者便好。這樣逐步完成對(duì)學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，既提升學(xué)生的閱讀能力，又為學(xué)生的自學(xué)能力和終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心 課程教材研究所 初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（上冊(cè)） 人民教育出版社，2013.6，121

[2]李海東，景敏，黃邦杰，等.中國數(shù)學(xué)教育.