黃麗珍

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，知識的傳授固然重要，但傳授過程中產(chǎn)生的錯誤也不可忽略，要有效利用錯誤資源，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯誤和糾正錯誤過程中提高數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一種特殊的認(rèn)識過程。在這個過程中，學(xué)生所要認(rèn)識的數(shù)學(xué)知識雖然是人類已知的，但對學(xué)生來說卻是未知的，他們學(xué)習(xí)時(shí)仍需經(jīng)過一個從未知到已知的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果教師能有效利用錯誤信息，正確看待學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，巧妙點(diǎn)撥，引出正確的想法，得出合乎邏輯的結(jié)論，能讓教學(xué)的天空更廣闊。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);錯誤資源

錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，是一種具有特殊教育作用、寶貴的教學(xué)資源。在教學(xué)過程中，學(xué)生會出錯是正常的，關(guān)鍵是教師怎樣對待差錯。若在教學(xué)中，教師對學(xué)生的錯誤寬容對待，把學(xué)生的差錯看成是難得的資源，并且善加利用，正確巧妙地引導(dǎo)，能有效地提高教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、巧妙運(yùn)用錯誤資源，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

錯誤資源對課堂教學(xué)有著十分重要的價(jià)值和作用，一方面，錯誤資源可以補(bǔ)充教材的不足，增強(qiáng)課堂吸引力，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn);另一方面，錯誤資源可以激發(fā)學(xué)生的參與興趣，讓單一的課堂變得生動，讓單純知識的傳授變成自主能力的發(fā)展。因此，教師要善于運(yùn)用教育智慧巧妙設(shè)計(jì)，讓學(xué)生自己跳入錯誤的“陷阱”，并通過“自救”爬出來，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。例如，“20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”一課教學(xué)中，筆者故意出了這樣的題目：1.1個十和8個一組成（）。2.6個一和1個十組成（ ）。第1題學(xué)生就很快地說出答案：18。第二題筆者很快說出答案：61。隨后，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯了，筆者還據(jù)理力爭：是“61”啊，你們看看，“6”在前面，“1”在后面，所以我寫成“61”。這時(shí)，學(xué)生議論紛紛。筆者立刻提問：誰來說說看法？很多學(xué)生舉手，于是筆者請了一個學(xué)生，他說：“老師，您說過，寫數(shù)的時(shí)候先寫十位，有一個十就在十位寫‘1’，然后寫個位，有幾個一就在個位寫幾，這里有6個一，所以在個位寫‘6’，所以，正確的答案應(yīng)該是‘16’，而不是‘61’。筆者裝作詫異地問學(xué)生：“怎么出現(xiàn)了兩種答案？到底哪種是正確的？大家還是分組討論討論吧！”學(xué)生迫不及待地討論著，幾分鐘后，課堂終于安靜了下來，一個個小手高高地舉著。從他們堅(jiān)定的表情上可以看出，學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)了錯誤，并找到了正確的方向。由此可見，合理而科學(xué)地運(yùn)用錯誤資源，能引導(dǎo)學(xué)生找到正確方向，在“錯”與“對”的較量中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

二、善用錯誤資源，激發(fā)學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)的價(jià)值不在于模仿而在于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只是一個遵照指令進(jìn)行程序操作的過程，而是一個不斷運(yùn)用自己的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自我建構(gòu)的過程。學(xué)生需要的不是去復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是去建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。也就是說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。因此，對待課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)采取糾錯措施，給予反思機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生對自己的解題思路進(jìn)行回顧和分析，讓學(xué)生在反思過程中明白為何出錯，使學(xué)生避免重復(fù)的錯誤。如在解決習(xí)題“把一塊木條鋸成4段，每鋸一段用3分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)辏俊敝校婚_始學(xué)生異口同聲地說“12分鐘”。此時(shí)，如果筆者生硬地把方法教給學(xué)生，學(xué)生未必能掌握好，倒不如把難題交給他們自己去解決。筆者說：“真的是20分鐘嗎？誰能證明自己的答案是正確的？”結(jié)果有的學(xué)生拿紙條折、有的用小棒折、有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式探究活動，尋找錯誤原因，得出解決這類問題的方法。

一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯誤，正因?yàn)橛羞@樣那樣的錯誤，課堂教學(xué)才能更精彩，更能體現(xiàn)真實(shí)性。因?yàn)榻處煵坏梢酝ㄟ^挖掘?qū)W生的錯誤資源，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動探究。

三、巧用錯誤資源。引起學(xué)生的關(guān)注

課堂中對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師要巧妙地加以利用。有時(shí)可以把錯誤展示出來，讓學(xué)生自己去評價(jià)、去分析，使他們都能關(guān)注這種錯誤，起到“有則改之，無則加勉”的作用。例如教學(xué)“認(rèn)識鐘表”時(shí)，學(xué)生在書本上連線，筆者要求能用直線的就用直線連，如果用直線來連碰到另外的答案，就用曲線連，結(jié)果有學(xué)生連出來的線好像蜘蛛網(wǎng)一樣。筆者就拿這個學(xué)生的作品投給其他學(xué)生看，并且問學(xué)生“這樣連好不好看”。面對這樣的錯誤，筆者沒有馬上讓那位學(xué)生改正，而是讓其他學(xué)生說這樣做有沒有問題，這樣能引起全班學(xué)生的注意，以后就不會出現(xiàn)這樣的錯誤。

四、合理利用錯誤資源。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：錯誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤是十分正常的。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時(shí)，如果教師立即給予“錯誤”這一簡單評價(jià)，再接二連三換學(xué)生回答，或親自加以糾正，把正確答案告訴學(xué)生。長此以往，學(xué)生會擔(dān)心出錯，甚至?xí)a(chǎn)生一種恐懼感，擔(dān)心出錯而受到同學(xué)歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言，失去了許多學(xué)習(xí)的機(jī)會。

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者。教師不能為了追求“完美”的答案而忽略了學(xué)生在接受新知識的過程中所犯的錯誤。那么，想要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使他們愛上數(shù)學(xué)課，首要任務(wù)就是尊重學(xué)生，尊重他們的思維發(fā)展過程。

例如，在教授一年級下冊“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)（不進(jìn)位）”時(shí)，筆者主要讓學(xué)生在擺小棒、撥計(jì)數(shù)器的活動中感知計(jì)算的方法，在此基礎(chǔ)上抽象出“相同數(shù)位相加”的算法。其實(shí)，很多學(xué)生已經(jīng)會算這類不進(jìn)位的加法了。因此，在練習(xí)時(shí)，大部分學(xué)生能正確地進(jìn)行計(jì)算。一些基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生就遇到了難題，如“想想做做”第1題的第二組習(xí)題：20+24和2+24，這組題將整十?dāng)?shù)和一位數(shù)放到前面，這為學(xué)生的計(jì)算帶來了許多麻煩。為了給基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生多一些學(xué)習(xí)機(jī)會，筆者請一位學(xué)生來回答，她毫不猶豫地說：“20+24=44，2+24=44”。教室里頓時(shí)響起了笑聲。這位學(xué)生立即漲紅了臉，悄悄地低下了頭。面對這種情況，教師不能簡單地對學(xué)生說“你錯了”，而要挖掘?qū)W生錯誤中的積極因素，這樣不僅能保護(hù)學(xué)生的自尊心和學(xué)生的積極性，還有利于學(xué)生大膽思考。于是，筆者微笑著說：“這兩道加法算式的加數(shù)不完全相同，為什么它們的和卻相同呢？”

生：我算錯了！

師：那么你覺得哪兒不對勁呢？

生：2+24，這個2應(yīng)該加4，和是26。

師：為什么2要加4而不是加2呢？

生：2在個位上，4也在個位上。

師：哦，原來這個2表示2個一，和4個一合起來是6個一，再和2個十合起來是26。你分析得真有道理！你們覺得呢？

這時(shí)，其他學(xué)生都對她豎起了大拇指。其實(shí)，一些學(xué)困生在課堂上出差錯是常見的現(xiàn)象，教師在教學(xué)過程中巧妙利用這些錯誤資源，不僅能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，還能給其他學(xué)生起到加深印象的作用。

五、樹立“用錯”意識。營造輕松課堂氛圍

由于學(xué)生受身心發(fā)展及認(rèn)知水平等各方面條件的限制，出現(xiàn)錯誤在所難免，教師要有這樣的意識。教師應(yīng)本著以學(xué)生為主體的教育觀，以合作者和引導(dǎo)者的姿態(tài)站在學(xué)生中間，包容學(xué)生的錯誤。這樣，學(xué)生在課堂上才會沒有精神壓力和心理負(fù)擔(dān)。在這種狀態(tài)下，學(xué)生的思維活躍，參與度、積極性也會更高。在課堂教學(xué)中筆者這樣要求自己：答錯了不批評學(xué)生，答得不完整允許補(bǔ)充;提倡錯了允許重答，答得不完整允許再想，不同的意見允許爭論。這些“綠色通道”使學(xué)生的自尊心得到滿足、自信心得到增強(qiáng)。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)用鼓勵的眼光看待學(xué)生的錯誤，精心預(yù)設(shè)錯誤、篩選錯誤，充分利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，把“錯誤”變?yōu)橹匾膶W(xué)習(xí)資源，使學(xué)生在糾正“錯誤”的過程中不斷講步。